第四章教案Word下载.docx

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通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°

”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

（2）过程与方法：

让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

（3）情感与态度：

在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

　　三教学设计分析

　　本节课设计了七个教学环节：

第一环节：

情境引入；

第二环节：

概念讲解；

第三环节：

合作学习；

第四环节：

猜角游戏；

第五环节：

练习提高；

第六环节：

课堂小结；

第七环节：

布置作业．

　　第一环节情境引入

　　活动内容：

让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.

　　活动目的：

使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.

　　实际教学效果：

学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.

　　第二环节概念讲解

　　活动内容：

参照教材提供的屋顶框架图,提出问题

（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同的特点？

　　活动目的:

通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.

学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.

　　第三环节合作学习

以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°

的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：

能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．

　　在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°

的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．

通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．

　　附学生设计验证方法：

第四环节猜角游戏

1、教师借助下图提出问题：

（1）下面的图

（1）、图

（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？

试着说明理由．

（2）将图（3）的结果与图

（1）、图

（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

　　2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：

直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？

从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．

　　通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．

　　第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°

之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．

通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．

　　第五环节练习提高

在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题

　　练一练

　　1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：

　　　　锐角三角形直角三角形钝角三角形

知识技能

　　1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°

，∠C＝30°

，∠B＝（）

　　2、直角三角形一个锐角为70°

，另一个锐角（）度．

　　3、在△ABC中，∠A=80°

，∠B=∠C，则∠C=（）

　　4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．

　　想一想

　　一个三角形中会有两个直角吗？

可能两个内角是钝角或锐角吗？

　　实际问题

　　如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？

当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？

当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？

关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．

在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．

第六环节课堂小结

引导学生进行小结

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°

，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．

学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．

第七环节布置作业

　　习题4.11，2（直接填写在教材上），3，4

四、教学设计反思

　　1、让学生体验“做数学”、“说数学”

　　在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°

的推理过程，为今后的几何证明打下基础．

　　2、教师应成为学生学习的促进者

　　通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°

，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．

第四章三角形

1认识三角形（第2课时）

沈阳市第一二六中学　张丽

一．学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°

.

　　学生活动经验基础：

学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二.教学任务分析

本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:

让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

（2）过程与方法：

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

（3）情感与态度：

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

三.教学设计分析

　　本节课设计了七个环节:

现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。

第一环节现实情境引入

活动内容：

活动一

（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

　　锐角三角形直角三角形钝角三角形

（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？

有等腰三角形吗？

活动目的：

本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.

实际教学效果：

学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。

第二环节认识等腰三角形及三角形按边分类

1.等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形；

有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：

从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？

（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

按边分：

通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。

第三环节探索三角形三边关系

小组活动二：

问：

是不是任意三条线段都能够组成三角形？

三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm√小组活动三：

（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______；

b=_______；

c=______。

（2）计算并比较：

a+b____c；

b+c____a；

c+a____b。

a-b____c；

b-c____a；

c-a____b。

（3）通过