圆柱与圆锥难题解析PPT文档格式.ppt

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3.143.14（10（102）2）2215153.143.14（10（102）2）22（30-（30-25）25）=1177.5=1177.5（cmcm33）=392.5=392.5（cmcm33）1177.5+392.5=1570（cm1177.5+392.5=1570（cm33）=1570（ml）=1570（ml）一、切割问题一、切割问题11、一根长、一根长44米米,底面直径底面直径44厘米的圆柱形钢厘米的圆柱形钢材材,把它锯成同样长的把它锯成同样长的33段段,表面积比原来增加表面积比原来增加了多少平方厘米了多少平方厘米?

22（3-13-1）3.143.14（4422）22=50.24（cm=50.24（cm22）一、切割问题一、切割问题22、把一个高为、把一个高为55厘米的圆柱从直径处沿高剖厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加加8080平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？

平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？

55dd22rr=4（cm）=4（cm）223.143.14445+3.145+3.14442222=226.08（cm=226.08（cm22）808022一、切割问题一、切割问题33、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加来增加4848平方分米，圆锥的高为平方分米，圆锥的高为66分米，原来圆分米，原来圆锥的体积是多少？

锥的体积是多少？

48482222=4（dm）=4（dm）663.143.14442266=100.48（dm=100.48（dm33）一、切割问题一、切割问题44、一个圆柱高为、一个圆柱高为1515厘米，把它的高增加厘米，把它的高增加22厘米后表面积增加厘米后表面积增加25.1225.12平方厘米，求原来圆平方厘米，求原来圆柱的体积。

柱的体积。

25.1225.12223.143.14222215153.143.1422=2=2（cmcm）=188.4=188.4（cmcm33）Cr解法二：

体积公式变形解法二：

体积公式变形55、一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是33厘米，若它的高增厘米，若它的高增加后表面积将增加加后表面积将增加37.6837.68平方厘米，求增加部分的平方厘米，求增加部分的体积。

体积。

已知已知SS侧侧和和r,r,求求VV柱柱。

VV柱柱=rr22hh=22rhrhrr22SS侧侧=22rr37.6837.682233一、切割问题一、切割问题解法一：

解法一：

37.6837.68（3.14（3.14223）3）hh3.143.143322=56.52（cm=56.52（cm33）三、排水问题三、排水问题11、一个底面直径是、一个底面直径是2424厘米的圆柱形玻璃杯厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为中装有水，水里放着一个底面直径为1212厘米，厘米，高高1818厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？

杯里的水面会下降多少厘米？

3.143.14（242422）223.143.14（121222）221818VV物物=V=V排排=1.5（cm）=1.5（cm）三、排水问题三、排水问题22、在一个圆柱形水桶里放入一个半径为、在一个圆柱形水桶里放入一个半径为55厘米厘米的圆柱形钢块。

如果把钢块浸没在水中，桶里的水的圆柱形钢块。

如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升面就会上升99厘米；

如果沿竖直方向把浸没在水中厘米；

如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分长的钢块提起，使其露出水面的部分长88厘米，桶里厘米，桶里的水面就会下降的水面就会下降44厘米。

求圆柱形钢块的体积。

厘米。

3.143.1455228844998cm8cm钢块的体积钢块的体积水桶的底面积水桶的底面积=1413（cm=1413（cm33）四四、用份数解决几何问题、用份数解决几何问题11、如下图、如下图,整个物体的体积相当于绿色整个物体的体积相当于绿色部分圆锥体积的部分圆锥体积的（）（）倍。

倍。

aaaaaa55四四、用份数解决几何问题、用份数解决几何问题33、有两个等高的容器，圆锥形容器的底面、有两个等高的容器，圆锥形容器的底面半径是半径是33分米，圆柱形容器的底面半径是分米，圆柱形容器的底面半径是22分米。

分米。

先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的形容器内，这时水深比容器高度的低低11分米。

圆柱形容器的容积是（圆柱形容器的容积是（）立方分米。

）立方分米。

2233AA、3636BB、3232CC、2424DD、1818BB2233圆锥圆锥圆柱圆柱半半径径3322底面积底面积9494水的体积水的体积11水的高水的高hh锥水锥水：

hh柱水柱水=4:

3=4:

3hh水水：

hh圆柱圆柱=3:

4=3:

411（-）=8=8（dmdm）222288=32=32五、图形题五、图形题11、如图，在一个棱长是、如图，在一个棱长是2020厘米的正方体铸铁厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。

求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？

体。

202020202020-3.14-3.14（202022）22202044（4-3.144-3.14）解法一：

解法二：

=1720（cm=1720（cm33）202020202020SS正正SS底底五、图形题五、图形题22、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。

求的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。

求这块长方形铁皮的面积是多少？

这块长方形铁皮的面积是多少？

8cm8cm16.5616.568=132.48（cm8=132.48（cm22）882=4（cm）2=4（cm）3.143.144=12.56（cm）4=12.56（cm）12.56cm12.56cm12.56+4=16.56（cm）12.56+4=16.56（cm）16.56cm16.56cm五、图形题五、图形题22664433、如图、如图,你能否求它的体积你能否求它的体积?

（?

（单位单位:

厘米厘米）3.143.14（2（22）2）22（4+6）（4+6）22=15.7（cm=15.7（cm33）五、图形题五、图形题2266443.143.14（2（22）2）224=12.56（cm4=12.56（cm33）3.143.14（2（22）2）22（6-4）（6-4）22=3.14（cm=3.14（cm33）12.56+3.14=15.7（cm12.56+3.14=15.7（cm33）解法二：

44、仓库墙角有一堆沙子。

沙堆的顶点在两墙、仓库墙角有一堆沙子。

沙堆的顶点在两墙交界线上，沙堆的底面是半径为交界线上，沙堆的底面是半径为11米的扇形，沙堆米的扇形，沙堆的高是的高是0.60.6米，求沙堆的体积。

米，求沙堆的体积。

五、图形题五、图形题VV沙沙=V=V锥锥3.143.1411220.60.6=0.157（m=0.157（m33）六、动态几何六、动态几何11、一个直角梯形，以它的、一个直角梯形，以它的下底下底为轴旋转一周，为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？

（单位：

厘米）吗？

厘米）2244662266443.143.146622（4-2）（4-2）=75.36（cm=75.36（cm33）3.143.14662222=226.08（cm=226.08（cm33）75.36+226.08=301.44（cm75.36+226.08=301.44（cm33）VV阴阴=V=V锥锥+V+V柱柱3.143.14662222（1+1+）解法二：

=301.44（cm=301.44（cm33）六、动态几何六、动态几何224466226644VV阴阴=V=V柱柱-VV锥锥3.143.14662244=452.16（cm=452.16（cm33）3.143.146622（4-2）（4-2）=75.36（cm=75.36（cm33）452.16-75.36=376.8（cm452.16-75.36=376.8（cm33）22、一个直角梯形，以它的、一个直角梯形，以它的上底上底为轴旋转一周，为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？

厘米）六、动态几何六、动态几何33、一个直角梯形，以它的、一个直角梯形，以它的高高为轴旋转一周，为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？

厘米）积吗？

厘米）224466224466224466六、动态几何六、动态几何224466VV阴阴=V=V大锥大锥-VV小锥小锥3.143.14442266223.143.14222266=200.96（cm=200.96（cm33）200.96-25.12=175.84（cm200.96-25.12=175.84（cm33）33、一个直角梯形，以它的、一个直角梯形，以它的高高为轴旋转一周，为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？

厘米）=25.12（cm=25.12（cm33）