新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理).doc

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新人教版小学三年级下册数学概念

班别：

姓名：

第一单元位置与方向

1、口诀要牢记：

上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。

3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

做题时先标出上北下南，左西右东。

4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。

5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。

6、判断方向我们一般使用：

指南针和借助身边的事物。

我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。

指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）

7、会看简单的路线图，会描述行走路线

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；

8、生活中的方位知识

（1）、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

；傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

晚上，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。

（2）、.我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。

生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。

春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。

（3）、风从那边刮过来，那边就是风向。

影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。

（4）、北斗星永远在北方。

早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘任何数都得0；

（3）0加任何数都得原数；

（4）任何数减0都得原数。

2、整十、整百数除以一位数的口算：

先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0.

3、没有余数的除法：

被除数÷除数=商    

商×除数=被除数    

被除数÷商=除数     

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

（被除数—余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

余数的

（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：

先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（3）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数；

被除数÷商=除数

有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数。

（被除数—余数）÷商=除数

5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。

（最高位不够除，就向后退一位写商。

）

6、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

7、.2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

关于倍数的问题：

两数和÷倍数和＝1倍的数

两数差÷倍数差＝1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①余数最大应是除数减去1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

……

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，

89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③进一法和去一法的问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：

能做5件成人衣服。

10、三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；后面的数=中间数+1；

11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。

第三单元统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。

4、复式统计表的制作步骤：

1、确定统计表的名称。

2、确定统计表的行列内容和行数、列数。

3、制作表头（一般分为三栏）。

5、填写数据并核对。

第四单元两位数乘两位数

1.口算乘法：

整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再

看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

比如：

30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2.笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

（1）方法一：

先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（2）方法二：

先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（3）方法三：

在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：

口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：

30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

5、笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

6、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。

7、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三步：

①计算②比较③答题。

→ 别忘了比较这一步。

8、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数；三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数

9.几个个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

25×8=200，125×4=500

10.相关公式：

因数（乘数）×因数（乘数）=积

积÷因数（乘数）=另一个因数（乘数）

第五单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

已知面积求长：

长=面积÷宽已知面积求宽：

宽=面积÷长已知周长求边长：

边长=周长÷4

已知周长求长：

长=周长÷2-宽

地砖的块数＝房间的面积÷每块地砖的面积

每块地砖的面积＝房间的面积÷地砖的块数

房间的面积＝每块地砖的面积×地砖的块数

5．面积单位之间的进率。

（相邻的两个面积单位的进率是100）

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

长度单位之间的进率（相邻的两个长度单位的进率是10）

1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米

6.归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

用大面积－小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。

掌握换算的方法。

（1）、低级单位——高级单位：

数量÷它们间的进率

如：

零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米

（2）、高级单位——低级单位：

数量×们间的进率

如：

大钱换零钱，张数增多；5平方米＝500平方分米

7、要注意的几个问题：

（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。

  周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

   小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面