鲁教版六年级数学上册一元一次方程的实际应用问题.doc

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一元一次方程应用选择

1.甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款（）

A.200元B.175元C.236元D.218元

2.若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值是（）

A.B.C.D.

3.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程（）

A.B.

C.D.

4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,那么顾客在哪家超市购买这种商品更合算（）

A.甲B.乙C.丙D.都一样

5.一个商贩一次卖出两件衣服,一件赚15%,另一件赔15%,卖价都为195元,在这次生意中,商贩（）

A.不赔不赚B.赚90元C.赔90元D.赚100元

6.甲、乙两运输队,甲队32人,乙队28人.若从乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，则下列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

7.x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）

A.xyB.10x+yC.1000x+yD.100x+1000y

8.甲、乙两人由A地到B地,甲先走2小时乙再出发,结果乙比甲迟到15min,已知甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，求A、B两地的距离，设A、B两地的距离为xkm,则可列方程（）

A.B.

C.D.

一元一次方程的实际应用问题

（一）解题步骤：

1）、审题2）、设未数3）、找相等关系4）、列方程

5）、解方程6）、检验7）、写出解、答

1.行程问题

例1.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程.

例2.一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

例4.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?

2.数字问题

例.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.

练习:

一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）

A、16B、25C、34D、6

3．盈亏问题

例.新华书店准备将一套图书打折出售,如果按定价的6折出售将赔60元,而按定价的八五折出售将赚20元,这套图书的定价是多少?

练习.一件衣服的定价是a元，进价是b元，（a>b）,店主为了促销，先降价10%，销路畅通

后又提价10%，这时是赚了还是赔了？

4.工程问题

练习：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

分析：

（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

（4）列方程

5.储蓄问题

1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息       元，本息和为       元（不考虑利息税）； 2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息       元；本息和为       元；  

3、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元； 4、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息

5、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元。

6、小张有2000元存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为2.7%，免征利息税），三年到期后小明可得利息：

  A  54元     B  162元      C  166元      D  108元 

7、李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 （不用纳利息税） ？

6．调配问题

例.在甲处劳动的有52人,在乙处劳动的有23人,现从甲乙两处共调出12人到丙处去劳动,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍,求应从甲乙两处各调走多少人?

7．方案问题

例.某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该工厂的生产能力是：

如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t。

受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

为此，该厂设计了两种可行的方案：

方案一：

尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；

方案二：

将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪一种方案获利较多？

为什么？

练习:

某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:

（A）计时制:

2.8元/时;（B）包月制:

60元/月.此外每一种上网方式都加收通信费1.2元/时.

（1）某用户上网20小时,选用哪种上网方式合算?

某用户有120元钱用于上网（一个月）选用哪种方式较为合算?

4.一元一次方程的应用

（路程问题）1.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.

2.甲、乙两站间的路程为284千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米，慢车驶出1小时后，另有一列车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米，问快车行驶了几小时与慢车相遇？

3.某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟.回来时,他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度速度上坡,从B地到A地共用小时,求A、B两地相距多少千米？

（工程问题）4.检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由由甲、乙两个合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成，问中途乙离开了几天？

5.甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时出发，下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？

（提示：

设A地到B地的距离为1）

（调配问题）6.房间里有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿（包括每个人的两条腿），问房间有几个人？

7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

（利润问题）8.某家电商场将每台彩电按进价提高40%标价出售，然后广告宣传中，公布以标价的八折优惠卖出，结果每台赚300元，每台彩电进价为多少元？

9.1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税率为20%（现已调为5%），某人在1999年11月存入银行一笔钱，年利率为2.25%，一年到期时将得到本金和利息共计16288元，问此人存入银行的本金是多少？

（情境应用题）10.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:

如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种方式不能同时进行.受季节限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行的方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余的进行粗加工并恰好用15天完成.

你认为选择哪种方案获利多?

为什么?

（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？

22. （6分）有一火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，试求两座铁桥的长分别为多少．     

23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．

24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． 

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求． 

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费多少元？

24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． 

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求． 

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费多少元？