河北省保定市满城区学年八年级上学期期末数学试题Word格式文档下载.docx

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A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去

5．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　）

A．14B．18C．20D．26

6．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2

7．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

B．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

C．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2

D．a（m+n）=am+an

8．下列各式中，正确的是（　　）

B．

C．

D．

9．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）种．

A．6B．5C．4D．3

10．式子

的值不可能等于（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

二、填空题

11．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______

12．等腰三角形的一个角是50°

则它的底角为__________°

.

13．2021年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米（用科学记数法表示）单位换算方法：

1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．

14．如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．

15．如图，B处在A处的南偏西45°

方向，C处在A处的南偏东20°

方向，C处在B处的北偏东80°

方向，则∠ACB=_____°

．

16．如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°

17．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm2．

18．把分式

与

进行通分时，最简公分母为_____．

19．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

20．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．

三、解答题

21．分解因式：

（1）（a﹣b）2+4ab；

（2）﹣mx2+12mx﹣36m．

22．计算：

（1）4（x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）；

（2）

23．解分式方程

24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣1，﹣1）在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．

25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°

，∠DAE＝18°

，求∠C的度数．

26．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：

DE＝DF；

（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）

27．共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？

28．在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）．

∠BAD=∠EDC；

（2）若点E关于直线BC的对称点为M（如图2），连接DM，AM．求证：

DA=AM．

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称的概念：

一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.

【详解】

解：

A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：

【点睛】

本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.

2．C

【解析】

从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.

由图可知，

中AC边上的高线是BD.

C.

掌握垂线的定义是解题的关键.

3．A

根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，再根据三角形内角和定理即可求出∠EAD的度数．

∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°

，

∴∠B＝∠D＝40°

，∠E＝∠C＝75°

∴∠EAD＝180°

﹣∠D﹣∠E＝65°

本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.

4．C

本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．

第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．

此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．

5．A

根据线段的垂直平分线的性质得到DB＝DC，BC＝2BE＝8，根据三角形的周长公式计算即可．

∵DE是BC的垂直平分线，

∴DB＝DC，BC＝2BE＝8，

∵△ABC的周长为22，

∴AB+BC+AC＝22，

∴AB+AC＝14，

∴△ABD的周长＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AB+AC＝14，

故选A．

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

6．C

试题解析：

A.a2与a3不是同类项，故A错误；

B.原式=a5，故B错误；

D.原式=a2b2，故D错误；

故选C.

考点：

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法．

7．B

根据因式分解的定义逐个进行判断即可.

A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；

B、把多项式10x2﹣5x变形为5x与2x﹣1的积，是因式分解；

C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；

D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；

本题主要考察了因式分解的定义，理解因式分解的定义是解题的关键.

8．B

根据分式的基本性质分别进行化简即可.

A、

，错误；

B、

，正确；

C、

D、

，错误．

本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.

9．A

根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.

选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有以下几种：

1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．

本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.

10．C

根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.

=

，

分式的值不能为0，因为只有a=b=c时，分母才为0，此时分式没意义，

本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.

11．4

设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4-2＜a＜4+2．

即2＜a＜6，

由周长为偶数，

则a为4．

12．50或65．

已知一个内角是50°

，则这个角可能是底角也可能是顶角，因此要分两种情况进行求解．

当50°

的角是底角时，三角形的底角就是50°

；

的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°

故答案是：

50或65．

本题考查了等腰三角形的性质，解题时要全面思考，不要漏解．

13．7×

10﹣9

根据单位换算，把7纳米化为米，再用科学记数法表示即可.

7纳米=0.000000007米=7×

10﹣9米，

故答案为7×

10﹣9．

本题主要考察科学记数法，解题的关键是准确将纳米和米单位进行换算.

14．7

根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.

如图，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DH⊥AC于H，连接AD，则DH=1，

∵BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，

∴DF=DH=1，DE=DF=1，

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD+S△ACD=

×

4×

1+

×

5×

1=7．

故答案为7．

本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.

15．80

根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.

由题意得，∠EAB=45°

，∠EAC=20°

，则∠BAC=65°

∵BD∥AE，

∴∠DBA=∠EAB=45°

又∵∠DBC=80°

∴∠ABC=35°

∴∠ACB=180°

﹣65°

﹣35°

=80°

故答案为：

80．

本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和，根据题意正确得出方向角是解题的关键.

16．66°

根据题意和多边形的内角和公式，可得正五边形的一个内角是108°

，再根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质计算即可.

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠BCD=108°

，CD=BC，

∵△OCD是等边三角形，

∴∠OCD=60°

，OC=CD，

∴OC=BC，∠OCB=108°

﹣60°

=48°

∴∠COB=

=66°

66°

本题主要考察了多边形的内角和，关键是得出正五边形一个内角的度数为108°

，以及找出△OBC是等腰三角形.

17．25

根据题意可得，△ABC是等腰直角三角形，根据斜边AB是10cm，求出直角边的长，最后根据三角形面积公式得出答案即可.

∵