第六章图形与坐标全章教案Word文件下载.docx

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刻度尺方格纸量角器

教学过程：

教学设计

设计说明

环节一（有序数对定位）

1、创设情景，合作学习。

（1）分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的；

　3号　　　3排　

　　5排2号　　　　5排2号　

（2）不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题：

哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢？

（3）让学生规定排法：

学生1：

　　　　　　　　　　　　　　　学生2：

　1号2号2号1号

第一排　○　○　○　○　○第一排○　○　○　○　○

第二排　○　○　○　○　○第二排○　○　○　○　○

　…　　○　○　○　○　○　…　○　○　○　○　○

　…　　○　○　○　○　○…　○　○　○　○　○

学生3：

……

（4）然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置。

（5）大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。

让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他决。

（6）讨论原因：

原来是票弄错，只有排号或序号；

有两张票的座位号相同。

（让学生体会平面上确定位置需2个数据）

（7）结合刚才寻找座位的过程，确定自己的座位需几个数据？

哪两个数据？

（8）如果将你的座位3排2号简记为（3,2），那么2排3号如何表示？

（5,6）表示什么含义？

（2，7）的位置在哪里？

你能用这种方法表示出自己的座位吗？

（9）在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？

有什么不同？

这说明了什么？

（10）一对数如（5,2）所表示的座位有几个？

一个位置用几个数对来表示？

2．小结：

为了表示的简便，把第…排第…号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。

如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。

3．练习1：

如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。

黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？

请4位同学上台表演，2位对对弈，但只需说出落子的位置，另2位分别为这2个同学走棋。

环节二（方向、距离定位）

1．创设情景，合作学习

以班长为观测点，怎样确定老师的位置？

如下图所示，怎样描述老师的位置？

确定老师的位置需要几个数据？

一个行吗？

为什么？

把这种方法叫方向、距离定位法。

2．练习2：

如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。

以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？

小岛南偏西60°

方向的15km处是什么？

…

练习3：

某渔船8：

00从小岛出发向西航行，10：

00折向北航行，平均航速均为20千米？

时。

问11：

30该渔船在什么位置？

请先画出航线示意图（比例尺1：

1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。

环节三两种方法，灵活运用

乐清于1993年经国务院批准撤县设市后，便开始编制现代化中等城市的总体规划，原先若即若离的城镇，大多成了新市区的一部分。

乐成片为政治文化中心，柳市、北白象片为工业中心，虹桥片为商贸中心，七里港片为储运中心，翁洋片为石化中心，雁荡山为旅游渡假中心。

如今，一个集工贸、旅游、港口为一体的现代化中等城市，正悄然崛起于东海之滨。

如图是乐清市局部示意图，请借助刻度尺、量角器，设计描述各城镇位置的方法。

（比例尺为1：

420000）

环节四（经纬定位法）

1．创设情景，合作学习

平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？

例如，怎样在地球仪上确定温州的位置呢？

你能描述温州的位置吗？

把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。

2．练习5：

如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上（65米/秒）。

而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。

请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。

（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？

环节五归纳小结，梳理知识

这节课你有什么收获和体会？

环节六布置作业

书本127页作业体A组，B组选做

创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中。

让学生自主探索新知，充分调动积极性，，比单纯由教师讲授新知更能培养学生的能力。

让学生体会到：

在平面内确定一个座位需2个数据。

让学生体会到，平面上的点与实数对是一一对应的，渗透对应思想和数形结合思想。

智力游戏五子棋不但可以吸引学生的注意力，激发学习兴趣，无形中还巩固了新知识。

从身边的例子着手，让学生更容易理解。

用几何画板分别演示角度、距离变化，更能体现动感。

运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活，又服

务于生活。

锻炼学生的画图能力是为了提高学生的审题水平。

以本地地图为载体，不仅可以激发学习的兴趣，也使学生在数学课堂上得到热爱家乡的道德教育。

从平面到球面是一个跳跃，

要使学生在探究中明白球面上的点也需要有序数对来定位。

适度的练习能使新知识及时得到巩固。

在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。

这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。

设计说明：

1．本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的。

2．学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。

本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力。

3．每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅。

4．注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。

6.2平面直角坐标系

认知目标：

1、认识并能画出平面直角坐标系；

能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；

明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力目标：

渗透数形结合、转化的数学思想；

揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：

培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

由点求坐标及（a,b）,（b,a）的区别和书写顺序。

坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教学方法：

探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。

三角板、坐标纸和小黑板。

一、引入新课

1、什么是数轴？

（规定了原点，正方向及长度单位的直线）

2、数轴上的点与实数间的关系是什么？

（一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标）.

例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；

4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。

数轴上的点的位置可用坐标来确定。

（图略）完成P122练习

3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？

（互相讨论后回答）

4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？

（小组讨论，全班交流）

5、提出问题：

究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？

接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。

所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴（或横轴），取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴（或纵轴），取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。

这节课我们来学习平面直角坐标系。

（板书课题）

二、讲授新课

⒈平面直角坐标系的有关概念及画法

（1）学生阅读教材P122-123自学相应内容，思考下列问题：

平面直角坐标系的构成？

x轴和y轴把坐标平面分成几部分？

它们分别叫什么？

什么叫点的横、纵坐标？

什么叫点的坐标？

⑵全班交流思考结果，教师指出：

平面直角坐标系具有以下特征：

在同一平面内两条数轴：

①互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的

2、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系

1由点写出对应坐标

对于平面内任意一点M，（过点M作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作y轴的垂线，垂足对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了M点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了M点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫M点坐标。

记作M（3，2）。

注意：

横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。

）。

教师提出：

由此可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"

有序"

二字，你是怎样理解的？

电影院中的2排3号和3排2号一样吗？

（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？

用同样方法得到点N的坐标是（2，3）记为N（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。

（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在众坐标前面，中间用逗号隔开。

）

游戏活动：

每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。

首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。

通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；

对于任意一对有序实数，坐标平