最大公因数教学设计(新).doc

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最大公因数教学设计

灵石县南关镇道美小学赵志辉

教材分析：

最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。

教材通过例1创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出公因数和最大公因数的概念。

便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。

在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。

根据《标准》要求，采用“找”的方法，不再需要分解质因数与短除法。

本节课进行例1的教学。

教学目标：

1、通过解决生活中的实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。

2、能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实际问题。

3、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的思维，概括能力。

4、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

教学重难点：

理解公因数和最大公因数的现实意义

教学准备：

1、多媒体课件。

2、方格纸、彩笔。

教学过程：

一、复习引新，明确目标。

①复习：

师：

同学们，我们已经学过找一个数的因数，如果老师给你一个数，你能很快找出它的因数吗？

（能）

师：

准备好，咱们看谁举手最快。

分别出示“10”、“8”

生：

口答。

师：

课件出示。

②引新：

师：

大家对前面学过的知识掌握得很好，今天我们还要继续学习有关因数的知识。

出示课题，板书“最大公因数”齐读

师：

最大公因数究竟有哪些秘密呢？

下面我们先来帮李叔叔解决一个问题，在帮别人的同时你也一定会有收获

二、创设情境，探究新知。

1、出示例1，情境图及要求。

师：

用自己的话说说李叔叔铺地有什么要求。

理解“整分米数”“整块”

师：

大家来看需要我们帮助解决什么问题（出示问题1）

师：

请同学们想一想，按照李叔叔的想法，可以选择几分米的地砖呢？

2、动手操作，探究问题。

①师：

看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们借助学具来完成吧。

师：

介绍方格纸。

提出要求：

可以先想一想你选择几分米的地砖铺地，然后动手画一画，有困难的同学可以和其他同学交流一下。

师巡视。

②汇报交流。

抽生汇报，师根据学生汇报用课件演示。

师：

如果只考虑长边，还可以选择边长几dm的地砖？

如果只考虑宽边，还可以选择边长几dm的地砖？

3、教学“公因数”、“最大公因数”概念。

①提问：

请同学们想一想为什么只有边长是1dm、2dm、4dm的地砖符合要求而其他的不符合要求呢？

②课件演示集合图。

ａ、分别填出16的因数、12的因数。

ｂ、动画演示两个集合交叉

引出“公因数”的概念

先让学生说说什么是“公因数”。

师：

大家概括的很好！

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，谁能很快说出16和12的公因数有哪些？

学生答，教师板书。

③认识最大公因数。

师：

提问：

16和12的公因数中最大的是几？

生：

4。

师：

4就是16和12的最大公因数。

谁来用自己的话说说什么是最大公因数。

师：

我们通过帮助李叔叔解决选择地砖的问题，认识了公因数和最大公因数，如果李叔叔想用尽量少的块数铺满地面，选择边长是几分米的地砖？

4、运用新知识，解决老问题。

师：

如果现在让我们解决刚才铺地砖的问题，还用再画一画吗？

可以怎么办？

师：

对，可以用公因数和最大公因数的知识来解决这类问题。

三、课堂练习。

出示目标检测1，

1.填一填：

15的因数:

_________________

20的因数:

_________________

15和20的公因数:

___________

15和20的最大公因数:

_______

12的因数

18的因数

————————————

2.把下列各数填在相应的圈内

1234691218

生独立完成后订正。

四、课堂小结。

学生谈收获，小结本节课。