三角形中位线Word格式.docx

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通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

二、关于教材内容的选择和处理

我认为本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，教学难点是三角形中位线定理的推证，为了突破重、难点在实际教学中，没有采用课本中单刀直入式的探索推理这种方法，而是采用先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可，而且从中培养了学生的能力。

在定理证明中，讲解了多种证法，除让学生了解应用同一法思想证明之外，还补充介绍了运用化归思想来证明，强化思维过程的教学，培养求异思维，开发学生的智力。

同时在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。

三、关于教法与学法的选用 

根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的“情境——问题——探究——反思——提高”的教法和小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学法。

使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。

四、关于教学程序的设计

1．新课导入 

生活中的数学

用多媒体动画显示一口美丽的池塘并配以音乐，然后提出问题：

如何求池塘A、B两点间的距离？

设计意图：

利用求池塘的宽设疑，激发学生的学习兴趣和刺激他们的求知欲，放飞学生的思维，让他们去思考，去探索………为后面做铺垫。

2、动手操作

给出一个任意的三角形能否只剪一刀，就能拼成一个平行四边形呢？

分小组动手操作。

培养学生的动手能力，拼图能力，通过分小组完成，培养学生的乐于助人、团结协作的精神，使学生在合作学习中学会学习，学会交往。

及引出三角形中位线的定义。

3、画一画：

画出任意三角形的中位线。

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D@|O_ 

提问：

一个三角形共有几条中位线？

yw\tTXP7b:

4、画图说明三角形的中位线与中线之间的区别。

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通过画图来感知概念，通过比较深化概念，培养学生严谨的学习习惯。

5、观察，猜想

多媒体动画显示△ABC及中位线DE 

在△ABC中，中位线DE与边BC有什么关系？

1DE与BC的位置关系

2②DE与BC的数量关系

发动学生通过度量、大胆猜想，综合学生的意见………得出：

DE平行于BC；

且DE等于BC的一半。

并转化为三角形中位线定理。

同时利用多媒体的可拖动性，对三角形中位线定理进行证明。

6、尽显才能

利用多媒体给出例题：

即证明DE‖BC 

DE=1\2BC

利用画板，让学生再次观察，拼图，猜想………学生经过上一次有成就的探索后，积极性更高，促使学生积极主动的用多种角度进行分析证明。

由学生板述，然后在屏幕上打出证明过程。

其意图主要有两个：

第一个是：

作图的规范性

第二个是：

推理论证的严密性

7、人人都是数学家

利用多媒体给出例1题：

E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，顺次连接E、F、GH四点，你认为得到的四边形有什么特征？

今天你也当一次数学家，下个结论吧？

每个孩子都有成功的欲望和潜能。

教师放手让他们去动手作图，去探讨，去发现，给他们一个跳起来摘桃子的机会，从而培养学生分析问题，解决问题，以及高度的语言概括能力。

教师在这里一定可以得到同学们的结论：

四边形中点的连线是一个平行四边形。

这也为后面讲中点四边形作了铺垫。

可谓一举多得。

8、应用知识回归生活

回到课前的动画，你打算怎样求池塘A、B两点间的距离。

引导学生利用所学知识解决课前的实际问题。

其意图就是再一次激起学生思维的火花，让他们畅所欲言，体会成功的喜悦。

9、变式训练

探索中点三角形与原三角形的周长、面积间的关系。

加深学生对三角形中位线定理的理解，提高学生综合分析问题的能力。

10、课堂检测

针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。

也让学生明白数学来源于实际，并反过来作用于实际，解决实际问题。

调动学习气氛，巩固所学知识。

11、小结反思，巩固提高

引导学生总结：

（1）如何发现三角形的中位线及其性质的。

（2）让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会？

（课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，在活动中做数学，还可以培养学生的语言表达能力，培养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。

）

12、布置作业所布置的作业是紧紧围绕着三角形中位线定理及其应用的，通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。

总之，本节课教师的角色是引导者、合作者、组织者，注重让学生在活动中学好数学，通过数学活动与小组的交流，让学生有更多的展现自我的机会，并给予鼓励，另外侧重利用学生生活中的问题，让学生经历将实际问题数学化的过程，体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”。

板书设计：

1、意义2、猜想：

位置关系；

数量关系

3、定理：

4、证明：

5、例题：

6、拓展

圆与圆的位置关系说课稿

孟津县常袋中学471133

一、教材分析

1．教材的地位与作用“圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。

它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。

从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。

通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。

所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。

2.教材的重点与难点教学重点：

探索并理解圆和圆的位置关系。

教学难点：

探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

二、目标分析

根据新教材要求、本节知识的特点和九年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为：

（1）、知识与技能：

1.探索并理解圆与圆的位置关系。

2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

（2）、过程与方法：

1.学生历经探索圆与圆位置关系和两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。

2.学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。

（3）、情感态度价值观：

从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。

三、教法分析

常言道：

“教必有法，教无定法”。

所以我针对九年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。

因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。

采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。

四、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”。

在教学中培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。

本节以生活中的一些例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

五、教学过程分析

活动一：

观察生活中的图片，引入课题

使用多媒体展示图片：

① 

奥迪轿车全景推至标志

② 

车――轴承――轴承平面

③ 

奥运会五环旗的旗徽

学生欣赏图片，在音乐中感受数学美与现实生活的紧密联系。

教师提出问题：

你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？

通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。

活动二：

动手实验，探究新知

1、位置关系探索

探究1：

直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？

动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？

每种位置关系中两圆有多少个公共点？

这样设计是让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。

2、概念形成

（1）师生共同画出五种不同的位置关系，提问：

你能否根据两圆公共点个数类比直线和圆的位置关系定义，给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

（2）请你指出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系。

问题

（1）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。

问题

（2）的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。

本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。

活动三：

讨论交流，深入探究

1、利用多媒体演示固定一个圆，移动另一个圆，两圆的位置关系的变化情况，利用几何画板的计算功能，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。

随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样？

（显示）（播放动画，慢速两遍，可视学生理解情况作适当的增加．）

2、讨论：

如果两圆的半径分别为R和r（R>

r）,圆心距（两圆圆心的距离）为d,当两圆外切时,d与R和r有怎样的关系?

反过来,当d与R和r满足这样的关系时,两圆一定外切吗?

进一步,请同学们分小组利用d与R和r的关系讨论两圆的位置关系,并完成表格,集体评价讨论结果

两圆的位置关系

外 

离

切

相 

交

内 

含

两圆的交点个数

d与R、r的关系

d>

R+r

d=R+r

R-r