陕西省安康市小学数学小学奥数系列72乘法原理一Word格式文档下载.docx

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（共26题；

共130分）

1.（5分）请用你所学的“解决问题的策略”，解决下面的问题．数学信息（图1）问题（图2）

2.（5分）有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份．问：

一共有多少种不同的订法？

3.（5分）三条平行线上分别有2，4，3个点（下图），已知在不同直线上的任意三个点都不共线．问：

以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

4.（5分）自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同．这样的数共有多少个？

5.（5分）五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：

共可以表示多少种不同的信号？

6.（5分）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?

7.（5分）某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？

8.（5分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

9.（5分）七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有多少个？

10.（5分） 

（1）由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

（2）由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？

11.（5分）如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？

12.（5分）用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？

如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？

13.（5分）在1000至1999这些自然数中个位数大于百位数的有多少个?

14.（5分）从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

15.（5分）一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：

（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?

（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?

16.（5分）用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？

（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

17.（5分）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？

如果有五种颜色去染又有多少种？

（注：

正方体不能翻转和旋转）

18.（5分）奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由

个字母

、

组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母

不打头，⑵单词中每个字母

后边必然紧跟着字母

，⑶

和

不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

19.（5分）右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：

共有多少种不同的放法？

20.（5分）我会涂出有规律的颜色。

21.（5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？

（补充知识：

由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

22.（5分）下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？

23.（5分）在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？

24.（5分）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：

532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：

能吃掉678的三位数共有多少个？

25.（5分）国际象棋棋盘是8×

8的方格网，下棋的双方各有16个棋子位于16个区格中，国际象棋中的“车”同中国象棋中的“车”一样都可以将位于同一条横行或竖行的对方棋子吃掉，如果棋局进行到某一时刻，下棋的双方都只剩下一个“车”，那么这两个“车”位置有多少种情况？

26.（5分）如图：

将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：

如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

10-2、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

15-2、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、