yax2+bx+c共3课时Word下载.docx
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2.将-3x2-12x-11化成a（x-h）2+k的形式为。
二、课上探究：
1.创设情境：
北京时间2007年6月1日零时零八分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射“鑫诺三号”通信卫星，这是中国“长征”系列运载火箭的第一百次飞行。
中国“长征”系列运载火箭已完成一百次航天发射，其发射记录由两位数步入三位数，中国也成为继美、俄、欧之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家。
请问：
当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t²
+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？
最高点的高度是多少？
（提示：
如果二次函数的表达式为y＝a（x-h）2+k的形式，则能很快知道它的顶点坐标、开口方向和最高点了。
可以仿照课前预习2利用配方法将其转化为y＝a（x-h）2+k的形式。
）
2．理论推导：
你能将二次函数y=ax²
+bx+c（a≠0）化成y＝a（x-h）2+k的形式，并求出对称轴和顶点坐标吗？
小结：
二次函数y=ax²
+bx+c的图象是一条抛物线，可以得到以下公式：
对称轴方程是：
；
顶点坐标是。
3．典型例题：
请用公式法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴并画出草图：
（1）y=-3x2+12x-8
（2）y=2x2-4x+5
4.练习：
用配方法和公式法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴并画出草图
（1）y=-x2-3x+5
（2）y=x2+x
观察思考：
观察例题中两题的a、b符号和图像中的对称轴，可得；
观察练习中两题的a、b符号和图像中的对称轴，可得；
所以看解析式中的a、b符号，可判断对称轴在y轴的哪一侧，简记为“同左异右”。
5.灵活应用：
（1）设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为。
（2）抛物线y=ax2+6x-11的对称轴是直线x=-3，则a的值为。
三、小结检测：
1.二次函数y=ax²
+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，
2.函数y=ax2+bx+c（a≠0）
①当a＞0时；
当a＜0时；
②a、b同号时；
a、b异号时；
3.检测题见《精确制导》32页三题中的1、2题。
20.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象（四）第二课时
学习目标：
1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；
2．知道二次函数中a，b，c对图象的影响．培养数形结合的思想和知识间的相互联系。
3.在合作探究中培养自我学习，主动学习的意识。
教学重难点：
重点：
会求二次函数与x轴、y轴的交点。
难点：
看解析式会画抛物线的示意图；
反之看图能判断a，b，c，△的符号。
1．求一次函数y＝3x－4与y轴的交点坐标为_______________，与x轴的交点坐标____________．
2．二次函数y＝x2-2x－3的顶点坐标为______________，对称轴为_____________．图像有最点，草图为
1典型例题：
．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（当函数值y＝0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）．
例1求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标．
求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（当x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）．
例2求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．
2．练习：
分别求下列二次函数与x、y轴交点
（1）y＝x2＋x＋2
（2）y＝-3x2＋12x-12
总结：
a、b、c对图象的影响．
（1）a决定：
形状：
开口方向
（2）c决定与y轴的交点为（0，c）当c=0时，图像过点
（3）a与b一起（－
）决定对称轴的位置（4）△＝b2－4ac
例3如图，由图可得：
a_______0
b_______0
c_______0
△_______0
由图象可看出，抛物线开口______，因此a_______0；
对称轴x＝－
在y轴____侧，因此，－
____0，又由于a_____0，所以b____0；
与y轴交点在____________，因此，c____0；
例4利用你已得到得数据直接写出抛物线y＝x2－2x－3的五要素（开口方向、顶点坐标、对称轴、与x、y轴交点坐标）．并结画出规范图。
4.练习
1．求抛物线y＝2x2－7x的五要素并画出规范图。
2．由图可得：
a_______0
b_______0
c_______0
△_______0
分析：
3．抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________．
（符合条件的抛物线顶点纵坐标有什么特征）
（一）小结：
1.要画二次函数y＝ax2＋bx＋c的规范图需求、、
、、五要素。
2.a决定：
a与b一起（－
）决定
c决定
（二）检测
1．求抛物线y＝x2－2x与y轴的交点坐标为_______________．与x轴的交点坐标为______________
2.求抛物线y＝x2－2与y轴的交点坐标为_______________．与x轴的交点坐标为___________
3．如图：
由图可得：
a_________0
b_________0
c_________0
△_______0
4.若抛物线y＝mx2－x＋1与x轴有两个交点，求m的范围．
20.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象（四）第三课时
二次函数与一元二次方程
1．巩固理解二次函数图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根；
2．理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标．
3．经历一元二次方程ax2+bx+c=0的根的近似值的探索得到的过程；
进一步得到
一元二次方程ax2+bx+c=h的根的近似值。
4．通过对一元二次方程根的近似值探索过程，进一步体会二次函数与方程之间的联系．
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线与________交点的________坐标。
2.ｙ=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为1，3.
关于x的方程ax2+bx+c=0的解为_________
3.请参照图形中的x=2,
画出直线x=1和y=-2的图像。
例：
（1）你能利用二次函数的图象估计
一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？
（2）求y=x2+2x-10方程组的解
y=-3
写出第一步即可，思考其解在图像上的位置。
（3）观察下面的一元二次方程与
（2）有什么联系，
你能不解方程，利用二次函数的图象求一元二次方程
x2+2x-10=-3的近似根吗？
怎求？
分析解答：
（二）练习：
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的
解”，整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
例如求一元二次方程x2–x-1=0的解.
解法一：
从公式法、配方法、分解因式中选取一种。
解法二：
利用二次函数图象与坐标轴的交点求解。
如图1，把方程x2–x-1=0的解看成是二次函数y=___________
的图象与x轴交点的横坐标，即x1=,x2=就是方程的解。
解法三：
利用两个函数图象的交点求解。
（1）把方程x2–x-1=0的解看成一个二次函数y=_x2-1_
的图象与一个一次函数y=_x_的图象交点的横坐标。
（2）画出这两个函数的图象，用x1,x2在x轴上标出方程的解。
仿照上述方法，你还能怎样变式？
（3）把方程x2–x-1=0的解看成一个二次函数y=___________的图象与一个一次函数y=_________的图象交点的横坐标。
（三）小结检测：
1.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线与_________交点的_________坐标
2.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线与直线_________交点的_________坐标
3.y=ax2+bx+c的解就是抛物线与直线交点的________坐标。
方程组
y=kx+b
4.检测：
（1）根据图像可得x2–x-1=1的
解为。
（2）如图，二次函数ｙ=ax2+bx+c与直线y=kx+b相交于
A（-8，6）、B（-1，2）两点,则方程组
的解为__________________
（一）例1：
函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，
x=
为该图象的对称轴，根据图象
信息你能得到关于系数a，b，c的一些-11
什么结论？
-1
二二
二
教学内容：
1．二次函数的图象和性质要点
（一）形如
（a≠0）的二次函数
（二）形如
（三）形如
（a≠0）的二次函数
（四）形如
（a≠0）的二次函数
（五）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质
2．二次函数的图象和性质练习
（1）抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；
（2）已知y=-nx2（n＞0）,则图象（）（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。
（3）抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移个单位得到的；
（4）已知（如图）抛物线y=ax2+k的图象，则a0，k0；
若图象过A（0,-2）和B（2,0），则a=,k=；
函数关系式是y=。
（5）抛物线y=2（x-0．5）2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是
（6）若抛物线y=a（x+m）2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。
教学目的：
通过对二次
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