三年级奥数培训(上).doc
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莱特1+1
思维教育思维数学三年级课程
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
找规律
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
数列：
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
找规律技巧：
从边续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
主要看边续两数的差与和，同时也要适当考虑两数的乘和商。
教学内容
例题1、根据前面图形的数的排列规律，填入适当的数
（1）
5
10
9
14
7
12
11
16
9
14
13
9
3
27
12
4
36
36
12
（2）
分析：
（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的多4，根据这一规律。
方格里的数填8。
（2）横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个数，第一个数乘3等于第三个数，根据这个规律，可以确定方框里的数108。
随堂练习
1、
3
7
5
9
8
12
10
14
12
16
14
例题2、在括号内填上合适的数？
（1）3，6，9，12，（），（），（）
（2）1，2，7，11，（），（），
（3）2，6，18，54（），（）
分析：
在数列3，6，9，12中，后一个数减前一个数相差3，根据这一规则，就可以确定后面几个数。
在数列
（2）中第一个数增加1等于第二个数，第二数增加2等于第三个数，从而可以确定后面的数
在数列2，6，18，54，中，后一个数是前一个数的三倍，根据这一规律，可以猜测出后面两个数的值。
随堂练习：
1、在括号里填数
（1）2，4，6，8，（），（）
（2）1，2，5，10，17，（），（）
例题3、先找出规律，再在括号里填上合适的数？
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）
（2）21，4，18，5，15，6，（），（）
分析：
在数列
（1）中，我们首先看奇数项，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数。
而第二、四、六的数是不变的，根据这个规律，即可解答出此题。
在数列
（2）中，同样的道理，我们把第一、三、五项单独看，第一项减3等于第三项，第三项减3等于第五项，我们把第二、四、六项单独看，第二项加1第于第四项，第四项加1等于第六项，找到了这个规律这个题目就不难了。
随堂练习：
1、按规律填数
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）
（2）3，2，9，2，27，2，（），（）
2、在括号里填数
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）
（2）1，15，3，13，5，11，（），（）
3、找规律填数
1，2，5，14，（），（）
例题4、先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（），（）
（2）252，124，60，28，（），（）
（3）1，4，9，16，25，36，（），（）
分析：
在数列
（1）中，第二个数是第一个数的三倍减一，第三个数是第二数的三倍减一，依此类推。
在数列
（2）中，前一数除以二的商减二便是后一个数的值。
在数列（3）比较特别，第一个数是1×1，第二个数是2×2，第三个数是3×3，依此类推
随堂练习
（1）2，3，5，9，17，（），（）
（2）2，4，10，28，82，（），（）
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
有余除法
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
重点知识：
1、被除数=商×除数+余数。
2、余数必须小于除数
解题步骤：
先确定余数，就可以确定除数，然后根据被除数与除数、商和余数的关系求出除数
教学内容
例题1、根据余数写出被除数最大是几？
最小是几？
□÷6=8……□
分析：
除数是6，根椐余数比除数小，余数可填写1，2，3，4，5，根据除数×商+余数=被除数，所在此题可求出最大的被除数为6×8+5=53，最小的被余数为6×8+1=49
随堂练习：
下面题中被除数最大可填几？
最小可填几？
1）、□÷8=3……□
2）、□÷4=7……□
2、要使除数最小被除数应为几？
1）、□÷□=12……□
例2、算术（）÷（）=8……（）被除数最小是几？
分析：
商是8，要使被除数最小，由公式可知被除数=除数×商+余数，那么只要让余数和除数最小，余数最小为1，那么除数最小2，2×8+1=17
随堂练习：
被除数最小是几？
1）、（）÷（）=4……（）
2）、（）÷（）=7……（）
3）、（）÷（）=9……（）
下列等式中商和余数相等，被除数最小是几？
1）、（）÷（）=3……（）2）、（）÷（）=6……（）
例3、算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
分析：
根据“被除数=除数×商+余数”可以得知“除数×商=被除数-余数”，所以本题中除数×商=28-4=24，所以这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6
随堂练习：
1、上列算式中，除数和商各是几？
1）、22÷（）=（）……4 2）、65÷（）=（）……2
3）、37÷（）=（）……74）、28÷（）=（）……3
例4、算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
分析：
余数比除数小，此题的除数为7，所以余数可以为：
6，5，4，3，2，1，根据公式被除数=除数×商+余数分从而求出被除数的值。
所以被除数为8，16，24，32，40，48
随堂练习：
下列算式中，商和余数相同，被除数最大是几？
1）、（）÷6=（）……（）2）、（）÷9=（）……（）
3）、（）÷3=（）……（）
例5、算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
分析：
根据公式被除数=除数×商+余数，要使被除数最小，则除数与商要最小，除数最小为2，所以被除数最小为9
巩固练习：
1、下列算式中，除数和商相等，被除数最小为几？
（1）（）÷（）=（）……6
（2）（）÷（）=（）……8
（3）（）÷（）=（）……3
2、一个三位数除以15，商和余数都相等，请写出五个这样的除法算式。
3、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
4、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
配对求合
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
等差数列：
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差为一常数，那么这个数列叫做等差数列。
这个常数叫做公差
等差数列的求合公式：
（1）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
（2）末项=首项+公差×（项数-1）
（3）项数=（末项—首项）÷公差+1
教学内容
例1、你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）
分析1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，1加10为11，2加9也为了11，有5个11相加，所以和为5×11=55。
疯狂操练：
1、速算：
1+2+3+4+……+202、你能迅速算出结果吗？
1+2+3+4+……+100
3、想一想，该怎样计算方便？
21+22+23+24+……+50
例2、计算：
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
分析：
解法一：
（1）32，34，36，38，40，42共六个数相加，后一个数与前一个数的差都为2，可以利用等差数列求和公式，等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2，所以结果为（32+42）×6÷2。
（2）203，207，211，215，219共五个数，后一个数与前一个数的差都为4，可以利等差数列求和公式等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2。
解法二：
（1）利用配位求和，即两项相加数相同，通过观察计算，32加42等于74，有3对74相加，所以结果为3×74=222
热身练习：
1、48+50+52+54=
2、128+138+148+158+168=
3、72+75+78+81+84=
例3有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第一层12根，第二层有13根，下面每层比上层多一根，这堆木材有多少根？
分析：
因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为
12+13+14+15+16+17+……+31=（12+31）×20÷2=430
疯狂操练
1、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第一排有10个座位，第二排11个，……这个体育馆东区共有多少个座位？
2、有一串数，第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90，这串数相加的和是多少?
例4、计算：
993+994+995+996+997+998+999
分析：
这题求几个边续自然数的和，它们都接近1000，我们可以看作有7个1000相加，这样多加了7+6+5+4+3+2+1，具体的过程为：
993+994+995+996+997+998+999
=1000×7-（7+6+5+4+3+2+1）
=7000-28
=6972
疯狂操练
（1）1997+1998+1999
（2）9995+9996+9997+9998+9999
例5计算1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11
分析：
每两个减数相加的和为100，我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15，86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来，然后再减。
巩固练习：
计算
1、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
2、1000-9-8-7-6-5-4-3-2-1
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
植树问题
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
基本类型及计算公式：
①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。
公式：
棵数=段数＋1，棵距×段数=总长。
②封闭曲线上植树。
公式：
棵数=段数，棵距×段数=总长。
③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
公式：
棵数=段数，棵距×段数=总长。
关键问题：
确定所属类型，从而确定棵数与段数的
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