人教版四年级数学下第八讲 三角形二精讲精练 基础版Word下载.docx

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（6）至少需要两个三角形，才可以拼四边形。

至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。

至少用（2个）直角三角形可以拼成一个长方形。

至少用（3个）等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

至少用（2个）等边三角形可以拼成一个平行四边形。

（7）多个三角形可以拼出各种美丽的图案。

密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形

考点1：

【典例1】

（2020春•渭滨区期末）在一个三角形中，有两个锐角，则第三个角（　　）

A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．可能是锐角

【典例2】

（2020春•临朐县期末）一个等腰三角形中，一个底角是70°

，它的顶角是（　　）

A．70°

B．40°

C．70°

或40°

D．100°

【典例3】

（2020春•陕州区期末）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

【典例4】

（2020春•湖滨区期末）如图，如果角1＝50°

，角2＝25°

，那么角3＝　　°

，角4＝　　°

．

考点2：

画指定要求的三角形及高

（2020春•洪山区期末）在下面的点子图上分别画一个等腰三角形、一个钝角三角形、锐角三角形．

（2020秋•龙口市期中）先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。

∠1＝　　，∠2＝　　，∠3＝　　。

综合练习

一．选择题

1．（2020春•路南区期末）一个三角形的内角和是（　　）度．

A．120B．180C．360

2．（2020春•诸城市期末）下列说法正确的是（　　）

A．角的两条边越长，角就越大

B．一个锐角三角形中任意两个角的和可能小于90°

C．一个三角形中至少有两个锐角

D．0.12和0.120的大小相等，计数单位也相同

3．（2020春•綦江区期末）如果三角形最小的一个内角大于45°

，这个三角形一定是（　　）三角形．

A．钝角B．直角C．锐角D．等腰

4．（2020•临朐县）三角形的两个内角分别是30°

和50°

，这是一个（　　）三角形．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断

5．（2020•交城县）亮亮想知道三角形ABC内角和的度数，下面拼法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

6．（2020春•高邑县期中）等腰三角形中有一个内角是80°

，另外两个角（　　）

A．都是50°

B．分别是20°

和80

C．分别是20°

和80°

或都是50°

7．（2020•沈阳）在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1＝∠2﹣∠3，则这个三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

8．（2020•固始县）一个三角形中至少有（　　）个锐角．

A．1B．2C．3

二．填空题

9．（2020春•无锡期末）在直角三角形中，有一个锐角是25°

，那么另一个锐角是　°

10．（2020春•芦溪县期末）如图是一块三角形玻璃打破后留下的碎片，第三个角是　　°

，它原来是一个　　三角形．

11．（2020春•石阡县期末）在一个直角三角形中，最大角是最小角的2倍，这个最小角是　　度，这个三角形还是　　三角形。

12．（2020春•邛崃市期末）如图中，∠1＝70度，∠3＝70度，∠2＝　　度．

13．（2020春•桃江县期末）如图的三角形中未知角的度数是　　°

14．（2020春•皇姑区期末）一个三角形的两个内角分别是45°

和90°

，另一个内角是　　，这是一个　　三角形．

15．（2020春•成武县期末）如图，∠1＝　　°

，∠2＝　°

16．（2020春•安新县期末）如图中∠1＝140°

，∠3＝15°

，那么∠2＝　　°

三．判断题

17．（2020春•临朐县期末）三角形中任意两个角的和大于第三个角．　　．（判断对错）

18．（2019春•唐县期末）一个三角形中有两个角的度数都是45°

，那么它是直角三角形．　　（判断对错）

19．（2019•郾城区）一个等腰三角形的顶角是78度，则这个三角形一定锐角三角形．　　（判断对错）

四．计算题

20．（2019春•承德期末）计算下面未知角的度数．

21．（2019春•莲湖区期中）计算图中的角度．

∠1＝60°

，求∠2＝？

22．（2017春•靖州县期末）求下面图形未知角的度数．

在图中，已知∠1＝105°

，∠3＝35°

，求∠2的度数？

五．操作题

23．（2020春•嘉兴期末）按要求在格子图中画三角形．画一个钝角三角形．

24．（2020春•邛崃市期末）在如图的方格图中，画一个直角三角形和一个梯形．

25．（2020春•巩义市期末）

（1）画一个直角三角形．

（2）画一个等腰三角形，顶角是钝角．

六．解答题

26．（2020春•灯塔市期末）填出下面各角的度数．

27．（2020春•临朐县期末）求图形中∠1，∠2，∠3度数．

（1）

（2）

28．（2019春•沙河口区期末）算一算．（要求有计算过程）

等腰三角形中有一个内角是36°

，则另外两个内角的度数是多少？

29．（2019春•甘州区校级期中）求图中∠1的度数．

第8讲三角形

（二）

【分析】由三角形的内角和是180°

可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；

则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形。

【解答】解：

由三角形的内角和是180°

可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；

故选：

D。

【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。

【分析】等腰三角形的特征：

两腰相等，两底角也相等；

再根据三角形内角和是180°

和一个底角是70°

，先求得两个底角的度数和，进而求得它的顶角的度数．

它的两个底角的度数和：

70°

×

2＝140°

，

它的顶角的度数：

180°

﹣140°

＝40°

；

答：

它的顶角是40°

B．

【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解答．

【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答．

根据三角形内角和定理，将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°

【点评】解答此题的主要依据是：

三角形的内角和是180度．

，那么角3＝　65　°

，角4＝　65　°

【分析】在直角三角形中，根据三角形的内角和是180°

，分别减去其余两个内角即可求出角3的度数；

角1、角3、角4组成平角，180°

分别减去其余两个角的度数即可求出角4的度数。

﹣90°

﹣25°

＝90°

＝65°

﹣65°

﹣50°

＝115°

角3＝65°

，角4＝65°

故答案为：

65，65。

【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。

【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形；

钝角三角形是有一个角是钝角的三角形；

锐角三角形是三个角都是锐角的三角形。

据此画出即可。

作图如下：

【点评】此题考查了三角形的分类和画法，要熟练掌握。

∠1＝　30°

　，∠2＝　45°

　，∠3＝　55°

　。

【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角就是第三个角的度数；

根据三角形的高的画法：

从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图。

（1）∠1＝180°

﹣105°

﹣45°

＝30°

（2）∠2＝180°

＝45°

（3）180°

﹣85°

﹣40°

＝55°

三角形底边上的高如图所示：

30°

，45°

，55°

【点评】此题主要考查三角形内角和定理的运用和三角形高的画法。

【分析】三角形的内角和是180度。

据此解答即可。

一个三角形的内角和是180度。

B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用。