最新苏教版小学六年级数学下册第六单元教案Word格式.docx

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3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。

【备学提纲】

自学教材第56-57页的例1

1、你能尝试解释说明什么是正比例么？

2、一只铅笔0.4元，铅笔的总价和数量成正比例关系么？

为什么？

3、生活中还有哪些成正比例的量？

你能举例说一说么？

【活动方案】

活动一：

学习例1

1、说一说表中列出了哪两种量。

2、说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

3、找一找这两种量的变化的规律，从“变化”中去寻找“不变”。

写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、：

这个比值表示什么？

上面的规律能不能用一个式子来表示？

路程÷

时间=速度（一定）

活动二：

练习“试一试”

1．根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3．根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

活动三：

抽象表达正比例的意义

1．观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2．启发学生思考：

如果用字母y和 

x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

【检测反馈】

1．完成第63页的“练一练”

独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．练习十三第1~3题。

第1题:

先各自算一算、想一想，再讨论和交流。

第2题:

独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题:

说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：

只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

思考题：

一、教学例1

1．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：

行驶的时间扩大，路程也随着扩大；

行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：

根据学生的回答，教师板书关系式：

时间=速度（一定）

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：

当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：

路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：

y/x=k

四、巩固练习

1．完成第63页的“练一练”。

2．做练习十三第1~3题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？

通过这节课的学习，你还有哪些收获？

板书设计：

路程和时间成正比例

教学反思：

正比例图像

教科书第58页例2及“练一练”，第60页练习十4-5题。

1．使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2．借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3．培养学生的动手操作能力和观察能力。

理解图像上点所表示的实际意义，明确每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

认识成正比例量的变化规律。

1．初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2．借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用。

3．培养动手操作能力和观察能力。

学习例2

1、按照要求描出表中的其他点。

2、观察这些点的排布规律，用直线连接。

3、根据图像回答下列问题：

（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？

（2）图中所描的点在一条直线上吗？

（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？

行驶440千米需要多少小时？

4、行驶440千米需要多少小时？

让学生说说怎样计算，指名板演。

巩固练习

1．完成“练一练”。

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。

（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。

2．练习十三第4、5题

第4题的第

（1）题，可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。

第4题的第

（2）题，根据图像进行估计

第5题

1、先独立完成，组织交流帮进一步明确方法，加深认识。

2、再提出一些类似的问题，并进行解答。

一、教学例2

出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。

1．师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。

2．引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。

3．根据图像回答问题：

4．对刚才的第（3）个小问题进行指导。

（师边演示边讲解）

（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与一点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

二、巩固练习

三、全课小结

反比例意义

第61—62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1—3题。

1．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。

学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

1．经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2．在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

自学教材第61—62页的例3

1、你能尝试解释说明什么是反比例么？

2、张师傅2小时生产120个零件，他的工作效率和工作时间成反比例关系么？

2、观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

3、找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

4．根据上面发现的规律，学生思考：

“试一试”

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

2．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

1．“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．练习十三第6~8题。

6、7题按题目要求先算一算、想一想，再讨论交流。

完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

填好表格后，组织学生讨论。

1．谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

单价扩大，数量反而缩小；

单价缩小，数量反而扩大。

数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

根据交流的实际情况，引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

或引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

数量×

单价=总价（一定）

当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和