信号与系统Matlab课程设计报告Word下载.docx
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,-6s≤t≤6s,并画出波形。
CommandWindow
subplot(3,1,1);
[t1,y1]=jieyue(-6,6,2);
stairs(t1,y1);
axis([-6601.5]);
subplot(3,1,2);
[t2,y2]=chongji(-6,6,4);
plot(t2,y2);
subplot(3,1,3);
[t3,y3]=jieyue(-6,6,0);
y3=exp(-(t3)).*y3;
plot(t3,y3);
波形如下图所示:
(3)根据f(t)画出f(2t)和f(1-0.5t)的波形
t=-3:
0.01:
3;
y=tripuls(t,4,0.6);
plot(t,y);
title('
f(t)'
);
xlabel('
(a)'
y1=tripuls(2*t,4,0.6);
plot(t,y1);
f(2t)'
(b)'
t1=2-2*t;
y2=tripuls(1-0.5*t1,4,0.6);
plot(t1,y2);
f(1-0.5*t)'
(c)'
得到波形如下图所示:
已知信号f(t)=(1+t/2)*(u(t+2)-u(t-2)),用matlab求f(t+2),f(t-2),f(-t).f(2t),-f(t),并绘出时域波形。
symst;
f=sym(‘(t/2+1)*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t-2))’);
subplot(2,3,1);
ezplot(f,[-3,3]);
y1=subs(f,t,t+2);
subplot(2,3,2);
ezplot(y1,[-5,1]);
y2=subs(f,t,t-2);
subplot(2,3,3);
ezplot(y2,[-1,5]);
y3=subs(f,t,-t);
subplot(2,3,4);
ezplot(y3,[-3,3]);
y4=subs(f,t,2*t);
subplot(2,3,5);
ezplot(y4,[-2,2]);
y5=-f;
subplot(2,3,6);
ezplot(y5,[-3,3]);
仿真结果如下图所示:
2、信号的卷积
(1)f(t)=f1(t)*f2(t)
function[k,f]=myconv(f1,f2,k1,k2,p)
f=conv(f1,f2)*p;
k0=k1
(1)+k2
(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:
p:
k0+k3*p;
(2)求x1=
和x2=δ(t+3)+δ(t-3)的卷积x1(t)*x2(t),并验证卷积的性质。
[t1,f11]=jieyue(-8,8,0);
[t1,f12]=jieyue(-8,8,2);
f1=f11-f12;
x1=exp(-t1).*f1;
[t2,f21]=chongji(-8,8,-3);
[t2,f22]=chongji(-8,8,3);
x2=f21+f22;
plot(t1,x1);
plot(t2,x2);
[t3,f]=myconv(x1,x2,t1,t2,0.01)
plot(t3,f);
仿真结果:
(3)已知
0<
=t<
=10的卷积f(t)=f1(t)*f2(t)的时域波形图。
t11=0;
t12=3;
t21=0;
t22=10;
t1=t11:
0.001:
t12;
ft1=-sign(t1-2);
t2=t21:
t22;
ft2=exp(-2*t2);
t=t11+t21:
t12+t22;
ft=conv(ft1,ft2);
ft=ft*0.001;
subplot(2,2,1);
plot(t1,ft1);
f1(t)'
subplot(2,2,2);
plot(t2,ft2);
f2(t)'
subplot(2,2,3);
plot(t,ft);
f1(t)*f2(t)'
例:
已知两个信号f1(t)=u(t-1)-u(t-2),f2(t)=u(t)-u(t-1),求f(t)=f1(t)*f2(t)的时域波形图。
t1=1;
t2=2;
t3=0;
t4=1;
t=0:
T:
t2+t4;
x1=ones(size(t)).*((t>
t1)-(t>
t2));
x2=ones(size(t)).*((t>
t3)-(t>
t4));
y=conv(x1,x2)*T;
subplot(3,1,1),plot(t,x1);
ylabel('
x1(t)'
subplot(3,1,2),plot(t,x2);
x2(t)'
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:
(t2+t4)/T+1));
y(t)=x1*x2'
xlable('
---t/s'
3.连续系统的响应
(1)已知系统的微分方程为y''(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t),求系统的单位冲激响应h(t)和单位阶跃响应g(t);
CommandWindow
b=[1];
a=[1,5,6];
subplot(2,1,1);
impulse(b,a);
subplot(2,1,2);
step(b,a);
(2)对于上述系统,请画出激励f(t)分别为
、
时系统的零状态响应的波形,分析与理论计算的结果是否相符。
0.1:
10;
f1=exp(-t);
f2=cos(2*t);
f3=t.^2;
f4=(exp(-2*t));
lsim(b,a,f1,t);
grid;
f(t)=exp(-t)'
lsim(b,a,f2,t);
f(t)=cos(2*t)'
lsim(b,a,f3,t);
f(t)=t.^2'
subplot(2,2,4);
lsim(b,a,f4,t);
f(t)=exp(-2*t)'
(3)已知系统的微分方程为y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=3f(t)+f’(t),初始条件:
y(0+)=1,y’(0-)=2,求:
1)系统的零输入响应
;
2)激励为f(t)=
时,系统的零状态响应
和全响应y(t),分析与理论计算的结果是否相符。
二.离散系统的时域分析
(1)已知离散系统的差分方程为:
y(k)+1/3y(k-2)=1/6f(k)+1/2f(k-1)+1/2f(k-2)+1/6f(k-3),
画出单位序列响应、单位阶跃响应的波形。
k=0:
1:
32;
a=[1,0,1/3,0];
b=[1/6,1/2,1/2,1/6];
hk=impz(b,a,k);
stem(k,hk,'
k'
gk=dstep(b,a,k);
stem(k,gk,'
r'
(2)已知离散系统的差分方程为:
y(k)-1.5y(k-1)+0.5y(k-2)=f(k)满足初始条件y(-1)=4,y(-2)=10,用filtic和filter子函数求系统的激励为f(k)=(0.25)^k*u(k)时的零输入、零状态以及完全响应。
a=[1,-1.5,0.5];
N=20;
N-1;
f=0.25.^k;
f0=zeros(1,N);
y01=[4,10];
fi=filtic(b,a,y01);
y0=filter(b,a,f0,fi);
fi0=filtic(b,a,0);
y1=filter(b,a,f,fi0);
y=filter(b,a,f,fi);
y2=((1/2).^k+1/3*(1/4).^k+2/3).*ones(1,N);
stem(k,f);
输入信号f(k)'
stem(k,y0);
零输入响应'
stem(k,y1);
零状态响应'
stem(k,y);
用filter求完全响应'
stem(k,y2);
用公式求完全响应'
(3)已知离散系统的差分方程为y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),
(a)画出单位阶跃响应、单位序列响应的波形;
(b)画出激励
时的系统零状态响应波形。
n=0:
100;
a=[1,3,2];
b=[1,0,0];
hn=impz(b,a,n);
stem(n,hn,'
gn=dstep(b,a,n);
stem(n,gn,'
f2=2.^n;
y2=filter(b,a,f2);
plot(n,y2,'
.'
三.信号与系统的频域分析
1、门函数的频谱
(1)产生宽度为
的门函数
,画出
=10秒时门函数在-2(rad/s)<
=w<
=2π(rad/s)频率范围内频谱,记录最大值,观察第一过零点位置:
dt=0.1;
N=500;
door_width=10;
tao=door_width/2;
t1=-(N-dt):
-tao+dt;
t2=-tao:
tao;
t3=tao+dt:
N-dt;
t=[t1,t2,t3];
f=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2)),zeros(1,length(t3))];
w=-2*pi:
2*pi;
F1=f*exp(-j*t'
*w)*dt;
plot(w,rea