河北省秦皇岛市抚宁学区届九年级上学期期中考试数学试题Word下载.docx
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D.
2、用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得的方程为()
A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0
C.(x+1)2=2
D.(x-1)2=2
3、方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是(
)
A.
.
C.
4、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(
A.438(1+x)2=389
B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)2=438
D.438(1+2x)2=38
5、观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
6、下列四个多边形:
①正三角形;
②正方形;
③正五边形;
④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
).
A.①②
B.②④
C.②③
D.①④
7、下列说法不正确的是(
A.平移或旋转后的图形的形状大小不变
B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程
D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等
8、如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC,则∠PAP’的度数为
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
9、用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程是(
10、二次函数
的顶点坐标是(
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
11、抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12、把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为()
A.y=-(x-1)²
-3
B.y=-(x+1)²
-3
C.y=-(x-1)²
+3
D.y=-(x+1)²
+3
13、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(
)
14、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为(
A.0
B.-1
C.1
D.2
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
15、点P(5,﹣3)关于原点的对称点的坐标为
.
16、若y=(a-1)x3a2-1是关于x的二次函数,则a=_______.
17、如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是__________.
18、若两数和为-7,积为12,则这两个数是
.
19、如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是
20、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a+b+c<0;
②a–b+c<0;
③b+2a<0;
④abc>0,其中正确的是
(填写正确的序号)。
三、解答题(题型注释)
21、用适当的方法解一元二次方程:
(1)x2+3x+1="
0"
(2)(x﹣1)(x+2)=2(x+2)
22、己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
23、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?
24、抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)画出这条抛物线大致图象;
(4)根据图象回答:
①当x取什么值时,y>0?
②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
25、如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°
,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:
以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
26、小明家门前有一块空地,空地外有一面长10米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏(如图所示),花圃的一边AD(垂直围墙的边)究竟应为多少米才能使花圃的面积最大?
参考答案
1、D
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、D
13、B
14、A.
15、(-5,3)
16、-1
17、45°
18、﹣3和﹣4
19、(3,-1)
20、②,③
21、
(1)x1=
,x2=
;
(2)x1=﹣2,x2=3
22、
23、每件衬衫应降价30元
24、
(1)抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;
(2)抛物线与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0);
(3)详见解析;
(4)①当-1<x<3时,y>0;
②当x>1时,y的值随x的增大而减小.
25、
(1)画图见解析;
(2)作图见解析;
(3)D(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).
26、11
【解析】
1、A选项:
当a=0时,ax2+bx+c=0不是一元二次方程,故A错误;
B选项:
不是整式方程(分式方程),故是错误的;
C选项:
x2+2x=x2-1是一元一次方程,故C错误;
D选项:
3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程,故D正确;
故选D.
2、试题分析:
把方程x2-2x-1=0的常数项移到等号的右边,得到x2-2x=1,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-2x+1=1+1
配方得(x-1)2=2.
考点:
解一元二次方程-配方法.
3、试题分析:
x2-2(3x-2)+(x+1)=0
x2-6x+4+x+1=0
x2-5x+5=0
故选B
一元二次方程的一般形式
4、试题分析:
设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则去年下半年发放给每个经济困难学生389(1+x)元,今年上半年发放给每个经济困难学生389(1+x)2元,
由题意,得:
389(1+x)2=438.
故选B.
由实际问题抽象出一元二次方程.
5、试题分析:
A.只是中心对称图形,不是轴对称图形;
B.只是轴对称图形,不是中心对称图形;
C.既是中心对称图形又是轴对称图形;
D既不是中心对称图形,又不是轴对称图形.
故选C.
中心对称图形;
轴对称图形.
6、试题分析:
①正三角形是轴对称图形,②正方形是轴对称图形也是中心对称图形,③正五边形是轴对称图形,④正六边形是轴对称图形也是中心对称图形;
1、轴对称图形;
2、中心对称图形
7、试题分析:
A、平移或旋转后的图形的形状大小不变,所以A选项的说法正确;
B、平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,所以B选项的说法正确;
C、旋转过程中,图形中的每一点所旋转的路程等于以旋转中心为圆心、每个点到旋转中心的距离为半径、圆心角为旋转角的弧长,所以C选项的说法不正确;
D、旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等,所以D选项的说法正确.
故选C.
1、旋转的性质;
2、平移的性质
8、试题分析:
根据旋转的性质,找出
,根据等边三角形的性质,即可解答.
如图,根据旋转的性质得,
,
∵
是等边三角形,
∴
故选答案:
C
旋转的性质.
9、试题分析:
一边长为x米,则另外一边长为:
5-x,根据它的面积为6平方米,即可列出方程式.
5-x,
由题意得:
x(5-x)=6,
故选:
由实际问题抽象出一元二次方程
10、试题分析:
根据二次函数的顶点式
的顶点为(h,k)可以知答案为(1,-2).
故选C
二次函数的顶点
11、试题分析:
△=22-4×
(-3)×
(-1)=-8<0,所以抛物线与X轴没有交点,因此与坐标轴的交点个数为1个;
抛物线与坐标轴的交点
12、试题分析:
二次函数图像的平移法则为:
上加下减,左加右减.向左平移1个单位为:
y=-(x+1)²
,再向上平移3个单位为:
+3.
二次函数图像的平移法则.
13、试题分析:
∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0,c),
∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;
当a>0时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,故C选项错误;
当a<0时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,故A选项错误;
D.
【考点】二次函数的图象;
一次函数的图象.
14、试题分析:
因为对称轴x=1且经过点P(3,0)
所以抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)
代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中,