新疆平时模考数学易错题与举一反三试题文档格式.docx
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x<0时,y随x的增大而____;
当x=0时,y取最小值____.
当a<0时,x>0时,y随x的增大而____;
当x=0时,y取最大值____.
5.编号:
2[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂
如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD=BC,AC与BD相交于点F,BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.
(1)求证:
△CBA≌△DAB;
(2)若BE=BF,求证:
AC平分∠DAB.
6.[类似题]
如图,在△ABC中,∠C=90°
,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
求证:
(1)CF=EB;
(2)AB=AF+2EB.
7.[类似题]
已知AD为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为M,分别过A,D两点作BC的垂线,垂足分别为B,C,AD的延长线与BC相交于点E.
(1)求证:
ABM∽
MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的长.
8.[类似题]
如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°
,求证:
△ACB≌△BDA.
9.编号:
3[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂
(2019·
江西省·
中考·
第21题)数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:
如图1,将长为
的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上,一端A固定在桌面上,图2是示意图.活动一
如图3,将铅笔AB绕端点A顺时针旋转,AB与OF交于点D,当旋转至水平位置时,铅笔AB的中点C与点O重合.
数学思考
(1)设
,点B到OF的距离
.②用含x的代数式表示:
AD的长是__
,BD的长是__
;
③y与x的函数关系式是y=__,自变量x的取值范围是__.
活动二
(2)①列表:
根据
(1)中所求函数关系式计算并补全表格
其中a=__,b=__;
②描点:
根据表中数值,继续描出①中剩余的两个点
.
④连线:
在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.
数学思考
(3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.
10.[类似题]
如图,小区中央公园要修建一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰好在水面的中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计水流在离OA距离为1m处达到距水面的最大高度2.25m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,使A点的坐标为(0,1.25),水流的最高点的坐标为(1,2.25),求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落到池外?
(3)若水流喷出的抛物线形状与
(1)相同,水池半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流距水面的最大高度应达到多少米?
11.[类似题]
有这样一个问题:
探究函数y=
x2+
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数y=
的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=
的自变量x的取值范围是____;
(2)下表是y与x的几组对应值.
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,
),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):
____.
12.[类似题]
已知y是x的函数,自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4,下表是y与x的几组对应值:
x
-3.5
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
0.67
0.5
2.03
3.13
3.78
请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象:
(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:
序号
函数图象特征
函数变化规律
示例1
在y轴右侧,函数图象呈上升趋势
当0<x≤4时,y随x的增大而增大
示例2
函数图象经过点(-2,1)
当x=-2时,y=1
(ⅰ)
函数图象的最低点是(0,0.5)
(ⅱ)
在y轴左侧,函数图象呈下降趋势
(3)当a<x≤4时,y的取值范围为0.5≤y≤4,则a的取值范围为____.
13.编号:
4[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂、[知识点]角平分线的定义特殊角的三角函数值
,tanA=
,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CD=
.求AB的长?
14.[类似题]
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=1cm,BE=
cm,则BC等于( )
A.1cmB.2cmC.3cmD.(
+1)cm
15.[类似题]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=30°
,CD=4,BD平分∠ABC,交AC于点D,则点D到BC的距离是( )
A.1B.2C.
D.2
16.[类似题]如图,在
ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,BD是∠ABC的平分线.若AB=4
,则点D到AB的距离是__________.
17.编号:
5[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂
如图,在□ABCD中,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC于点E,在AD上截取AF=BE,连接EF.
四边形ABEF是菱形;
(2)请用无刻度的直尺在□ABCD内找一点P,使∠APB=90°
.(标出点P的位置,保留作图痕迹,不写作法)
18.[类似题]如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为____.
19.[类似题]
如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( )A.DE=ABB.BD=CEC.∠EAC=90°
D.∠ABC=2∠E
20.[类似题]
已知:
线段AB,BC,∠ABC=90°
.求作:
矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:
甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对
21.编号:
6[来源]默认错题集、[复习记录]错0对0、[掌握程度]不懂
新学期,某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级:
A级为优秀,B级为良好,C级为及格,D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是_____名;
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是_____,并把条形统计图补充完整;
(3)该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为_____;
(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率.
22.[类似题]为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:
A级:
非常满意;
B级:
满意;
C级:
基本满意;
D级:
不满意),并将调查结果绘制成如下统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
精准扶贫满意度各等级户数扇形图
精准扶贫满意度各等级户数条形图
(1)本次抽样调查抽取的建档立卡贫困户的总户数是____.
(2)图1中,∠α的度数是____,并把图2条形统计图补充完整.
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的户数约为多少户?
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.
23.[类似题]
为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)抽查D厂家的零件为____件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为____;
(2)抽查C厂家的合格零件为____件,并将图1补充完整;
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;
(4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.
24.[类似题]
某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:
A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了了解学生最喜欢哪一种活动项目