七年级数学上册 第七章 一元一次方程 74《一元一次方程的应用》拔高练习 新版青岛版.docx

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7.4一元一次方程的应用

一、选择题

1．A、B两地相距10km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（）．

A．甲走的路程＝乙走的路程

B．甲走的路程＋乙走的路程＝10km

C．甲走的路程＝乙走的路程＋10km

D．甲走的路程＝乙走的路程＝10km

2．一件工程甲独做要4天完成，乙独做要6天完成，则两人合做要完成的天数为（）．

A．6B．5C．2．4D．2

3．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独做要30天．若乙先单干22天，剩下的由甲去完成．问甲、乙一共用几天可全部完成任务？

若设甲、乙共用x天可全部完成任务，下列方程符合题意的是（）．

A．B．

C．D．

4．某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟．设上班所用时间为t小时，可列方程为（）．

A．B．

C．D．

5．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米／时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x千米／时，那么下列方程中正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

6．数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？

设答对x道题，可得（）．

A．B．

C．D．

7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10％，这种商品的进价为多少元？

设这种商品的进货价为x元，可列（）．

A．B．

C．D．

8．小张和小李骑自行车从A地出发到B地，A、B两地相距100千米，如小张以12千米／时的速度先出发，1小时后，小李以15千米／时的速度追上去，则小李追上小张要（）．

A．小时B．小时C．4小时D．5小时

9．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）．

A．0．125a元B．0．15a元C．0．25a元D．1．25a元

10．某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份减少10％，那么三月份比一月份（）．

A．增加10％B．减少10％C．不增不减D．减少1％

11．有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则最后一个人得6本，问有（）个小朋友分这批书．

A．17B．18C．19D．20

12．某市举行的青年歌手大奖赛，今年共有a人参加，参赛的人数比去年增加了20％还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为（）．

A．B．C．D．

13．一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，如果把后两位数b放前三位数a前面，组成一个新的五位数，则这个新五位数为（）．

A．B．C．D．

14．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次买卖中，该商人（）．

A．赚了16元B．赔了16元C．不赚不赔D．无法确定

15．某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）．

A．B．C．D．

二、填空题

1．两地相距480千米．一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．

（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为______．

（2）两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距620千米，则可列方程为_______．

（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程______．

（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，可列方程为______．

（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x小时后快车与慢车相距640千米，则可列方程为______．

2．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／时，则两城市间距离为______．

3．某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x千米／时，是最快的人速度的，环城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／时．

4．甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的倍，现在甲在乙的前面100米，设x分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为______．

5．甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒钟相会一次．设甲的速度是x米／秒，则乙的速度是____米／秒，他们反向跑时相等关系为____，所列方程为______．

6．一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这堆石子的还多2吨，第二天运了剩下的少1吨，还剩下38吨石子没运完，这堆石子原有_____吨．

7．若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每人7本，则缺24本，这个班的同学有____人，书有____本．

8．数学课外活动小组的女同学原来占全组人数的，加入了6名女同学后，就占全组人数的一半，课外活动小组原来有____名同学．

9．甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他的工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则要从甲、乙组各调出____人．

10．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成．列方程是________．

11．某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3：

2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调______人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．

12．一种商品，每件成本a元，按成本增加22％定出价格，则每件价格是____元，后来因库存积压，准备降价，按价格的85％出售，则此时售价是____元，每件还能盈利____元．

13．有一旅客携带了30公斤行李从南京乘飞机去天津，按照民航的规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分则每公斤按飞机票价格的0．15％购买行李票，现该旅客购买了12元的行李票，则他的飞机票价格是______元．

14．国家规定存款利息的纳税办法是：

利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％．现在小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4．5元，则小王一年前存入银行的钱为____．

15．甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过____分钟两人相遇．

三、解答题

1．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？

2．某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5．6％）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？

3．工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115％，乙车间完成了计划的110％，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？

4．一辆汽车用40千米／时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离．

5．甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为3：

4，第一年共获利30800元，问甲、乙两人可获利润多少元？

6．有人问老师班级有多少名学生时，老师说：

“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球．”你知道这个班有多少名学生吗？

7．某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米／时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？

8．某市居民生活用电基本价格是每度0．40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70％收费．

（1）某户五月份用电84度，共交电费30．72元，求a；

（2）若该户六月份的电费平均为每度0．36元，求六月份共用电多少度？

应交电费多少元？

9．为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户不超过10吨部分，按0．45元／吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0．80元／吨收费；超过20吨部分，按1．5元／吨收费．现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？

10．一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然，有一名队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？

11．有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米／时．这8名同学都能赶上火车吗？

12．一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：

“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠．”乙旅行社说：

“家庭旅行算集体票，按原价的优惠．”这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更优惠吗？

13．我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税．教育储蓄规定定期1年利率为2．25％，三年利率为2．70％，六年利率为2．88％．为了准备小明六年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，有两种方案：

（1）定期6年；

（2）定期存3年，然后将本息和再转存3年定期．请你帮助选择一种合适的方案（可借助于计算器）．

14．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：

每千克9元，由基地送货上门；乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元．问选择哪种购买方案付款较少？

并说明理由．

15．A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比已多行3千米，在甲出发后1小时40分钟，两人相遇．问甲、乙两人每小时各行多少千米？

16．一支队伍长450米，以每分钟90米的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3米，求此人往返共需多少时间？

17．甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里．

（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？

（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？

（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？

18．一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒，隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10秒钟，求火车车身长．

19．一旅客坐在时速40千米的客车上，他看见迎面开来的火车，用了3秒钟的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长为75米，求火车速度．

20．在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处各派去多少人？

21．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作