四川省开江县任市中学高中数学人教A必修1课件112集合间的基本关系Word格式.docx
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。
1+a
厶（]）若2eAf輛列举法表示集
^3A;
（2）A中有元素40』吗？
（3）若awA]■则一走有WA吗？
试证明你的结论。
2、B5fflSnA={x|x=m+nfmfneZ}o
（1）是否衽一正整数都是集合A的
元素？
请说明理由。
（2）求证：
"
若则Xj/XqWA"
问：
我们看这样一个集合：
{xlx2+x+l=0},它有什么特
{xlx2+x+l=0},它有什么特显然这个集合没有元素•我们把这样的
集合叫做空集，记作0・
练习:
（DO0（填丘或創
（2）{0}0（填=或工）
问题2：
练习2：
⑴00（填丘或創
（2）{孚}0（填=或力
1.1.2集合间的基本关系
实数有相等关系，大小关系,类比
实数之间的关系，集合之间是否
具备类
似的关系?
间的芜系42,B={1,2,3,4,
3}5}
任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作（或
BA）
一般地，对于两个集合，如
果A中
任意一^元素都是B的元素，称集合A
是集合B的子集，记作AuB•读作“A包
含于B"
或包含/b人
琴集合B的子集，记作AuB•读作含才B"
或“B包含7bA寛合赢的子集.
琴集合B的子集，记作AuB•读作暂画曲TB勺覧合盂的子集.
示例2:
A={x/x是两边相等的三角形},B={x/x是等腰三角形},
有必3,B^A
若AuByBcA,贝I]A=B
3•真子集
示例3:
A={1,2,3},B={1,2,3,4,5},
如果但存在元素xWB,且x电
规定
[A=0
0"
AU为非空集合0呈
例1・用适当的符号填空：
⑴若A二{a,D,c}j则
（2）{偽加}且加,处
（3）（-1,2）£
{（1-1）,（2,-1）};
（4）若A={xl兀既是奇数又是偶効，则0三4；
（5）0e{0},{0}0,000,A20・
a=bA=B
a<
b<
AcB<
^a<
b
b5ja>
b,贝!
|a=D
^AcBKAdB,ft4=B
a
AcA
b§
J）<
c,JPjaWc
cB^BcC,RljAcC
类比
例厶已知集合A二{13a},集合B={lfa2-a+l}■若BA.求实数a的
易错点：
注意用集合元素的互
例3.
（1）写出集合｛o｝的所有子集并指出其真子集；
（2）写出集合｛仏0｝的所有子集并指岀其真子集；
⑶写出集合｛a,0,c｝的所有子集并指岀其真子集;
⑷你能发现元素个数与濮数目之间的规律吗?
解：
（1）子集为0糾；
⑵子集为0胡｝例｛偽0｝;
⑶子集为0血｝糾｛c｝,@0｝,血c｝,｛a,c｝,｛Q#,c｝；
（4）1-22~43~8
212223
结论：
若集合元素个数为禺则子集数目垃：
例4.§
{a}cM求满足条件的集台M的个数.
期个.
其实，满足条件的集台W与血C0的真子集相对应如下：
{«
}->
0;
{a,b}^{b}]W,c}t{c}；
{a,d}T{d};
{偽b,c}T{b,c}；
{a,c,d}T{c,d}；
{a,b,d}^{b,d},而集合血c,d}的真子集个数为T-l・
思考：
原题条件改为a}cMQ{a,b,c,d},结果如何？
原题条件改为a}Mc{a,b,c,d},结果又如何？
例5•设集合A={xl?
-x-2=0},集合B={xlax+2=0},
若BqA,求a的取值一
A={-1,2},考虑至l]BcA,且B至多有一个元素，
故B中元素个数可能为）或1•分类讨论如下：
1。
若B二0,则a二0;
2.1°
若B二{-1},则a•（-1）+2二0,即o-2；
2.2°
若B二{2},则ia・2+2二0,即a二-1・综上所述，a的取值为-咸。
或2.
注意：
书写的规范性;
作结论意识；
分类讨论一不重不漏
例6.设集合A二{x|x2+3x十=0打
B={x|x2+（a（a+2）=0}<
如果
BA,求实軸的值。
n^={xl4<
x<
7},B={xlm+l<
2m-l},若BcA,求加的取值范围
4加+12m-17X
解:
由刊cA,A为非空集合,搠分2类，如下:
若B=0,则2加-1＜加+1，即加＜2；
2脚为非空集合恥2且严，即3如4・[2/w-l＜7
综上所述，加的取值为加＜2或3＜加＜4・
0优先考虑；
检验端点暦可职
S4={xl4＜x＜7},W何变化?
加＜2或3绑＜4
作业：
1）完成课本P12A组5题,B组2题.
2）完成练习册1.1.2的同步作业：
如果你有兴趣，请思考:
集針踽幻则其子集个数为
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