中考数学中等难度题训练1Word文件下载.docx

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P

B1

图1

图2

图3

（1）

如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：

△A1CD是等边三角形；

（2）

如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为

S1、S2．求证：

S1∶S2＝1∶3；

（3）如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝

°

时，EP的长度最大，最大值为

．

2、如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。

（1）求证：

CD为⊙0的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

3、在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线

BC于点E，交直线DC于点F。

（1）在图1中证明CE

CF；

2

BDG

）若

ABC

90，

G

是

EF

的中点（如图

（

），直接写出∠

的度数；

（3）若

120，

∥

，FG

CE，分别连结

、

（如图3），求∠

的

FGCE

DBDG

度数。

EC

F

1

4、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年

1至9月，该

配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格

y1（元）与月份

x（1≤x≤9，且x取整

数）之间的函数关系如下表：

月份x

3

4

5

6

7

8

9

价格y1（元/件）

560

580

600

620

640

660

680

700

720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，

10

至12月每件配件的原材料价格y2

（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接

写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出

y2与x之间满足的一

次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为

1000元，生产每件配件的人力成本为

50元，其它成本30

元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份

x满足函数关系式

p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，

且x取整数）10至12月的销售量p（万件）与月份x满足函数关系式p

2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤，12

且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年

12月上涨60元，人力成本比去年增

加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高

a%，与此同时

每月销售量均在去年

12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提

下，完成了1至5月的总利润

1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出

a的整数值．

（参考数据：

99

=9901，98=9604，97=9409，96

=9216，95=9025）

5、已知：

如图，四边形

ABCD是等腰梯形，其中

AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M

从点B开始，以每秒1个单位的速度向点

C运动；

点N从点D开始，沿D—A—B方向，以

每秒1个单位的速度向点

B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，

另一点也

停止运动，运动时间为

t（t＞0）．过点N作NP⊥BC于P，交BD于点Q．

ND

（1）点D到BC的距离为

；

（2）求出t为何值时，QM∥AB；

Q

（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形．

BMPC

y

x

bxc

与

轴相交于

AB

两点，其对称轴为直线

x2，

、如图，已知抛物线

且与x轴交于点D，AO=1．

（1）填空：

b=_______。

c=_______，点B的坐标为（_______，_______）：

（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；

（3）探究：

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由。