高中数学 第一章算法初步 复习课教案 新人教A版必修3Word文档下载推荐.docx

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学法：

利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。

通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。

面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。

教学用具：

电脑，计算器，图形计算器

（4）教学设想

一.本章的知识结构

二.知识梳理

（1）四种基本的程序框

（2）三种基本逻辑结构

顺序结构条件结构循环结构

（3）基本算法语句

（一）输入语句

单个变量

INPUT“提示内容”；

变量

多个变量

INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；

变量1，变量2，变量3，…

（二）输出语句

PRINT“提示内容”；

表达式

（三）赋值语句

变量=表达式

（四）条件语句

IF-THEN-ELSE格式

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。

其对应的程序框图为：

（如上右图）

IF-THEN格式

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

（五）循环语句

（1）WHILE语句

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；

然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

其对应的程序结构框图为：

（2）UNTIL语句

（4）算法案例

案例1辗转相除法与更相减损术

案例2秦九韶算法

案例3排序法：

直接插入排序法与冒泡排序法

案例4进位制

三.典型例题

例1写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值（要求可以输入任意大于1的正自然数）

解：

INPUT“n=”;

n

i=1

sum=0

WHILEi<

=n

sum=sum+i

i=i+1

WEND

PRINTsum

END

思考：

在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？

例2设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序（利用冒泡排序法）

上述程序框图中哪些是顺序结构？

哪些是条件结构？

哪些是循环结构？

例3把十进制数53转化为二进制数.

53＝1×

25＋1×

24＋0×

23＋1×

22＋0×

21＋1×

20

＝110101

（2）

例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

6497＝3869×

1＋2628

3869＝2628×

1＋1241

2628＝1241*2＋146

1241＝146×

8＋73

146＝73×

2＋0

所以3869与6497的最大公约数为73

最小公倍数为3869×

6497/73＝344341

上述计算方法能否设计为程序框图？

练习:

P40A（3）（4）

（5）评价设计

作业：

P40A（5）（6）

2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念教案新人教A版必修3

一、课标要求：

1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：

顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；

通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；

体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。

2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：

3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。

4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

5、需要注意的问题

1）从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。

2）变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构造算法的关键，应作为学习的重点。

3）不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点。

4）本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法。

三、教学内容及课时安排：

1.1算法与程序框图（约2课时）

1.2基本算法语句（约3课时）

1.3算法案例（约5课时）

复习与小结（约2课时）

四、评价建议

1．重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；

在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；

是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。

算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

1．1．1算法的概念

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。

（2）能够用自然语言叙述算法。

（3）掌握正确的算法应满足的要求。

（4）会写出解线性方程（组）的算法。

（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

（6）会应用Scilab求解方程组。

2、过程与方法：

通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、情感态度与价值观：

通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：

算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：

1、写出的算法，必须能解决一类问题（如：

判断一个整数n（n>

1）是否为质数；

求任意一个方程的近似解；

……），并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：

让计算机计算1×

2×

3×

4×

5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

四、教学设想：

1、创设情境：

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。

因此，算法其实是重要的数学对象。

2、探索研究

算法（algorithm）一词源于算术（algorism），即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。

后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。

菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。

在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

3、例题分析：

例1任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

算法分析：

根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：

第一步：

判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；

若n>

2，则执行第二步。

第二步：

依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；

若没有这样的数，则n是质数。

这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。

例2用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。

回顾二