七年级数学下册第七章《三角形》Word格式文档下载.docx

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由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。

如图，线段____、______、______是三角形的边；

点A、B、C是三角形的______;

_____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

图中三角形记作__________。

（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。

（3）三角形按边分类可分为_____________

三角形_____________

———————_____________

（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，

底是_________,顶角指_______，底角指_____________.

等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

练习一：

图1

1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？

图2

2、图3中有几个三角形？

用符号表示这些三角形．

知识点二：

知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：

请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：

AB+BC_____ACAB+AC_____BCAC+BC_____AB

从中你可以得出结论：

__________________________________________。

练习二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？

为什么？

（1）3，4，8；

（2）5，6，11；

（3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）

A、1B、9C、3D、10

3、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

三、当堂反馈

1、课本69页1、2题

2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A、7B、9C、12D、9或12

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：

4：

5，则三边长分别为___________.

4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.

5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

四、课堂小结：

本节课你学到了那些知识？

五、课后反思

第22课时：

7.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案班级姓名

【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形

【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．

1、三角形按边分可分为什么？

按角分可分为什么？

2、下列长度的三个线段能否组成三角形？

（1）3，6，8

（2）1，2，3（3）6，8，2

认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题

自学课本65页三角形的高并完成下列各题：

1、作出下列三角形三边上的高：

2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°

3、由作图可得出如下结论：

（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；

（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；

（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；

（4）直角三角形的三条高相交三角形的；

（5）交点我们叫做三角形的垂心。

如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．

认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题

自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：

1、作出下列三角形三边上的中线

2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==

，

（1）三角形的三条中线相交于点；

（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；

（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；

（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；

（5）交点我们叫做三角形的重心。

如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；

知识点三：

认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题

自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：

1、作出下列三角形三角的角平分线：

2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=

（1）三角形的三条角平分线相交于点；

（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；

（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；

（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；

（5）交点我们叫做三角形的内心。

练习三：

如图，已知∠1=

∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.

总结：

三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。

1．课本69页第4题。

2．三角形的角平分线是（）．

A．直线B．射线C．线段D．以上都不对

3．下列说法：

①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；

②直角三角形只有一条高线；

③三角形的中线可能在三角形的外部；

④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

5．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

6.（选做）课本70页第8题

四、课堂小结本节课你学到了那些知识？

第23课时：

7.1.3三角形的稳定性导学案班级姓名

【学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性

【学习难点】三角形的稳定性的理解

一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。

三角形的稳定性

自学课本67-68页内容，回答下列问题：

1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

二、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

6、想一想：

在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？

“四边形易变形”是优点还是缺点？

生活中又有哪些应用？

练习

1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；

2.⑴下列图中哪些具有稳定性？

。

⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段

1．如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是________

（2）在△AEC中，AE边上的高是________

（3）在△FEC中，EC边上的高是_________

（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm,则＝_______,CE=_______。

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cm;

B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;

D.2cm,3cm,6cm

3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是（）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取

一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离

不可能是（）

A.20米B.15米C.10米D.5米

5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，

则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。

四、课堂小结本节课你学到了那些知识？

第24课时：

与三角形有关的线段练习导学案班级姓名

【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】巩固三角形的边和相关线段；

【学习难点】三角形三边不等关系的运用

1、什么叫做三角形？

2、三角形按边可分为什么？

按角可分为什么？

3、三角形三边不等关系是什么？

4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？

5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。

二、达标检测：

1.如图1，图中所有三角形的个数为，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，在△ADE中，AD是∠的对边，在△ADC中，AD是∠的对边；

2.如图2，已知∠1=

∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为；

3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线；

图1图2图3

4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为；

若两边长分别为4和8，则其周长为_____.

5.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示

那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），

这样做的数学道理是；

6.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_____________.

7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.

7．如右图，图中共有三角形（）

A、4个B、5个C、6个D、