高考数学必考考点题型Word下载.docx
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化简A得，由于，所以，b2ab2ab[2,）于是，即的取值范围是，故选B.动向解读：
本题考查集合间的关系，考查子集的概念与应用、不等式的性质等，解答时注意对集合进行合理的化简.1ABBx|ylog（1x）Ax|2,xR预测2.若集合，，则等于3x111（,1）（,0）（,1）（,1]A.B.C.D.22211（,0）（,1）ABAx|x0或x,Bx|x1解析：
依题意.，所以22故选C.动向解读：
本题考查集合的基本运算、函数的定义域、不等式的解法等问题，是高考的热点题型.在解决与函数定义域、值域、不等式解集相关的集合问题时，要注意充分利用数轴这一重要工具，通过数形结合的方法进行求解.mp:
x[0,],cos2xcosxm0预测3.已知命题为真命题，则实数的取值范2围是999[,1][,2][,）[1,2]A.B.C.D.888x[0,]cos2xcosxm0cos2xcosxm解析：
依题意，在上恒成立，即.2
1922f（x）cos2xcosx2cosxcosx12（cosx）x[0,]令，由于，所以482mcosx[0,1]f（x）[1,2][1,2]，于是，因此实数的取值范围是，故选C.动向解读：
本题考查全称命题与特称命题及其真假判断，对于一个全称命题，要说明它是真命题，需要经过严格的逻辑推理与证明，要说明它是一个假命题，只要举出一个反例即可；
而对于特称命题，要说明它是一个真命题，只要找到一个值使其成立即可，而要说明它是一个假命题，则应进行逻辑推理与证明.2xax0a0预测4.“”是“不等式对任意实数x恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22xax0（a）a0解析：
不等式对任意实数x恒成立，则有，又因为2xax0a0a0a0，所以必有，故“”是“不等式对任意实数x恒成立”的必要不充分条件.故选B.动向解读：
本题考查充分必要条件的推理判断，这是高考的一个热点题型，因为这类问题不仅能够考查逻辑用语中的有关概念与方法，还能较好地考查其他相关的数学知识，是一个知识交汇的重要载体.解答这类问题时要明确充分条件、必要条件、充要条件的概念，更重要的是要善于列举反例.命题热点二函数与导数函数是高中数学的主线，是高考考查的重点内容，主要考查：
函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数、函数的应用等，在高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点.高考对导数的考查主要有以下几个方面：
一是考查导数的运算与导数的几何意义，二是考查导数的简单应用，例如求函数的单调区间、极值与最值等，三是考查导数的综合应用.导数的几何意义以及简单应用通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题；
而对于导数的综合应用，则主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查，例如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题.f（x）2g（x）f（x）x2axa（,1）预测1.函数在区间上有最小值，则函数在x（1,）区间上一定A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数xaa1f（x）解析：
函数图像的对称轴为，依题意有，所以f（x）ag（x）x2ag（x）g（x）（a,）（0,a），在上递减，在上递增，故在xx（1,）上也递增，无最值，选D.动向解读：
本题考查二次函数、不等式以及函数的最值问题.对于二次函数，高考有着
较高的考查要求，应熟练掌握二次函数及其有关问题的解法.在研究函数的单调性以及最值p（p0）yx的单调性进行求解.问题时，要善于运用基本不等式以及函数x2x（x0）f（x）,的部分图像分别对预测2.如图，当参数分别取时，函数121xC,C应曲线，则有120000A.B.C.D.122112212xf（x）0,0[0,）解析：
由于函数的图像在上连续不间断，所以必有.121x22x1又因为当时，由图像可知，故，所以选A.121112动向解读：
本题考查函数的图像问题，这是高考考查的热点题型，其特点是给出函数图象，求函数解析式或确定其中的参数取值范围.解决这类问题时，要善于根据函数图象分析研究函数的性质，从定义域、值域、对称性、单调性、经过的特殊点等方面获取函数的性质，从而确定函数的解析式或其中的参数取值范围.1xyxf（x）emx预测3.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂2直的切线，则实数m的取值范围是11mmm2m2A.B.C.D.221'
xyxf（x）em解析：
，曲线C不存在与直线垂直的切线，即曲线C不存在斜2xxem2em22m20m2率等于的切线，亦即方程无解，，故，因此.动向解读：
本题考查导数的几何意义，这是高考对导数考查的一个重要内容和热点内容，涉及曲线的切线问题都可考虑利用导数的几何意义解决，求解这类问题时，要始终以“切点”为核心，并注意对问题进行转化.a预测4.（理科）已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是[1,0）（0,）[2,0）（,2）A．B．C．D．
a0a20af（x）f（x）解析：
若在R上单调递增，则有，无解；
若在R上单调递减，a21a0a20a1a0[1,0）则有，解得，综上实数的取值范围是.故选A.a21动向解读：
本题考查分段函数、函数的单调性以及分类讨论思想，这些都是高考的重要考点.解决这类问题时，要特别注意：
分段函数在R上单调递增（减），不仅要求函数在每一段上都要单调递增（减），还应满足函数在分段点左侧的函数值不大于（不小于）分段点右侧的函数值.2ax1x0afx（文科）已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范x（a2）ex0围是（2,3]（2,）（,3]（2,3）A.B.C.D.a0a202a3f（x）f（x）解析：
若在R上单调递增，则有，解得；
若在R上单a21a0a20aa.（2,3]调递减，则有，无解，综上实数的取值范围是a21动向解读：
分段函数在R上单调递增（减），不仅要求函数在每一段上都要单调递增（减），还应满足函数在分段点左侧的函数值不大于（不小于）分段点右侧的函数值.2b0b12f（x）xbln（x1）f（x）预测5.（理科）设函数，其中.
（1）若，求[1,3]bf（x）在的最小值；
（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
n1n1lnnNN（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.3nnf（x）（1,）解析：
（1）由题意知，的定义域为，2122x2x12/f（x）2x0b12x2x3时，由，得（舍去），x1x1//f（x）0f（x）0x（2,3]x[1,2）当时，，当时，，f（x）x（2,3]f（x）x[1,2）所以当时，单调递减；
当时，单调递增，f（x）f
（2）412ln3所以；
min2b2x2xb/0f（x）2x（1,）在有两个不等实根，即
（2）由题意x1x1
22x2xb0（1,）在有两个不等实根，48b0120b2x2xbg（x）设，则，解之得；
2g
（1）02332fxxln（x1）hxxf（x）xxln（x1）（3）对于函数，令函数，3213x（x1）/2/hx3x2x当x[0,）时，hx0则，，x1x1hxhxh（0）0[0,）h（0）0,x（0,）所以函数在上单调递增，又时，恒有，1n11123x（0,）lnxxln（x1）恒成立.即恒成立.取，则有23nnnnn111lnnN恒成立.显然，存在最小的正整数N=1，使得当时，不等式23nnn动向解读：
函数、导数、不等式的综合问题是近几年高考的一个热点题型，这类问题以“参数处理”为主要特征，以“导数运用”为主要手段，以“函数的单调性、极值、最值”为结合点，往往涉及到函数、导数、不等式、方程等多方面的知识，需要综合运用等价转换、分类讨论、数形结合等重要数学思想方法.af（x）ax3lnxa2f（x）（文科）已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）xaf（x）[2,e]若在上单调递增，求实数的取值范围.2f（x）2x3lnxa2（0,）解析：
（1）当时，，定义域为.x2232x3x21'
'
xxf（x）2x2f（x）0，令，得（舍去），当变化时，222xxx'
f（x）f（x），的变化情况如下表:
x2（2,）（0,2）0'
f（x）递减极小值递增f（x）x2f（x）f
（2）53ln2所以函数在时取得极小值，同时也是函数在定义域上的最小值.a3a3'
f（x）af（x）a0[2,e]
（2）由于在上恒成立.，所以由题意知，22xxxx2ax3xa3x2a0ax3xa0[2,e]即，所以在上恒成立，即.22x1x
23x33x'
g（x）g（x）02,]ex[g（x）[2,e]g（x）时，令，而，当所以在上222x1（x1）3xaa2g（x）[2,e]g
（2）2递减，故在上得最大值为，因此要使恒成立，应有.2x1动向解读：
函数、导数、不等式的综合问题是近几年高考的一个热点题型，这类问题以“参数处理”为主要特征，以“导数运用”为主要手段，以“函数的单调性、极值、最值”为结合点，往往涉及到函数、导数、不等式、方程等多方面的知识，需要综合运用等价转换、分类讨论、数形结合等重要数学思想方法.命题热点三立体几何与空间向量（理科）高考对立体几何与空间向量的考查主要有三个方面：
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；
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