《传感与检测技术》习题及解答Word文档格式.docx

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传感器的灵敏度：

，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W，增大等效截面积S0，但这样都会增加传感器的尺寸；

同时也可以减小初始间隙l0，效果最明显。

4、试推导

5、气隙型

6、简述

7、试分析

8、试推导

9、试分析

10、如何通过

11、互感式

12、零点残余电压产生的原因是什么？

怎样减小和消除它的影响？

答：

在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。

但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。

残差产生原因：

1由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。

2存在寄生参数；

3供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。

4供电电源很好，但磁路本身存在非线性。

5工频干扰。

差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：

①设计时，尽量使上、下磁路对称；

并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；

②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等

③采用试探法。

在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。

④采用带相敏整流的电桥电路。

6拆圈法：

通过实验，依次拆除二次线圈1~2圈，调整线圈的感抗。

方法麻烦，但行之有效。

（注：

若按教材的回答也算正确）

13、何谓涡流效应？

14、为什么电涡流传感器被归类为电感式传感器？

它属于自感式还是互感式？

电感式传感器是建立在电磁感应的基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。

电涡流传感器是建立在电磁场理论的基础上的，当检测线圈通以交变电流并接近被测导体时，由于涡流效应，会在被测导体表面形成电涡流；

同时电涡流与检测线圈相互作用，会引起检测线圈的阻抗变化。

因为这种作用机理是建立在磁场相互作用的基础上，所以电涡流传感器归类为电感式传感器。

根据电涡流传感器的检测原理，再结合电涡流传感器的等效电路及分析，检测线圈阻抗变化正是检测线圈与“涡流线圈”之间的互感系数相互作用引起，所以是互感式。

15、

16、简述压磁效应，并与应变效应进行比较。

22、某变气隙长度电感传感器，铁芯横截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μi=5000，气隙lδ=0.5cm，△l=0.1mm，真空磁导率μ0=4π×

50-7H/m-1，线圈匝数W=3000，求该单极式电感传感器的灵敏度△L/△l。

若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？

解：

变气隙型电感传感器，磁路总磁阻：

所以对于导磁体，其磁阻可以忽略。

（以上计算可省略）

所以线圈自感L为：

该单极式电感传感器的灵敏度：

若做成差动结构形式，其灵敏度将是单极式灵敏度的2倍，即：

差动结构的灵敏度为67.86（H/m）。

第4章

电容式传感器

1.推导变极距型差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式相比较。

2.根据电容式传感器的工作原理说明它的分类，电容式传感器能够测量哪些物理量？

平板电容器的电容量C计算式为：

，由此可把电容式传感器分为变极距形、变面积型和变介电常数型。

电容式传感器常用来测量位移、振动、角度、压力、压差和液位等。

3.总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

4.如何改善变极距型单级式电容传感器的非线性。

5.分布电容和寄生电容的存在对电容式传感器有什么影响？

一般采取哪些措施可减小其影响？

6.为什么电容式传感器在高频工作时连接电缆的长度不能任意变化？

7.举例说明同轴圆柱形电容传感器的应用。

8.简述容栅式位移传感器的工作原理。

9.简述电容式测微仪的测量原理。

10、变极距型电容式传感器，两极板间有效重叠面积为8×

10-4m2，两极板间距为1mm，已知空气εr=1，试计算该传感器位移灵敏度。

由平板电容器电容量C计算式：

，当极板极距改变时可测微小位移，此时传感器的灵敏度为：

11、若变极距型差动式电容传感器的初始电容量C1=C2=80pF，初始距离d0=4mm，当动极板相对于定极板位移了△d=0.75mm，试计算其非线性误差。

若将差动式电容传感器改为单极式，初始值不变，其非线性误差有多大？

差动式电容传感器的非线性误差按下式计算：

若将差动式电容传感器改为单极式，则非线性误差为：

12、变极距型电容式传感器，当两极板间距为1mm，若要求测量线性度为0.1%，试求允许间距测量最大变化量是多少？

13、已知平行板电容式传感器极板间介质为空气，极板面积S=a×

a=（2×

2）cm2，极板间距d0=0.1mm。

试求该传感器初始电容值；

若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间距为d0，而另一侧间距为d0+b（b=0.01mm），如图4.24所示。

求此时传感器电容量。

图4.25的等效电路如下，其中

14、图4.25所示为变介电常数型电容式传感器，试求其特性方程C=f（x）。

设极板宽度为W，真空的介电常数为ε0，ε2>

ε1，其它参数如图所示。

图4.25

故整个传感器的电容量为：

等效电路

15、在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长为50mm），ε1=1，ε2=4。

试在x=0~50mm范围内，画出此位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。

16、已知圆盘形电容极板直径D=50mm，间距d0=0.2mm，在电极间置一块厚0.1mm的云母片（εr=7），空气（εr=1）。

求：

（1）无云母片和有云母片两种情况下电容值C1和C2各为多少？

（2）当间距变化△d=0.025mm时，电容相对变化量△C1/C1和△C2/C2各为多少？

17、某电容式液位传感器由直径为40mm和80mm的两个同心圆柱体组成，储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m，被储存液体相对介电常数为ε1=1.2。

计算传感器的最小电容和最大电容，以及当放置在储存罐内时传感器的灵敏度（PF/m）。

解：

因储存液体的相对介电常数为ε1=1.2，故当容器内无液体时，此时电容传感器的电容最小：

容器充满液体时，电容传感器的电容最大：

18、设计一个液位监测系统。

当液位高于x1时，蜂鸣振铃并点亮红色LED灯；

当液位低于x2时，蜂鸣振铃并点亮黄色；

当液位介于x1和x2之间时，点量绿色LED灯。

19、试设计电容式压差测量方案，并简述其工作原理。

第5章

电动势式传感器

1.某感应式速度传感器总刚度c为3200N/m，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问刚度应为多少？

（提示：

因为：

已知：

，ω1：

ω2=2：

1，代入上式，有：

推得：

2.某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ω0的范围。

3.磁电感应式扭矩传感器的工作原理是什么？

4.简述磁电感应式流量传感器的工作原理、特点和使用注意事项。

5.什么是霍尔效应？

霍尔电势与哪些因素有关？

金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。

霍尔电势的计算式为：

，显然，霍尔电势的大小正比于控制电流I和磁感应强度B，还与霍尔元件的灵敏度KH有关，此外还取决于霍尔元件与磁场方向的相对位置θ有关。

6.影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？

怎么补偿？

影响霍尔元件输出零点的因素包括：

不等位电势、寄生直流电势等，其中不等位电势是最主要的零位误差。

补偿措施：

制造工艺上采取措施，减少误差；

选材更精细；

采用补偿电路。

7.试分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输入回路串联电阻R进行温度补偿的条件。

右图为补偿电路图。

设霍尔元件的输入电阻Rit、灵敏度系数kHt随温度变化规律分别为：

Rit=Ri0[1+α（t－t0）]；

kHt=kH0[1+β（t－t0）]

要实现温度变化时霍尔元件的输出电势不变，即要求：

UH=kH0I0B=kHtItB=常数，即：

kH0I0=kHtIt

I0=U／（Ri0+RP）；

It=U／（Rit+RP）

故：

kH0U/（Ri0+RP）=kH0[1+β（t－t0）]U/{Ri0[1+α（t－t0）]+RP}

[1+β（t－t0）]（Ri0+RP）=Ri0[1+α（t－t0）]+RP

所以：

RP=

即利用恒压源和输入回路串联电阻Rp=

时，霍尔输出不受温度影响。

8.试说明霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比关系。

在磁场方向平行霍尔元件法线方向的情况下，霍尔电势输出：

在霍尔位移传感器中，磁场一般设计呈沿x方向变化的线性磁场，即B=kx，这时霍尔电势输出为

，显然在控制电流一定的情况下，霍尔电势与位移x呈正比关系。

9.某霍尔元件a、b、d尺寸分别为1.0cm×

0.35cm×

0.1cm，沿a方向通以电流I=0.1mA，在垂直ab面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A.T，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。

根据霍尔电势的计算式

，容易计算出霍尔电势的大小：

又因为霍尔元件的霍尔系数与霍尔灵敏系数以及电子浓度有关系：

，

所以：

，即：

2.841×

1020（1/m3）

10.要进行两个电压U1、U2乘法运算，若采用霍尔元件作为运算器，请提出设计方案，并画出测量系统的原理图。

11.简述霍尔元件中不等位电势产生的原因、影响和解决的办法。

不等位电动势产生的原因包括：

（a）焊接时，输出两电极点不在同一等位面上；

（b）材料不均匀，造成等位面歪斜。

不等位电势影响霍尔元件的零位输出不为零，引起测量误差。

解决办法：

12.为什么要对霍尔元件进行温度补偿？

如何补偿可较好的消除温度误差？

13.压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式，试述在不同接法下输出电压、输出电荷、输出电容的关系，以及某种接法适用于哪种场合。

14.分析压电式加速度传感器的频率响应特性。

又若测量电路的C∑=1000pF，R∑=500MΩ，传感器固有频率f0=30kHz，相对阻尼系数ξ=0.5，求幅值误差2%以内的使用频率范围。

15.压电式传感器中采用电荷放大器有什么优点？

为什么电压灵敏度与电缆长度有关？

而电荷灵敏度与之无关？

16.压电式传感器的测量电路中为什么要接入前置放大器？

压电式传感器为什么不适宜对静态力的测量？

压电式传感器的内阻很高，输出电信号很微弱，通常把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中。

因此前置放大器有两个作用：

①把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；

②把