四年级下册数学讲义第9讲植树问题奥数板块北师大版含答案文档格式.docx
《四年级下册数学讲义第9讲植树问题奥数板块北师大版含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学讲义第9讲植树问题奥数板块北师大版含答案文档格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）小数乘法：
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘数与积的位数关系：
乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
注意：
①要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。
②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
（2）小数除法：
①除数是整数的小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
（被除数与商的小数点对齐）
②整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：
先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
③除数是小数：
A.商不变的规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b.除数是小数的小数除法的计算方法：
要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
（3）把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。
二、【例题精讲】
例1.计算：
0.125×
0.25×
0.5×
6480×
25×
2×
1.25×
0.4
练习：
计算
（1）1.31×
12.5×
8×
2
（2）1.25×
32×
0.25（3）1.25×
88
（4）20×
0.8×
0.5（5）64×
0.05
例2.计算：
（1）0.125÷
（3.6÷
80）×
0.18
（2）47.85÷
6.38×
0.638
（3）（0.6×
1.38）÷
（13.8×
4.8）（4）4.92÷
0.25÷
（1）36.363÷
（1.2121×
4）
（2）36÷
0.15÷
0.12
（3）7.68÷
2.5÷
0.4（4）1.1÷
（1.1÷
1.2）÷
（1.2÷
1.3）÷
（1.3÷
1.4）
例3.计算：
（1）1.25×
1.08
（2）7.5×
9.9
计算
（1）0.56×
9.8
（2）2.5×
10.4
（3）3.8×
0.99（4）76.5×
10.2
例4.计算：
312.5×
12.3－312.5×
6.9＋312.5
计算
（1）9.56×
4.18－7.3×
4.18－0.26×
4.18
（2）3.14×
6.5+4.5×
3.14-3.14
例5.计算：
（1）2000×
199.9－1999×
199.8
（2）4.56×
0.27＋483×
0.0456＋1.9×
4.56＋0.456×
30
计算
（1）200.9×
20.08-200.8×
20.07
（2）1999×
3.14+199.9×
31.4+19.99×
314
例6.计算：
1240×
3.8+124×
51+1.24×
1400+760×
9.6+0.76×
700
15.6×
78-15.6×
14-64×
5.62.55
33.9+33.9
4.75+7.3
66.1
【选讲】计算：
12.9÷
0.72＋43.5÷
3.6
计算：
117.8÷
2.3－4.88÷
0.23
三、【综合精炼】
一、计算下列各题：
（1）8.376÷
0.4÷
2.5
（2）35÷
0.125÷
0.8
（3）0.36÷
[（6.1-4.6）
0.8]（4）（4.8×
7.5×
8.1）÷
（2.4×
2.5×
2.7）
（5）64×
0.05（6）8.7×
10.1-0.87
（7）47.5×
99+47.5（8）3.34×
28.9+33.4×
7.11
（9）36×
0.78+3.6×
2.2（10）17.48×
37—174.8×
1.9+1748×
0.82
（11）199.9×
19.98-199.8×
19.97（12）2.009×
43+20.09×
2.9+200.9×
0.28
二、计算下列各题：
（1）3.75×
4.8＋62.5×
0.48
（2）20.09×
31.5+2.009×
317+200.9×
3.68
（3）0.24×
0.3（4）1250×
0.037＋0.125×
160＋12.5×
2.7
（5）16.46×
15.1＋8.54×
15.1－25×
14.7（6）75×
4.67+5.99×
25
（7）1.56×
6.8+2.4×
1.56+9.2×
0.44（8）6.3×
27+1.9×
21
【挑战竞赛】73÷
3.6+105÷
3.6+146÷
3.6
植树问题
【名师解析】
一、总路长、棵数、段数三者之间的关系：
棵数×
段数＝总路线长
总路线长÷
段数＝棵数
棵数＝段数
二、植树问题通常分为两类，封闭路线和不封闭路线：
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：
棵数=段数＋1；
（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：
棵数=段数；
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：
棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：
棵数=段数。
【精讲精练】
【例题1】
城中小学在一条大路边栽树28棵，每隔6米栽一棵。
（1）如果两端都植树，这条路长多少米？
（2）如果只有一端植树，这条路长多少米？
（3）如果两端都不植树，这条路长多少米？
（1）162米
（2）168米
（3）174米
练习1、
①在一条马路两旁植树72棵，每相邻两棵树之间隔8米，
（1）568米
（2）576米
（3）584米
②两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行能栽多少棵？
9棵
【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
48棵
练习2、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
250棵
【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离？
8米
练习3、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
4米
【例题4】四年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍一共长多少米？
401米
练习4、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队（纵向排列），每两队之间的距离是7米，每队6人为一排，每两排之间的距离是2米，整个队伍的总长有多少米？
418米
【例题5】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？
3米
练习5、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
15分钟
【例题6】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？
105秒
练习6、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?
70秒
【例题7】时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
20秒
练习7、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
33秒
【选讲】
东方旅馆共15层，每层之间有20个阶梯，如果某人每上一个阶梯需要0.5秒，问他上顶楼需要多长时间？
140秒
【综合精练】
1、大象馆和长颈鹿馆相距108米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树的距离是3米，一共要栽多少棵树？
70棵
2、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？
3、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
2米
4、一条路长200米，在路的一旁每隔5米植一棵树，两端都不植树，一共要植多少棵？
39棵
5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
180米
6、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
7、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
202米
8、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。
六年级有学生多少人？
95人
9、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
4次
10、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟？
11、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
19棵树
12、某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
125秒
13、时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
22秒
14、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？
9楼
【挑战竞赛】从1楼走到4楼共要走48级台阶，共用了288秒，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
需要多少秒?
240级台阶
480秒
升级会员 