大体积混凝土温度计算.docx
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大体积混凝土温度计算
10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式
1．最大绝热温升〔二式取其一〕
〔1〕Th＝〔mc＋k·F〕Q/c·ρ
〔2〕Th＝mc·Q/c·ρ〔1－e-mt〕〔10-43〕
式中Th——混凝土最大绝热温升〔℃〕；
mc——混凝土中水泥〔包括膨胀剂〕用量〔kg/m3〕；
F——混凝土活性掺合料用量〔kg/m3〕；
K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；
Q——水泥28d水化热〔kJ/kg〕查表10-81；
不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81
水泥品种
水泥强度等级
水化热Q〔kJ/kg〕
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
314
354
375
250
271
334
矿渣水泥
180
256
334
c——混凝土比热、取0.97［kJ/〔kg·K〕］；
ρ——混凝土密度、取2400〔kg/m3〕；
e——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期〔d〕；
m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m表10-82
浇筑温度〔℃〕
5
10
15
20
25
30
m〔l/d〕
2．混凝土中心计算温度
T1〔t〕＝Tj＋Th·ξ〔t〕
式中T1〔t〕——t龄期混凝土中心计算温度〔℃〕；
Tj——混凝土浇筑温度〔℃〕；
ξ〔t〕——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83
浇筑层厚度
〔m〕
龄期t〔d〕
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
3．混凝土表层〔外表下50~100mm处〕温度
1〕保温材料厚度〔或蓄水养护深度〕
δ＝h·λx〔T2－Tq〕Kb/λ〔Tmax－T2〕〔10-45〕
式中δ——保温材料厚度〔m〕；
λx——所选保温材料导热系数[W/〔m·K〕]查表10-84；
几种保温材料导热系数表10-84
材料名称
密度〔kg/m3〕
导热系数λ［W/〔m·K〕］
材料名称
密度〔kg/m3〕
导热系数λ［W/〔m·K〕］
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
钢筋混凝土
2400
沥青矿棉毡
100~160
水
泡沫塑料
20~50
木模板
500~700
膨胀珍珠岩
40~300
木屑
油毡
草袋
150
膨胀聚苯板
15~25
0.
沥青蛭石板
350~400
空气
膨胀蛭石
80~200
泡沫混凝土
T2——混凝土外表温度〔℃〕；
Tq——施工期大气平均温度〔℃〕；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/〔m·K〕；
Tmax——计算得混凝土最高温度〔℃〕；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表10-85。
传热系数修正值表10-85
保温层种类
K1
K2
1
纯粹由容易透风的材料组成〔如：
草袋、稻草板、锯末、砂子〕
2
由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
3
在易透风保温材料上铺一层不易透风材料
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料
5
纯粹由不易透风材料组成〔如：
油布、帆布、棉麻毡、胶合板〕
注：
1．K1值为一般刮风情况〔风速＜4m/s，结构位置＞25m〕；
2．K2值为刮大风情况。
2〕如采用蓄水养护，蓄水养护深度
hw＝x·M〔Tmax－T2〕Kb·λw/〔700Tj+mc·Q〕〔10-46〕
式中hw——养护水深度〔m〕；
x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间〔h〕；
M——混凝土结构外表系数〔1/m〕，M＝F/V；
F——与大气接触的外表积〔m2〕；
V——混凝土体积〔m3〕；
Tmax－T2——一般取20~25〔℃〕；
Kb——传热系数修正值；
700——折算系数[kJ/〔m3·K〕]；
λw——水的导热系数，取0.58[W/〔m·K〕]。
3〕混凝土外表模板与保温层的传热系数
β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]〔10-47〕
式中β——混凝土外表模板与保温层等的传热系数[W/〔m2·K〕]；
δi——各保温材料厚度〔m〕；
λi——各保温材料导热系数[W/〔m·K〕]；
βq——空气层的传热系数，取23[W/〔m2·K〕]。
4〕混凝土虚厚度
h'＝k·λ/β〔10-48〕
式中h'——混凝土虚厚度〔m〕；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/〔m·K〕]。
5〕混凝土计算厚度
H＝h＋2h'〔10-49〕
式中H——混凝土计算厚度〔m〕；
h——混凝土实际厚度〔m〕。
6〕混凝土表层温度
T2〔t〕＝Tq＋4·h'〔H－h'〕[T1〔t〕－Tq]/H2〔10-50〕
式中T2〔t〕——混凝土外表温度〔℃〕；
Tq——施工期大气平均温度〔℃〕；
h'——混凝土虚厚度〔m〕；
H——混凝土计算厚度〔m〕；
T1〔t〕——混凝土中心温度〔℃〕。
4．混凝土平均温度
Tm〔t〕＝[T1〔t〕＋T2〔t〕]/2〔10-51〕
10-7-2-2应力计算公式
1．地基约束系数
〔1〕单纯地基阻力系数Cx1〔N/mm3〕，查附表10-86
单纯地基阻力系数Cx1〔N/mm3〕表10-86
土质名称
承载力〔kN/m2〕
Cx1推荐值
软粘土
80~150
砂质粘土
250~400
坚硬粘土
500~800
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
C10以上配筋混凝土
5000~10000
〔2〕桩的阻力系数
Cx2＝Q/F〔10-52〕
式中Cx2——桩的阻力系数〔N/mm3〕；
Q——桩产生单位位移所需水平力〔N/mm〕；
当桩与结构铰接时Q＝2E·I〔KnD/〔4E·I〕]3/4
当桩与结构固接时Q＝4E·I［KnD/〔4E·I〕]3/4
E——桩混凝土的弹性模量〔N/mm2〕；
I——桩的惯性矩〔mm4〕；
Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2〔N/mm3〕；
D——桩的直径或边长〔mm〕；
F——每根桩分担的地基面积〔mm2〕。
〔3〕大体积混凝土瞬时弹性模量
E〔t〕＝E0〔1－e〕〔10-53〕
式中E〔t〕——龄期混凝土弹性模量〔N/mm2〕；
E0——28d混凝土弹性模量〔N/mm2〕，查附表10-87；
混凝土常用数据表10-87
强度等级
弹性模量E
〔×104N/mm2〕
强度标准值〔N/mm2〕
强度设计值〔N/mm2〕
轴心抗压fck
抗拉ftk
轴心抗压fc
抗拉ft
5
C10
5
C15
10
C20
10
C25
17
C30
20
15
C35
C40
27
C45
C50
32
C55
34
25
C60
36
e——常数，取2.718；
t——龄期〔d〕。
〔4〕地基约束系数
β〔t〕＝〔Cx1＋Cx2〕/h·E〔t〕〔10-54〕
式中β〔t〕——t龄期地基约束系数〔1/mm〕；
h——混凝土实际厚度〔mm〕；
Cx1——单纯地基阻力系数〔N/mm3〕，查表10-86；
Cx2——桩的阻力系数〔N/mm3〕；
E〔t〕——t龄期混凝土弹性模量〔N/mm2〕。
2．混凝土干缩率和收缩当量温差
〔1〕混凝土干缩率
εY〔t〕＝ε0Y〔l-e〕M1·M2…M10〔10-55〕
式中εY〔t〕——t龄期混凝土干缩率；
ε0Y——×10-4；
M1·M2…M10——各修正系数，查表10-88。
修正系数M1-M10表10-88
水泥品种
M1
水泥细度〔cm2/g〕
M2
骨料品种
M3
W/C
M4
水泥浆量〔％〕
M5
普通水泥
1500
花岗岩
15
矿渣水泥
2000
玄武岩
20
快硬水泥
3000
石灰岩
25
低热水泥
4000
砾岩
30
石灰矿渣水泥
5000
无粗骨料
35
火山灰水泥
6000
石英岩
40
抗硫酸盐水泥
7000
白云岩
45
矾土水泥
8000
砂岩
-
-
50
初期养护时值〔d〕
M6
相对湿度W〔％〕
M7
L/F
M8
操作方法
M9
配筋率EaFa/EbFb
M10
1~2
25
0
机械振捣
3
30
人工振捣
4
40
蒸汽养护
5
50
高压釜处理
7
60
10
70
14~18
80
40~90
90
≥90
注：
L——底板混凝土截面周长；F——底板混凝土截面面积；
Ea、Fa——钢筋的弹性模量、截面积；Eb、Fb——混凝土弹性模量、截面积。
〔2〕收缩当量温差
TY〔t〕＝εY〔t〕/α〔10-56〕
式中TY〔t〕——t龄期混凝土收缩当量温差〔℃〕；
α——混凝土线膨胀系数，1×10-5〔1/`C〕。
3．结构计算温差〔一般3d划分一区段〕
ΔTi＝Tm〔i〕―Tm〔i+3〕＋TY〔i+3〕―TY〔i〕〔10-57〕
式中ΔTi——i区段结构计算温差〔℃〕；
Tm〔i〕——i区段平均温度起始值〔℃〕；
Tm〔i+3〕——i区段平均温度终止值〔℃〕；
TY〔i+3〕——i区段收缩当量温差终止值〔℃〕；
TY〔t〕——i区段收缩当量温差始始值〔℃〕。
4．各区段拉应力
〔10-58〕
式中σi——i区段混凝土拉应力〔N/mm2〕；
——i区段平均弹性模量〔N/mm2〕；
——i区段平均应力松弛系数，查表10-89；
松弛系数S〔t〕表10-89
龄期t〔d〕
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S〔t〕
——i区段平均地基约束系数；
L——混凝土最大尺寸〔mm〕；
ch——双曲余弦函数。
5．到指定期混凝土最大应力
〔10-59〕
式中σmax——
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