精品二下数学教案Word文件下载.docx

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一、初步感知有余数除法的含义

1．复习表内除法的含义

教师（出示下图）：

把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：

请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

请同学们边说边摆一摆。

学生：

6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

教师随学生汇报板书：

6÷

2＝3。

2＝3这个算式表示什么意思？

这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

（设计意图：

沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。

）

2．理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

请大家用手中的学具边说边摆一摆。

在摆的过程中，你们发现了什么问题？

剩下一个草莓没地方摆了。

这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

教师（出示学生资源）：

这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。

请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？

说说你的想法。

教师（针对①）：

剩下的1个草莓不表示出来行吗？

你是怎样想的。

（针对②和③）：

后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？

7、2、3、1分别表示什么意思？

看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示（板书如下）。

7÷

2＝3（盘）……1（个）

这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。

省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

这个算式表示什么意思？

1表示什么？

7、3、2表示什么，余数表示什么？

（3）归纳总结，完善学生的认知结构。

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？

又有什么不同的地方？

教师随学生回答呈现并完善下表。

分的物品

几个一份

分的结果

算式表达

6个

每2个一盘

分了3盘，恰好分完

2＝3（盘）

7个

分了3盘，还剩一个

7÷

教师（揭示课题）：

我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

二、探索、发现余数和除数的关系

1．按要求操作并记录

用4根小棒可以摆几个这样的正方形？

你能列出除法算式吗？

很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。

大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

小棒根数

摆的结果

算式

（注意：

教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。

学生活动，教师巡察，了解学生情况。

2．组织交流

教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书

根数摆的结果算式

8根□□8÷

4＝2（个）

9根□□19÷

4＝2（个）……1（根）

10根□□1110÷

4＝2（个）……2（根）

11根□□11111÷

4＝2（个）……3（根）

12根□□□12÷

4＝3（个）

13根□□□113÷

4＝3（个）……1（根）

14根□□□1114÷

4＝3（个）……2（根）

15根□□□11115÷

4＝3（个）……3（根）

16根□□□□16÷

4＝4（个）

3．通过对比发现余数与除数的关系

仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

教师引导学生讨论如下问题。

（1）余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？

为什么？

（2）余数和谁有关系？

有什么关系？

你是怎样想的？

（3）你能再举出几个这样的例子吗？

教师小结并板书：

余数<

除数。

教师（小结）：

刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。

大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。

看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4．在游戏中进一步巩固

下面老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。

如果有剩余，可能会剩几根小棒？

谁来猜一猜？

教师就如下问题组织学生讨论。

（1）可能剩几根小棒？

有几种情况？

（2）为什么只有这几种可能性？

如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？

三、巩固练习

1．完成“练习十四”第1题

2．填一填

A÷

6＝5……□

题目是什么意思？

口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？

四、课堂总结，明确学习目标

同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？

板书设计

教学反思

、

用竖式计算除法

通过平均分小棒的活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生体会事物之间的相互联系，感受有余数的除法的多种表征方式。

在学习知识的过程中，使学生感受数学的严谨性，理解数学的思考方法，培养学生的知识迁移能力。

除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。

除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。

课件、小棒

一、复习旧知

1．出示题目，明确题意

教师（出示题目）：

13根小棒，每4根分一组，结果怎么样？

请你们读一读，并在小组内说说你们都知道了什么。

学生独立审读题目后交流审题结果。

13根小棒指的是什么？

每4根分一组是什么意思？

结果会怎么样呢？

解决这个问题，你有什么方法？

2．学生自主解决问题

3．汇报交流

预设1：

列式计算。

13÷

4＝3（组）……1（根）

13、4、3、1分别表示什么？

4＝3……1表示什么？

预设2：

摆（圈）小棒。

仔细观察，这位同学先做了什么？

（先拿出13根小棒。

接下来他又做了什么？

（有4根就圈一个圈，有4根就圈一个圈。

圈了多少个圈？

是多少根小棒？

还剩多少根？

（圈了3个圈，一共圈了12根小棒，还剩1根小棒。

谁能完整地说一说这个同学分小棒的过程？

让学生体会：

13根小棒，每4根分一组，可以分3组，还剩1根。

摆（圈）的过程和算式的书写过程哪里相同？

哪里不同？

它们都分别表示什么意思？

沟通符号表征、图形表征、语言表征三者之间的关系，体会同一件事可以有不同的表征形式，但含义是相同的。

二、根据平均分的操作理解除法竖式的写法，明确竖式中各数的含义

1．整体感知写法

刚才有的同学用摆或者画的方式，有的同学列出了除法算式，都表达了同一个意思——平均分13根小棒。

这个除法算式，我们叫它横式。

除法算式还可以写成竖式的形式。

这就是除法竖式。

看看这个除法竖式，竖式中的每个数都有名字，你知道他们都叫什么吗？

预设：

学生可能会说出“3叫商，4叫除数，13叫被除数，1叫余数”。

教师应重点引导学生根据前面的提问，理解12是4和3的乘积，即除数和商的积。

2．沟通平均分操作与书写除法竖式之间的关系，理解竖式中每一个数的含义

（1）建立联系。

知道了每个数的名称，那你们明白竖式中每个数分别表示什么意思吗？

看来这对大家有些难度。

下面我们就对照平均分小棒的操作过程，一边分小棒，一边写一写除法竖式。

请大家跟老师一起，边分、边写、边说。

（2）沟通关系。

教师（板书

）：

表示什么意思？

教师（边写

边说）：

再写被除数13（要分的13根小棒）和除数4（每4根一组），

（13根小棒，每4根分一组。

请你按要求把13根小棒，按照每4根分一组，再重新分一分。

结果是可以分成3组，这个“3"

写在哪里？

为什么要写在个位上？

（板书：

谁能完整地说一说

（13根小棒，每4根一组，可以分3组。

谁能边分边说说竖式中每一个数的含义？

要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？

你从哪里知道已经分掉了12根？

使学生体会：

从图中我们可以看到一组有4根，有这样的3组，3个4是12根小棒。

从算式中我们可以用商乘除数，3×

4的积是12。

这个“12”写在哪里？

它是怎样算出来的？

12。

我们画一条横线表示按要求分了一次。

。

这条横线表示什么意思？

要分13根小棒，已经分掉了12根小棒，还剩多少根？

你是怎样知道的？

从图中我们可以看到还剩1根小棒。

从算式中我们可以用要分的13根减去已经分掉的12根，还剩1根。

这个“1”写在哪里？

（补充板书：

1）

3．回顾对比，理清写法

我们一边分小棒一边写出了这个除法竖式。

请同学们认真地想一想，我们是怎样分小棒的？

又是怎样写竖式的？

竖式中的每个数表示什么意思？

想完后和同桌说一说。

前面我们学习了有余数的除法的口算，今天又学习了有余数的除法的竖式，你觉得这两种表示方法有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

本环节重点帮助学生建立分小棒的过程与写除法竖式的过程之间的联系。

通过边分小棒边写竖式这种对应的学习过程，帮助学生在直观操作的基础上理解竖式中每个数的含义，为其今后进一步自主学习除法竖式的写法奠定基础。

在回顾对比的过程中，对横式写法和竖式写法进行比较，加深对有余数的除法的不同表征形式的理解。

4．尝试练习，进行巩固

教师（出示第62页“做一做”第1题）：

请你边分边写除法竖式。

学生独立完成，教师巡视收集典型案例并组织交流汇报。

5．通过迁移学习表内除法竖式

如果我们有6根小棒，每4根一组，结果会怎么样呢？

请你