小学数学概念及公式大全(含举例).docx

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小学数学概念及公式大全（含举例）

（一）数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

例如：

19865030532

亿万个

读作：

一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例如：

一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二

19865030532

亿万个

3.小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）计量单位

整数：

135的计量单位是1；

小数：

1.35的计量单位是0.01,

10.3009的计量单位0.0001;

分数：

的计量单位是，

15的计量单位是。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1.准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

2.近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

3.四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：

省略345900万后面的尾数约是35万。

省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

4.大小比较

1.比较整数大小：

比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.比较小数的大小：

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3.比较分数的大小:

分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

四运算的意义

（一）整数四则运算

1、整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

-在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

-加数+加数=和例如：

2+3=5

2、整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

-在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

例如：

5-3=2

-加法和减法互为逆运算。

例如：

12-3=99+3=12

和—加数=另一个加数

3、整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

-在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

-在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都得任何数。

例如：

5×0=0

例如：

5×1=5

-一个因数×一个因数=积

一个因数=积÷另一个因数

例如：

5×2=10

5=10÷2

4、整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

例如：

12÷3=4

-在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

例如：

12÷3=4，12是被除数，3是除数，4是商。

-乘法和除法互为逆运算。

例如：

12÷3=44×3=12

-在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

例如

例如：

12÷0=×

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

（二）小数四则运算

1.小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2.小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

3.小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4.小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5.乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

例如3×3=32

（三）分数四则运算

1.分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5.分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。

就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律

表示为：

a+b=b+a

甲数+乙数=乙数+甲数

○+※=※+○

15+4=4+15

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，这叫做加法结合律

表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）

（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）

（○+※）+◎=○+（※+◎）

（15+4）+6=15+（4+6）

在加法中：

0和0是好朋友，因为0+0=0

1和9是好朋友，因为1+9=10

2和8是好朋友，因为2+8=10

3和7是好朋友，因为3+7=10

4和6是好朋友，因为4+6=10

5和5是好朋友，因为5+5=10

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，这叫做乘法交换律

表示为：

a×b=b×a。

甲数×乙数=乙数×甲数

○×※=※×○

15×4=4×15

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律

表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）。

（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）

（○×※）×◎=○×（※×◎）

（15×4）×6=15×（4×6）

在乘法中：

4×25=1004×250=10004×0.25=1

4×2.5=1040×2.5=10040×25=1000

8×125=10008×12.5=1008×1.25=10

8×0.125=115×15=22525×25=625

一定要记住：

5×12=602×15=302×25=50

5×14=704×15=604×25=100

5×16=806×15=906×25=150

5×18=908×15=1208×25=200

5×24=12012×15=18012×25=250

5.乘法结合律：

（1）两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，这叫做乘法律分配律。

表示为：

（a+b）×c=a×b+a×c

（25+6）×4=25×4+6×4=100+24=124

a×b+a×c=c×（a+b）

25×4+5×4=4×（25+5）=4×30=120

（2）两个数的差与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相减，这也叫做乘法律分配律。

（a-b）×c=a×b-a×c

（25-6）×4=25×4-6×4=100-24=76

a×b-a×c=c×（a-b）

25×4-5×4=4×（25-5）=4×20=80

（3）隐“1”法计算乘法分配律的要点

9=9×115=15×124=24×138=38×1

58=80×190=90×1165=165×1256=256×1

例如：

25×9+25=25×（9+1）=25×10=250

125×9-125=125×（9-1）=125×8=1000

一定要记住：

101=100+199=100-1

102=100+298=100-2

103=100+797=100-3

201=200+1199=200-1

202=200+2198=200-2

203=200+7197=200-3

6.减法的性质：

（1）从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，这叫做减法的性质。

表示为：

a-b-c=a-（b+c）

a-b+c=a-（b-c）

251-28-72=251-（28+72）=251-100=151

251-128+28=251-（128-28）=251-100=151

7、除法的性质：

从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，这叫做除法的性质。

表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷b×c=a÷（b÷c）

200÷25÷4=200÷（25×4）=200÷100=2

a÷b×c=a÷（b÷c）

8、特殊情况

一个数+0=这个数例如：

5+0=5

一个数—0=这个数例如：

5-0=5

一个数×0=0

一个数÷0没有意义，因为0不能作除数

0÷一个非0的数=0例如：

0÷5=0

一个数—这个数=0例如：

5-5=0

一个非0的数÷这个数=1例如：

5÷5=1

一个数÷1=这个数例如：

5÷1=5

一个数×1=这个数例如：

5×1=5

1÷一个数（不能为0）=

（五）运算法则

1.整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。