一次函数教案Word文件下载.docx

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正比例函数解析式特点．

四、教学方法合作─探究，总结─归纳．五、教具准备多媒体演示．六、教学过程

ⅰ．提出问题，创设情境

问题：

某登山队大本营所在地的气温为2019℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?

与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？

它的图象又具备什么特征？

我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？

它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?

的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数20195，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：

月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长2019cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．

这些问题的函数解析式分别为：

１．c=7t-35．２．g=h-20195．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

它们的形式与y=-6x+2019一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．?

这些函数形式就可以写成：

y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?

）的函数，?

叫做一次函数（?

linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

巩固练习：

1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________

（1）y?

?

8x

（2）y?

8x

（3）y?

5x2?

6（4）y?

0.5x?

1（5）y?

x

（6）y?

2（x?

3）

2、若函数y?

（b?

3）x?

b2?

9是正比例函数，则b=_________3、在一次函数y?

3x?

5中，k=_______，b=________4、若函数y?

（m?

2?

m是一次函数，则m__________

小结：

谈谈本节你的收获。

当堂检测：

1、在一次函数y?

2x?

3中，当x?

3时，y?

______；

当x?

_____时，y?

5。

2、下列说法正确的是（）

a、y?

kx?

b是一次函数b、一次函数是正比例函数

c、正比例函数是一次函数d、不是正比例函数就一定不是一次函数

3、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数q与

星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

4、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。

据介绍，这种树苗在2019年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

5、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=20198，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）

作业：

习题2019．2─3、4、8题．板书设计：

（略）教学后记：

一次函数的图像和性质

教学目标：

1.掌握一次函数解析式的特点及意义．２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象。

教学重难点：

１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象性质和解析式规律

教学过程：

一、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?

叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b即y=kx，称为正比例函数。

即正比例函数是一种特殊的一次函数．二、一次函数图象：

1、直线y=kx（k不等于0）过原点（0,0）；

2、将正比例函数向上（或下）平移|b|个单位得到一次函数：

y=kx+b（k≠0）三、一次函数y=kx+b的性质：

1、k>

0，b>

0时函数图象过一、二、三象限，y随x的增大而增大；

k>

0,b0时，图象过一二四象限，y随x的增大而减小；

k0？

3.x取哪些值时，2x-53？

思考：

能否将上述“关于一元一次函数值的问题”转化为“关于一元一次不等式”的问题？

（因为y=2x-5，故将1~4中的2x-5换成y即可。

）

反过来呢，能否将“关于一元一次不等式”的问题转化为“关于一元一次函数值的问题”？

（毫无疑问，二者是可以相互转换的。

（二）.结论

因此：

我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来帮助研究函数，二者相互渗透、相互作用。

不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体。

（三）.变式探索

想一想：

如果y=-2x-5，x取何值时，y>

0？

解决此题，有哪些方法？

方法一：

将函数问题转化为不等式问题，即:

解不等式-2x-5>

0,解得x0。

（四）.练一练

兄弟两赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，弟弟以3m/s的速度前进，哥哥以4m/s的速度前进，列出关系式，画图图象，看看他们在什么时候相遇。

（五）.课堂总结

（六）课后习题

第3、5题写在作业本上。

八．板书设计

一次函数与一元一次不等式

浙涪友谊学校青年部刘娟

说课稿

教材分析

1、地位和作用

这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十四章第三节的内容。

它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。

会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：

给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

3、教学重点：

（１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系

（２）．掌握用图象求解不等式的方法．

教学难点：

图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。

合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>

0（或3x+2019．

２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？

教师活动：

引导学生分别从数和形两个角度理解这两个问题的关系，归纳出一般形式结论。

由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>

0”与“求自变量x?

在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题．

由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>

0或ax+b0？

（3）x取哪些值时,2x-53?

展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

设计意图：

问题2可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图

象得到。

引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

问题3：

用画函数图象的方法解不等式5x+42时，对于同一个x，直线y=5x+4?

上的点在直线y=2x+2019上的相应点的下方，这时5x+40．

２．利用图象解不等式5x-1>

2x+5．

五．课时小结

本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式．虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要．

六．课后作业

习题2019．3─3、4、7题．

七．活动与探究

ａ、ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．ａ商场所有商品8折出售，ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．?

试问如何选择商场来购物更经济

教学反思：

本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，在问题1中可设计一

个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在问题3中一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。

另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。

2.2.1一次函数的性质与图像

研究一次函数的性质与图像

教学重点：

研究函数和利用函数的方法

1、复习一次函数y?

b的定义

2、通过以下几方面研究函数

（1）、函数的改变量

（2）、斜率k的符号与函数单调性的关系

（3）、b的取值对函数的奇偶性的影响

（4）、函数的图像与坐标轴的交点坐标

3、课内练习

3n－21.函数y=2x,当n=____时,y是x的正比例函数。

2.试验表明小树原高为1.5米,在成长期间,每月增长20厘米,试写出小树高度y（米）与

月份x之间的函数关系式。

问半年后小树的高度是多少？

3.某电信局收取网费如下：

１６３网费为每小时３元，１６９网费为每小时２元，但要

收取１５元月租费。

设网费为