多边形的面积计算讲义.doc
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课题
多边形的面积计算
教学目标
1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
3.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
4.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
5.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
重点、难点
1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
3.理解、掌握梯形面积的计算公式。
4.掌握组合图形的面积的计算方法。
考点及考试要求
多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。
教学内容
一、平行四边形
1.长方形：
周长=（长+宽）×2字母公式：
C=（a+b）×2
面积=长×宽 字母公式：
S=ab
2.正方形：
周长=边长×4 字母公式：
C=4a
面积=边长×边长 字母公式：
S=a
平行四边形的面积=底×高S=ah
3.规律总结：
平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积；
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
例1：
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
例2：
计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
例3：
计算下面每个平行四边形的面积
11.5dm
15dm
5.7cm
2cm
2.6cm
针对练习1：
一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？
如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
针对练习2：
有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
针对练习3：
一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
针对练习4：
一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
AD
18
B24C
二、三角形
1.三角形的面积=底×高÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底
字母公式：
S=ah÷2
2.规律总结：
平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
例1：
两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
例2：
选择正确的答案的序号填在括号里。
两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）
A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形
要计算三角形的面积，必须要知道它的（）
A、底和高B、底的面积C、高和面积
三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。
A、8B、32C、16D、无法确定
针对练习1：
一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？
针对练习2：
一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
针对练习3：
现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
针对练习4：
一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。
原来三角形的面积是多少m2？
三、梯形
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2
2.规律总结：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍；
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
例1：
计算梯形的面积。
3.8m
2.5m
4.3m
:
例2：
计算下面每个梯形的面积。
上底:
2.5m，下底:
3.8m，高:
2m上底:
5dm，下底:
4dm,高:
3.5dm
例3：
按要求填表
名称
字母表示面积公式
底
高
面积
平行四边形
2.8cm
4cm
三角形
6.8dm
5dm
梯形
上:
2.8m下:
1.2m
1.4m
针对练习1：
有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
针对练习2：
一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根？
四、组合图形
1.规律总结：
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
例1：
计算下列组合图形的面积
针对练习1：
求组合图形的面积：
（单位：
m）
8
14
6
16
30cm
48cm
72cm
60cm
针对练习2：
小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
一块木板的面积是多少？
如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？
6
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