初一数学一元一次方程应用题参数方程解法二 设元二Word下载.docx

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一、含字母系数的一元一次方程】、

当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程能化成ɑx=b的形式，方程ɑx=b的解根据ɑ、b的取值范围分类讨论。

（1）当ɑ≠0时，方程有唯一解

（2）当ɑ=0且b=0时，方程有无数个解，解是任意数

（3）当ɑ=0且b≠0时，方程无解

【例1】已知：

关于x的方程ɑx+3=2x-b有无数多个解，试求

的解。

【例2】解关于x的方程

【例3】若ɑ、b为定值，关于x的一元一次方程

，无论k为何值时，它的解总是x=1，求2ɑ+3b的值。

二、绝对值方程

绝对值符号中含有未知，数的方程叫做绝对值方程，解绝对值方程的基本方法是：

去掉绝对值符号，把绝对值方程转化为一般飞方程求解。

1.形如

的方程，可分如下三种情况讨论：

（1）

则方程无解

（2）

，则根据绝对值的定义可知，

（3）

【例4】解绝对值方程

（2）

（4）

【例5】解绝对值方程

【例6】方程

的解是_____。

【方程中的设元】

【例1】DVD机的进价是1100元，商场的标价能使其利润率高达30%,在一年一度的新年让利促销活动期间，商场将DVD的利润率下调至10%，请问在宣传广告上应注明对原价打几折？

（保留一位小数）

【例2】一个三位数，十位数上的数字比个位数上的数字大3，比百位数上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。

【例3】某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加。

如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失；

如果同时开放两个检票口，则8分钟队伍就消失。

设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟就消失？

【例4】有甲、乙两根同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时，两支蜡烛同时点燃，问几小时后乙蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？

【例5】六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形。

已知最小的正方形面积是1。

问：

图中阴影正方形的面积是多少？

【例6】六位数

是

的3倍，求

的值。

【例7】团体购买公园门票，票价如下：

今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问两个旅游团各有多少人？

课后作业：

1.求阴影部分面值（用字母表示）

2.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

（单位：

km）

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第_____次纪录时距A地最远。

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。

如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8（220-a）.正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少?

一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗?

为什么?

一、选择题

1、下列方程中属于一元一次方程的是（）

A、

B、

C、

D、

2、方程

的解是（）

A、

3、下列方程中，解是

的是（）

4、解方程

时，去分母后，正确的结果是（）

C、

5、一件衣服标价152元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）

A、106元B、105元C、118元D、108元

6、右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　）

A．69B．42C．27D．41

二、填空题

7、如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=　　　　　　．

8、由x=y得得到ax=ay，这是根据等式性质　　　　　　，在等式两边都　　　　　　．

9、若y1=3x﹣2，y2=2x+4，当x=　　　　　　时，y1=y2

10、代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=　　　　　　．

11、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为　　　　　　．

三、解方程

（4）

四、解决问题

13、一年级三个班为希望小学捐书，

（1）班捐了152册，

（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？

14、初一某班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么班长自己要多付2元。

问每副乒乓球板价格多少？

15、一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10，求原来的两位数。

16、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

17、一艘船在A、B两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离。

　18、小明与小兵的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米，两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？

（2）如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇？

19、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

【思考题】

某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

普通（元/间/天）

豪华（元/间/天）

三人间

150

300

双人间

140

400