人教版四年级数学下第八讲 三角形二精讲精练 基础版Word下载.docx
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(6)至少需要两个三角形,才可以拼四边形。
至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。
至少用(2个)直角三角形可以拼成一个长方形。
至少用(3个)等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
至少用(2个)等边三角形可以拼成一个平行四边形。
(7)多个三角形可以拼出各种美丽的图案。
密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形
考点1:
【典例1】
(2020春•渭滨区期末)在一个三角形中,有两个锐角,则第三个角( )
A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角
【典例2】
(2020春•临朐县期末)一个等腰三角形中,一个底角是70°
,它的顶角是( )
A.70°
B.40°
C.70°
或40°
D.100°
【典例3】
(2020春•陕州区期末)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是( )
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
【典例4】
(2020春•湖滨区期末)如图,如果角1=50°
,角2=25°
,那么角3= °
,角4= °
.
考点2:
画指定要求的三角形及高
(2020春•洪山区期末)在下面的点子图上分别画一个等腰三角形、一个钝角三角形、锐角三角形.
(2020秋•龙口市期中)先算一算,填一填,再分别画出三角形底边上的高。
∠1= ,∠2= ,∠3= 。
综合练习
一.选择题
1.(2020春•路南区期末)一个三角形的内角和是( )度.
A.120B.180C.360
2.(2020春•诸城市期末)下列说法正确的是( )
A.角的两条边越长,角就越大
B.一个锐角三角形中任意两个角的和可能小于90°
C.一个三角形中至少有两个锐角
D.0.12和0.120的大小相等,计数单位也相同
3.(2020春•綦江区期末)如果三角形最小的一个内角大于45°
,这个三角形一定是( )三角形.
A.钝角B.直角C.锐角D.等腰
4.(2020•临朐县)三角形的两个内角分别是30°
和50°
,这是一个( )三角形.
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断
5.(2020•交城县)亮亮想知道三角形ABC内角和的度数,下面拼法中正确的是( )
A.
B.
C.
6.(2020春•高邑县期中)等腰三角形中有一个内角是80°
,另外两个角( )
A.都是50°
B.分别是20°
和80
C.分别是20°
和80°
或都是50°
7.(2020•沈阳)在一个三角形中,三个内角分别是∠1、∠2、∠3,若∠1=∠2﹣∠3,则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
8.(2020•固始县)一个三角形中至少有( )个锐角.
A.1B.2C.3
二.填空题
9.(2020春•无锡期末)在直角三角形中,有一个锐角是25°
,那么另一个锐角是 °
10.(2020春•芦溪县期末)如图是一块三角形玻璃打破后留下的碎片,第三个角是 °
,它原来是一个 三角形.
11.(2020春•石阡县期末)在一个直角三角形中,最大角是最小角的2倍,这个最小角是 度,这个三角形还是 三角形。
12.(2020春•邛崃市期末)如图中,∠1=70度,∠3=70度,∠2= 度.
13.(2020春•桃江县期末)如图的三角形中未知角的度数是 °
14.(2020春•皇姑区期末)一个三角形的两个内角分别是45°
和90°
,另一个内角是 ,这是一个 三角形.
15.(2020春•成武县期末)如图,∠1= °
,∠2= °
16.(2020春•安新县期末)如图中∠1=140°
,∠3=15°
,那么∠2= °
三.判断题
17.(2020春•临朐县期末)三角形中任意两个角的和大于第三个角. .(判断对错)
18.(2019春•唐县期末)一个三角形中有两个角的度数都是45°
,那么它是直角三角形. (判断对错)
19.(2019•郾城区)一个等腰三角形的顶角是78度,则这个三角形一定锐角三角形. (判断对错)
四.计算题
20.(2019春•承德期末)计算下面未知角的度数.
21.(2019春•莲湖区期中)计算图中的角度.
∠1=60°
,求∠2=?
22.(2017春•靖州县期末)求下面图形未知角的度数.
在图中,已知∠1=105°
,∠3=35°
,求∠2的度数?
五.操作题
23.(2020春•嘉兴期末)按要求在格子图中画三角形.画一个钝角三角形.
24.(2020春•邛崃市期末)在如图的方格图中,画一个直角三角形和一个梯形.
25.(2020春•巩义市期末)
(1)画一个直角三角形.
(2)画一个等腰三角形,顶角是钝角.
六.解答题
26.(2020春•灯塔市期末)填出下面各角的度数.
27.(2020春•临朐县期末)求图形中∠1,∠2,∠3度数.
(1)
(2)
28.(2019春•沙河口区期末)算一算.(要求有计算过程)
等腰三角形中有一个内角是36°
,则另外两个内角的度数是多少?
29.(2019春•甘州区校级期中)求图中∠1的度数.
第8讲三角形
(二)
【分析】由三角形的内角和是180°
可知,如果一个三角形有两个内角是锐角,则另外一个角可以是锐角,也可以是直角或钝角;
则这个三角形可以是锐角三角形,也可以是直角或钝角三角形。
【解答】解:
由三角形的内角和是180°
可知,如果一个三角形有两个内角是锐角,则另外一个角可以是直角,也可以是钝角,则这个三角形可以是锐角三角形,也可以是直角或钝角三角形;
故选:
D。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。
【分析】等腰三角形的特征:
两腰相等,两底角也相等;
再根据三角形内角和是180°
和一个底角是70°
,先求得两个底角的度数和,进而求得它的顶角的度数.
它的两个底角的度数和:
70°
×
2=140°
,
它的顶角的度数:
180°
﹣140°
=40°
;
答:
它的顶角是40°
B.
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解答.
【分析】只要是三角形,它的内角和就是180度,不管三角形是大还是小,它的内角和都是180度,据此解答.
根据三角形内角和定理,将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是180°
【点评】解答此题的主要依据是:
三角形的内角和是180度.
,那么角3= 65 °
,角4= 65 °
【分析】在直角三角形中,根据三角形的内角和是180°
,分别减去其余两个内角即可求出角3的度数;
角1、角3、角4组成平角,180°
分别减去其余两个角的度数即可求出角4的度数。
﹣90°
﹣25°
=90°
=65°
﹣65°
﹣50°
=115°
角3=65°
,角4=65°
故答案为:
65,65。
【点评】本题考查了三角形内角和定理,属于基础题,关键是掌握三角形内角和为180度。
【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形;
钝角三角形是有一个角是钝角的三角形;
锐角三角形是三个角都是锐角的三角形。
据此画出即可。
作图如下:
【点评】此题考查了三角形的分类和画法,要熟练掌握。
∠1= 30°
,∠2= 45°
,∠3= 55°
。
【分析】根据三角形的内角和是180度,用180度减去已知的两个角就是第三个角的度数;
根据三角形的高的画法:
从三角形的一个顶点向它的对边引垂线,从顶点到垂足之间的线段是三角形的高,据此画图。
(1)∠1=180°
﹣105°
﹣45°
=30°
(2)∠2=180°
=45°
(3)180°
﹣85°
﹣40°
=55°
三角形底边上的高如图所示:
30°
,45°
,55°
【点评】此题主要考查三角形内角和定理的运用和三角形高的画法。
【分析】三角形的内角和是180度。
据此解答即可。
一个三角形的内角和是180度。
B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用。