中考数学模拟模拟试题及答案7.docx
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中考数学模拟模拟试题及答案7
2022年中考模拟题
数 学 试 卷（七）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处．
1．的相反数是（）
A．B．C．D．
2．反比例函数的图象位于（）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第二、三象限D．第一、二象限
3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）
A．12对B．6对C．5对D．3对
4．把多项式分解因式，结果正确的是（）
A．B．C．D．
5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）
A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm
x
y
0
2
6．一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是
A．；B．；C．；D．
7．若且，，则的值为（）
A．B．1C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．
8．将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．
9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．
10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：
吨）结果如下：
7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．
11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．
C
B
D
A
12．如图所示的半圆中，是直径，且，，
则的值是．
13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________．
三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程．
Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）
14．计算：
．
15．先化简，再求值：
，其中．
Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）
16．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．
（1）求⊙O的半径；
C
O
A
B
D
（2）求图中阴影部分的面积．
17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：
1200元/台、1600元/台、2000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？
在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．
Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）
19．把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：
先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？
并说明理由．
20．如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）．
B
E
D
C
F
a
b
A
21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：
月）如下：
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
试问：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？
请说明理由．
Ⅳ（本题满分8分）
22．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？
点F是否在直线NE上？
都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，
（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?
若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断
（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?
若成立?
请直接写出结论，不必证明或说明理由．
图①
图②
图③
A
·
B
C
D
E
F
·
·
·
Ⅴ（本题满分14分）
23．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．
（1）求的大小；
（2）写出两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
B
x
y
A
O
D
（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2022年中考模拟题（七）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
B
C
C
A
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
8．；9．152；10．210；11．；12．；13．4
三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）
Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）
14．解：
原式＝9－16÷（－8）＋1－2×……………………2分
＝9＋2＋1－3.……………………………………4分
＝9………………………………6分
15．解：
原式2分
4分
5分
当时，原式6分
Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）
16．
（1）连结OC，则．…………………………………………………1分
∵，
∴．………………………………………2分
在中，．
∴⊙O的半径为3．…………………………………………………………3分
（2）∵OC=,∴∠B=30o,∠COD=60o．……………………………………5分
∴扇形OCD的面积为
==π．…………………………………5分
阴影部分的面积为：
=－=－．…………………………7分
17．解：
（1）设购买乙种电冰箱台，则购买甲种电冰箱台，
丙种电冰箱台，根据题意，列不等式：
1分
．3分
解这个不等式，得．4分
至少购进乙种电冰箱14台．5分
（2）根据题意，得．6分
解这个不等式，得．7分
由
（1）知．
．
又为正整数，
．8分
所以，有三种购买方案：
方案一：
甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；
方案二：
甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；
方案三：
甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．10分
18．
解：
（1）5000…………………………………2分
甲………………………………4分
（2）设所求直线的解析式为：
y=kx+b（0≤x≤20），………5分
由图象可知：
b=5000，当x=20时，y=0，
∴0=20k+5000，解得k=-250.…7分
即y=-250x+5000（0≤x≤20）……………7分
（3）当x=15时，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250.………8分
两人相距：
（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）………………9分
两人速度之差:
750÷（20-15）=150（米/分）……………11分
Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）
19解：
（1）（抽到牌面数字是）；2分
（2）游戏规则对双方不公平．5分
理由如下：
开始
345
345345345
（3,3）（3,4）（3,5）（4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5）
………………8分
或
小李
小王
3
4
5
3
（3，3）
（3，4）
（3，5）
4
（4，3）
（4，4）
（4，5）
5
（5，3）
（5，4）
（5，5）
…………………………8分
由上述树状图或表格知：
所有可能出现的结果共有9种．
P（抽到牌面数字相同）=，
P（抽到牌面数字不相同）=．
∵，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．12分
（说明：
答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
20．解：
过点作，交于
，2分
四边形是平行四边形4分
m，m，6分
又，故，m8分
在中，m11分
答：
河流的宽度的值为43m．12分
21．答：
（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．2分
乙厂的广告利用了统计中的众数．4分
丙厂的广告利用了统计中的中位数．7分
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命10分
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月10分
Ⅳ．（本题满分8分）
22．
（1）判断：
EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上，2分
（2）成立．3分
证明：
法一：
连结DE，DF．
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F是三边的中点，
∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．
又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，
∴∠MDF=∠NDE．
在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，
∴△DMF≌△DNE．8
N
C
A
B
F
M
D
E
N
C
A
B
F
M
D
E
∴MF=NE． 6分
法二：
延长EN，则EN过点F．
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F是三边的中点，∴EF=D
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