高中物理第2章交变电流与发电机学案1怎样产生交变电流同步备课学案沪科版选修32Word文档下载推荐.docx

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二、交变电流的产生

图2

假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示．请分析判断：

（1）图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

（2）在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

（3）当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？

（4）大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负．在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．

答案　

（1）由B到A　

（2）由A到B

（3）线圈转到甲或丙位置时线圈中没有电流，称为中性面．线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．

（4）

1．交流发电机的构造：

主要由可转动的线圈（电枢）和磁体两部分组成．

2．正弦式交变电流的产生：

将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．

3．中性面——线圈平面与磁感线垂直时的位置

（1）线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零（填“最大”或“零”）．

（2）线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．

4．旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机

（1）旋转电枢式发电机

产生电压一般不超过500V

（2）旋转磁极式发电机

能产生几千伏到几万伏电压

5．交变电流的电能从哪里来

从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器．

例2　（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（　　）

A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零

答案　CD

解析　线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C、D选项正确．

三、交变电流的变化规律

如图3所示是图2中线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω，则：

图3

（1）甲、乙、丙位置AB边产生的感应电动势各为多大？

（2）甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？

（3）若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？

答案　

（1）甲：

eAB＝0

乙：

eAB＝BL1vsinωt＝BL1·

sinωt

＝

BL1L2ωsinωt＝

BSω·

丙：

eAB＝BL1v＝BL1·

BL1L2ω＝

BSω

（2）整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分产生，且eAB＝eCD，所以

甲：

e＝0

e＝eAB＋eCD＝BSω·

e＝BSω

（3）若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以

e＝nBSωsinωt

e＝nBSω

1．正弦式交变电流的瞬时值表达式

（1）当从中性面开始计时：

e＝Emaxsin_ωt.

（2）当从与中性面垂直的位置开始计时：

e＝Emaxcos_ωt.

2．正弦式交变电流的峰值表达式

Emax＝nBSω

与线圈的形状及转动轴的位置无关．（填“有关”或“无关”）

3．两个特殊位置

（1）中性面：

线圈平面与磁场垂直．

Φ最大，

为0，e为0，i为0.（填“0”或“最大”）

线圈每次经过中性面时，线圈感应电流的方向要改变．线圈转动一圈，感应电流方向改变两次．

（2）垂直中性面：

线圈平面与磁场平行．

Φ为0，

最大，e为最大，i最大．（填“0”或“最大”）

4．

（1）正弦式交变电流的图像及应用

或

　　　从中性面计时　　　从垂直中性面（B∥S）计时

（2）从正弦式交变电流的图像中可以解读到以下信息：

①交变电流的周期T、峰值Im或者Em.

②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻．

③判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率

最大、最小的时刻．

④分析判断i、e的大小和方向随时间变化的规律．

例3　有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图4所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，求：

图4

（1）该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．

（2）若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．

（3）线圈从中性面位置开始，转过30°

时，感应电动势的瞬时值是多大．

答案　

（1）6.28V　6.28A　

（2）e＝6.28sin（10πt）V

（3）3.14V

解析　

（1）交变电流电动势的峰值为

Emax＝2nBLv＝nBSω

＝10×

0.5×

0.22×

10πV≈6.28V

电流的峰值为Imax＝

＝6.28A.

（2）从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emaxsinωt＝6.28sin（10πt）V.

（3）线圈从中性面位置开始转过30°

，感应电动势

e＝Emaxsin30°

＝3.14V.

例4　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图5所示，由图中信息可以判断（　　）

图5

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置

B．在B和D穿过线圈的磁通量为零

C．从A～D线圈转过的角度为2π

D．若从O～D历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次

答案　D

解析　根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式i＝Imaxsinωt.其中Imax是交变电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向，从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时刻线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；

在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；

从A到D，线圈旋转

周，转过的角度为

；

如果从O到D历时0.02s，恰好为一个周期，所以1s内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D正确.

1．（交变电流的产生）（多选）下列各图中，线圈中能产生交变电流的有（　　）

答案　BCD

2．（交变电流的规律）（多选）如图6所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则（　　）

图6

A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωt

B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωt

C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcosωt

D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin（ωt＋

）

解析　以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确．

3．（交变电流的图像）一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图7甲所示，则下列说法中正确的是（　　）

图7

A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大

C．t＝0.02s时刻，交变电动势达到最大

D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示

答案　B

解析　由题图甲可知t＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面．t＝0.01s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确．t＝0.02s时，感应电动势应为零，C、D项均错误．

图8

4．（交变电流的规律）如图8所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B＝

T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

（1）若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

（2）从中性面开始计时，线圈转过

s时电动势瞬时值多大？

答案　

（1）e＝50sin（10πt）V　

（2）43.3V

解析　

（1）n＝300r/min＝5r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故

e＝Emaxsinωt＝NBS·

2πnsin（2πnt）＝50sin（10πt）V

（2）当t＝

s时，e＝50sin（10π×

）V≈43.3V

题组一　交变电流的产生

1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时（　　）

A．线圈平面与磁感线方向平行

B．通过线圈的磁通量达到最大值

C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值

D．线圈中的感应电动势达到最大值

解析　中性面是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流，B正确．

2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（　　）

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次

答案　C

解析　根据交变电流的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝Emaxsinωt和i＝Imaxsinωt；

如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emaxcosωt和i＝Imaxcosωt，不难看出：

线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一