有关二进制的教案Word文件下载.docx

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十进制：

用十个不同的符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

（X）10

十六进制：

用十六个不同的符号：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。

（X）16

请学生思考：

计算机中所有信息的表示为什么不采用八、十、十六进制？

为什么计算机都采用二进制表示信息

（计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。

我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。

　　二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。

）

二进制的发明人：

爱达·

拉夫拉斯（AdaLovelace）[世界上第一位程序员]

幻灯给出人物图像，简述二进制发明的历程及意义来激励学生

（爱达·

拉夫拉斯（AdaLovelace），她是英国著名诗人拜伦的女儿。

1842年，当数学家巴贝奇在设计“分析机”时，她是巴贝奇仅有的三个支持者之一。

爱达是一位才思敏捷的数学家，她认为巴贝奇的理论设计完全可行。

于是她大力传播这项工作，并建议用二进制实现机器对信息的存储。

她还为“分析机”编了一批程序，这是最早的“程序”。

我们都知道，世界上第一台电子计算机诞生于1946年，是爱达使得计算机程序提早100年被发明出来。

爱达是一位美丽的伯爵夫人，当时的人们都认为她会在贵族中安逸享乐地活着，但她的美不仅仅表现在外表上。

她将自已的全部财产捐献出来，用于“分析机”的研制上，由于爱达在程序设计上的开拓性工作，，她被誉为世界上第一位程序员。

为了纪念她的杰出贡献，1979年美国国防部研制的标准高级语言Ada就是以爱达的名字命名的。

遗憾的是，爱达英年早逝，去世时年仅34岁。

时间过得真快，在计算机飞速发展的今天，我想，每一个人都应记住“爱达”这个名字。

6、计算机可以帮你转换数制：

“开始”→“程序”→“附件”→“计算器”→“查看”→“科学型”

三、课堂小结

在中学信息技术学习中，二进制和数制转换（仅限于整数）是一个非常基础、非常重要的知识点。

希望同学们都能记住计算机中所有的的信息是用二进制表示的，并且会将二进制和十进制熟练地转换过来。

[设计思想]

也是一个比较枯燥的内容，“兴趣”是最好的老师，调动学生兴趣的练习、计算机历史上的人物故事都会吸引学生，教育学生。

自然而然地将学生的心引向二进制的学习中。

【教学重点与难点】

1、位权表示法；

2、为什么计算机要采用二进制表示信息；

3、各数制间的相互转换。

（一）数制的概念

师：

同学们，大家回想一下，我们最早学习的数字与运算法则是什么？

生：

0、1、2——9的数字，法则是加法……

对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？

也就是我们平常说的别忘了进位。

像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。

“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。

我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？

比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？

一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。

那我们平时会不会说我做这件事情用了130分钟呢？

我们一般会说，我花了两个小时零10分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。

由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。

由此可以总结数制的概念就是：

数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。

（二）数制特点

1、使用一组固定的数字表示数值的大小；

如：

十进制的表示数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2、统一的规则：

逢N进一；

十进制逢十进一。

由此可推断出：

二进制的表示数字为0和1，逢二进一；

八进制的表示数字为0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一；

十六进制的表示数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一。

（三）数制的要素：

基数和位权。

这里的N叫做基数。

所谓“基数”就是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。

则二进制的基数为二，八进制的基数为八，十六进制的基数为十六。

什么是位权？

下面我们再引入一个新概念——“位权”。

大家看一下这个十进制数215

215=2*102+1*101+5*100

2的数量级为百—102；

1的数量级为十—101；

5的数量级为个—100

其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。

每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。

其大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。

这就叫做按权相加法。

也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。

那么，这种方法有什么用呢？

这就是本节课的重点内容。

二、数制转换

大家都知道，计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。

也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；

计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。

这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。

下面我们结合实例来讲解一下。

1、二进制数转换成十进制数

把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加法”，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

例：

把二进制数110.11转换成十进制数。

（1011.11）2=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=11.75

2、十进制数转换为二进制数

大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。

所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。

（1）十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"

除2取余，逆排序"

法。

具体做法是：

用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；

再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

这就是所谓“除2取余，逆序排列”。

将一个十进制数25转换为二进制数。

25

2

得到：

（25）10=（11001）2

（2）十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺排序”法。

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

将一个十进制数0.375转换为二进制数。

0.75

*2

（0.375）10=（0.011）2

1、难点：

位权表示法十进制转化为二进制2、重点：

二、十进制间相互转换

除2取余，逆序排列"

十进制小数转换成二进制小数采用"

乘2取整，顺序排列"

例将一个十进制数35.375转换为二进制数。

最后得到转换结果：

（35.375）10=（100011.011）2

大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。

好了，我们这节课要讲的主要内容就是这些了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。

（三）练习7分钟

1、（1010101.1011）2=（）10

解：

（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、（105.625）10=（）2

（四）小结2分钟

本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。

重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。

十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。

十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。

好了，这节课就上到这里吧。

希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。

（五）作业

1、将下列数字用按权相加法展开

（568.3）10=5×

102+6×

101+8×

100+3×

10-1

（101.1）2=1×

22+0×

21+1×

20+1×

2-1

2、二进制数转换成十进制数

2-1=（5.5）10

十进制转换成二进制数

（173.8125）10=（10101101.1101）2

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

这种做法称为"

按权相加"

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1.十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"

再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止