《圆的周长》教学设计及评析模板Word格式文档下载.docx

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播放课件：

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。

小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？

什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？

圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。

把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；

而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？

说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？

正方形的周长总是边长的几倍？

[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：

刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？

请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.反馈：

（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法：

（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？

那怎么办呢？

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。

（板书课题）

[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×

4。

我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

小组讨论并反扩

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；

而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?

你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象 

圆的周长（厘米） 

圆的直径（厘米） 

周长与直径的关系

1 

2 

3 

4 

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？

（课件进行验证）

板书：

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3.这个倍数究竟是多少呢？

我们来看一段资料。

（投影出示：

祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。

分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。

最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。

经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

4.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

5.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?

（四）总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

圆的周长=直径×

圆周率

C=πd

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:

C=2πr

追问:

那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?

[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；

在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。

而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

三、引导质疑，深入领会（略）

四、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：

π=3.14（）

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:

（）

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：

老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。

为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。

请问，老师至少需要准备多长的花边？

五、课内小结，扎实掌握

通过今天的学习，你有什么收获？

[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；

判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；

实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。

通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

六、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近?

[总评]纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。

□张素梅设计（江苏省淮安市淮师附属小学）

□姜政评析（江苏省淮安市教研室）

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第一册（修订本）“8的认识”（第40～41页，练习八第1～2题）。

教学目标：

l．通过数8个物体的实践活动，认识8，会写8。

2．知道8以内数的顺序，会比较8以内数的大小，能准确区分8个和第8个，培养初步的比较能力。

3．通过数、分的实践活动，掌握8的组成，培养操作技能。

4．结合课文内容对学生进行安全教育。

[评析：

拟定文化知识素养、数学思维素养和心理品格素养在内的素质教育目标，选择操作实践的基本认知方法，确立了面向全体学生、全一面实施素质教育的方向。

］

一、引入

1．创设情境。

（1）回忆已经认识的几个数。

（2）引出8。

（多媒体或实投显示l～7和0的活泼可爱的八个数字娃娃）比一比，这几个数谁最小，谁最大？

（电脑讲话并动态显示：

数字娃7跳出来得意地说，“我最大！

”还指着0说，“尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小！

”0的脸涨得通红，圆圆的眼睛里流下一滴又大又圆的眼泪，恰巧挂在0圆圆的眼睛下边。

7惊讶地发现身旁多了一个比自己大的数字8。

）

［评析：

针对入学不久学生的特点，运用先进教学技术，让学生在轻松愉快氛围中学习。

2．出示课题。

在我们已经认识过的数字以外又出现了一个新的数字（板书：

8），你认识吗？

像认识7一样，你想学习哪些知识本领呢？

引入阶段旨在沟通新旧知识联系，明确新知识问题，组织主动学习动机。

这是创造性教学的第一个基本环节。

二、展开

1．认识8。

多媒体或实投、板贴显示放大的有关8的主题图，仔细看一看，数一数，说一说图意。

（l）你能说说这幅图的意思吗？

（要注意交流的充分性和广泛性，同时结合进行健康安全教育，还要强调数数的策略，即有序性。

（2）试一试：

用8说一句话。

（突出基数与序数，注意表述的广泛性，特别要为内向型学生提供机会。

（3）提问小结：

从用8说一句话中，你知道8的用途吗？

数字8可以是八个任意物体的数目，也可以是第八个、第八名、第八……

2．数序和数的大小比较。

（l）从学具盒中数出任意8个图形。

（指名在磁性板上贴图，亦可实投学生所取的8个图形。

（2）（多媒体或实投、板贴显示有刻度的直尺）观察讨论：

从0到8有几个格子？

与7相邻的是哪两个数？

从0～8，再从8～0读数，说一说你是按什么顺序读的。

（3）画点子表示7和8，在○内填上“＞”或“＜”，再说一说为什么？

8○77○8

3．课中1分休息。

（放表演唱录音：

“国旗，国旗真美丽”，渗透爱国旗、爱祖国的教育。

4．教学8的组成。

（1）每四人一组，把8个○分成两堆，想一想有几种分法。

（注意小组协作及分法的函数思考水平。

（2）讨论：

从这四种分法中你有什么发现？

看到每一组你还有什么想法？

（注意讨论的充分性和反馈的广泛性。

（3）课中1分游戏，师生拍