《正比例》教学设计.doc
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《正比例》教学设计
教材来源：
小学六年级《数学（下册）》教科书人教版2013年版
内容来源：
小学六年级《数学（下册）》第四单元
主题：
位置
课时：
1课时
授课对象：
六年级学生
设计者：
杨坤
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准》对这节课的要求是通过具体情境，认识成正比例的量；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值；能找出生活中成正比例关系量的实例，并进行交流。
2、教材分析
本节课是第二学段“数与代数”中第四部分“正比例、反比例”的知识。
在此之前，学生已经学习了比和求比值的内容，会根据两个数的比求它们的比值，为本节课的学习打下铺垫。
教材中通过创设具体的情景，让学生亲身感受到成正比例关系的量就在我们身边，体会数学与日常生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
3、学情分析
这节课是在学生学过根据具体情境会找对应的两个数的比基础上进行的，学习时，要让学生先观察表格，从中能发现有两个相关联的量、一个变化另一个也随着变化，并且相对应的两个数的比值是一定的。
基于以上分析制定本节课的学习目标是：
1、通过观察具体情境，学生会根据表格发现总价和数量是相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，对应的比值是一定，进而理解成正比例的量的意义。
2、通过练习，学生会判断两种量是否成正比例关系。
3、通过在方格图上描点和连线，学生知道成正比例关系的图象是一条射线。
学习重点：
理解正比例关系的意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
学习难点：
能判断两种量是否成正比例关系。
评价任务
1、通过观察表格，会说出总价和数量的变化规律和对应比值相等。
2、通过练习，会判断两种量是否成正比例关系。
3、通过描点连线，会说出正比例关系的图象是一条射线。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
复习旧知
谈话导入
师：
看到“总价”这个数量，你想到了什么量？
生：
数量和单价。
师：
为什么？
生：
因为我们学过总价÷数量=单价
师：
说的对，我们把像总价和数量这种有关系的两种量叫做“相关联的量”。
师：
这种相关联的量在生活中是怎么用的？
下面请看例1。
创设情境
探究新知
1、课件出示情境图。
师：
仔细观察表格，你能发现什么？
生：
回答。
师：
根据这个表格和同学们的发现，回答下面的问题。
以小组为单位把答案写在纸上，组长负责记录。
汇报合作成果。
生：
（1）总价和数量两种相关联的量。
（2）数量变化，总价也随着变化。
（3）比分别是3.5/1，7/2，10.5/3……比值都是3.5.
师：
3.5实际就是什么？
生：
彩带的单价。
师：
你怎么就想到单价了？
生：
总价÷数量=单价。
师：
在这里，单价相同，数学上叫做“一定”。
2、总价概念。
课件出示。
像这样，……
板书课题。
师：
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例的关系用字母怎么表示呢？
y/x=k（一定）
师：
同桌两个相互说一说什么叫做成正比例的量和正比例关系。
师：
根据正比例的意义和正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
小结：
3条。
师：
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
生回答。
3、练一练
出示课件判断题。
4、学习正比例关系图象。
师：
我们学习了成正比例的量，其实例1中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图象来表示。
出示方格图。
师：
从图中你发现了什么？
生：
横轴是什么，纵轴是什么。
生：
一条直线。
……
师：
大家的发现都很好。
师：
下面的3个问题，自己独立完成，写到课本上。
师：
这两个数对所在的点，你怎么描出来？
（根据时间情况，看是否上台展示）
生：
数对第一个数表示列，也就是数量，第二个数表示行，也就是总结。
师：
不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
生：
31.5元，14米。
师：
你是怎么找到的？
生回答。
巩固练习
提高延伸
1、看课件，说出A点表示多少本书总结是多少元。
2、看课件，说出表格中哪两种相关联的量，比值是多少，并说出比值表示什么。
畅谈收获
课堂总结
师：
谁愿意和大家分享一下自己的收获呢？
生：
我这节课学会来什么叫做成正比例的量，知道正比例关系的图像是一条射线，并且会判断两种相关联的量是否成正比例关系。
板书设计：
正比例
=……=3.5
=单价（一定）（一定）
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