数学福建省南平市学年高二上学期期末考试试题Word文档下载推荐.docx

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（14）

（15）

（16）

三、解答题：

本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）

解:

由方程

没有实数根得

即

………….2分

函数

对称轴为

，

由函数

在区间

上是增函数得

即

…..4分

为真命题，命题

为假命题等价于

真

假或

假

若

假，则

，所以得

；

………….7分

真，则

所以得

.…………..9分

综上所述：

的取值范围是

.…………..10分

18.（本小题满分12分）

解

（1）抛物线

的准线为

由

得：

，得

.…………..4分

所以抛物线的方程为

..…………..5分

（2）设

，由

，

，.…………..8分

直线

经过抛物线

的焦点

解得：

所以

的值为1或-1..…………..12分

19.（本小题满分12分）

解：

（1）以

为原点，分别以

所在直线为

、

、

轴建立空间直角坐标系

如图所示，

，则

且

.…………..5分

（2）平面

的法向量

.…………..6分

设平面

的法向量为

.…………..8分

.…………..11分

二面角

的余弦值为

.…………..12分

20.（本小题满分12分）

（1）

……………………1分

由题意，得

…………3分

经检验，符合题意.……………………4分

所以，

…………………………5分

（2）由

（1）知

令

……………………6分

……………7分

……………8分

……………9分

……………11分

上的最大值为2，最小值为－6.………12分

21.（本小题满分12分）

（1）由题意知

解得

所以，椭圆方程为

..…………..4分

（2）由题设知，直线

的方程为

，代入

由已知

，设

则

，.…………..8分

从而直线

与

的斜率之和

22．（本小题满分12分）

解

（1）

，∴

由题意可知，

的定义域均为

………1分

在

上单调递减………2分

又a＝﹣2时，

在定义域上的单调性相反,

上单调递增,………3分

对

恒成立，

恒成立，……4分

只需

x＞0

∴

，∴b的取值范围

………5分

（2）由已知可得

………6分

………7分

从而

………9分

上单调递减，且

∴当

时，

………11分

又

∴

………12分即证．