七年级期中平面直角坐标系的面积训练.doc

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七年级期中平面直角坐标系的面积训练

例1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。

例2、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。

求这个四边形的面积。

练习：

1、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），

（1）求△ABC的面积；

例3、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12，求点C的坐标。

例4、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）

（1）求△ABC的面积；

（2）设P为x轴上一点，若，试求点P的坐标。

练习：

1、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，，求点P的坐标

2、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，，

（1）求点C的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得。

若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。

例5、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。

例6、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。

以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。

（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？

若不变，求其值；若变化，求变化的范围。

练习：

1、如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．

（1）求a、b的值；

（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：

三角形ABC的面积表示为S△ABC）

②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？

若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．

2、

3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

例7、

例8、

练习：

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．

（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．

2、已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；

（1）求A、B的坐标；

（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．

（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．

3、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，（也可以利用图1）

①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？

若存在，求出P点坐标．