3第三讲函数的概念及函数的表示方法Word文件下载.docx

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（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。

炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：

m）随时间t（单位：

s）变化的规律是：

h=130t-5t2.

这个例子中，

炮弹飞行时间t的变化范围是数集可表示为：

A=；

炮弹距地面的高度h的变化范围是数集可表示为：

B=；

对应关系是：

。

按定义可以描述：

对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有的高度h和它对应。

（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。

下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979--2001年的变化情况。

根据图象中的曲线可知：

时间t的变化范围是数集A=；

臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B=；

对于数集A中的任意一个时刻t，按照对应关系，在数集B中都有的臭氧层空洞面积S和它对应。

（3）国际上常用恩格尔系数（食物支出金额/总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。

下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。

根据表格数据可知：

恩格尔系数y的变化范围是数集B=；

对于数集A中的任意一个时间（年）t，按照对应关系，在数集B中都有的恩格尔系数y和它对应。

3、归纳以上三例可知：

对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有的y和它对应，记作：

4、高中的函数定义：

设A,B是非空数集，如果按照某种的对应关系f,使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作：

y=f（x）,xA.

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的；

与x的值相对应的y值叫做

，函数值的集合{f（x）|xA}叫做函数的；

显然，值域是集合B的。

5、请填写下表：

6、阅读以下材料然后填写表格

二、函数概念的应用

三、课堂巩固练习

第2课函数的表示法

一、函数的三种表示法

解析法：

用表示两个变量之间的对应关系；

图象法：

列表法：

用表示两个变量之间的对应关系。

二、函数表示法的应用

例练2、下表是某校高一

（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的的成绩及班级平均分表。

请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。

例练3、画出函数y=|x|的图象。

例练4、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。

如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式并画出函数的图象。

三、映射的概念与应用

1、函数概念的扩展：

函数是“两个数集间的一种确定的对应关系”。

当我们将数集扩展到任意哦集合时，就得到映射的概念。

2、映射定义：

设A,B是两个的集合，如果按某一个的对应关系f,使对于集合A中的一个元素x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应：

f:

A→B为从集合A到集合B的一个映射。

例练、以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？

四、课堂巩固练习

3.画出函数y=|x-2|的图象。

五、综合练习与作业

6.设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问：

从A到B的映射共有几个？

并将它们分别表示出来。

10.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇。