青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(二)含答案.doc
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青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题
（二）
时间：
120分钟 满分：
120分
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1．－2的倒数是＝__－__，4的算术平方根是__2__．
2．分解因式：
3ma－6mb＝__3m（a－2b）__；计算：
（－20）＋16＝__－4__．
3．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为__8.9×10－3__．
4．函数y＝中自变量x的取值范围是__x＞3__．
5．如图，已知∠1＝75°，如果CD∥BE，那么∠B＝__105°__．
（第5题图）
（第6题图）
（第7题图）
6．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是__6__.
7．如图，同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是__x≤－2__．
8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是__70°__．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为__π－6__cm2.
（第8题图）
（第9题图）
（第10题图）
10．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为____cm.
11．如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是__14__cm__．
（第11题图）
（第12题图）
12．如图，等边三角形的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为__（1，－1－）__，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__（－2__015，－1－）__．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
13．在下列运算中，计算正确的是（ C ）
A．a2＋a2＝a4 B．a3·a2＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．（a3）2＝a5
14．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ D ）
A）,B）,C）,D）
15．反比例函数y＝的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是（ D ）
A．（1，4）B．（－1，－4）C．（2，2）D．（－2，－2）
16．不等式组的解集是（ D ）
A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1
17．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ B ）
A．100（1＋x）B．100（1＋x）2
C．100（1＋x2）D．100（1＋2x）
18．下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这10天中日平均气温的中位数和众数分别是（ C ）
温度（℃）
11
13
14
15
16
天数
1
5
2
1
1
A.14℃，14℃B.14℃，13℃C.13℃，13℃D.13℃，14℃
19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16.点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为点P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ D ）
） ,A） ,B）
C） ,D）
20．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第
（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第
（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ B ）
…
A．20B．27C．35D．40
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）计算：
（－）－2－tan60°＋＋|－2|.
解：
原式＝4－2.
22．（6分）先化简，再求值：
1－÷，其中a＝－1.
解：
原式＝－.
23．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.
（1）求证：
△AEC≌△DFB；
（2）若∠EBD＝60°，BE＝BC，求证：
四边形BFCE是菱形．
略
24．（8分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1m.
（1）AB＝________m；
（2）求旗杆MN的高度．（结果保留两位小数）
（参考数据：
sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
解：
（1）3.5；
（2）9.75m
25．（9分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.
（1）求证：
DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝4，CD＝3，求AC的长．
解：
（1）略；
（2）
26．（8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读““传统礼仪““民族器乐“和“地方戏曲”等四个课外活动小组，学生报名情况如下图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m＝________，n＝________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲“小组的概率是多少？
请用列表或画树状图的方法说明．
解：
（1）100；补图略；
（2）25；108；（3）
27．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以OB为一边在△OAB外作等边三角形OBC，点D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E.
（1）求点B的坐标；
（2）求证：
四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
解：
（1）B（4，4）；
（2）略；（3）OG＝1
28．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（－1，0），一次函数y＝－x＋5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A、点B.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；
（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．
解：
（1）y＝－x2＋4x＋5；
（2）15；（3）Q（，）或Q（2，3）
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