试验设计DOEPPT推荐.ppt

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（3）各因素按什么样的参数（水平）搭配起来使指标最好?

试验设计试验设计DOEDOE二、有关术语二、有关术语1、试验条件指标、因子、水平三者构成。

2、指标用来衡量试验结果好坏的特性值。

指标分定量与定性两种，DOE中尽量使用定量指标，对定性指标应设法量化。

3、因子（素）试验中影响指标的因素，DOE中常用大写字母A、B、C等表示。

可控因子能够人为控制，如试验时间、温度、设备等，在正交试验中只选取可控因子。

不可控因子暂时不能控制和调节，如微观环境、人员情绪等，它们对指标有影响，要设法减少或排除。

4、水平因子所处的状态（参数）。

常在因子符号（如A）下加下标，如A1、A2、A3等。

试验设计试验设计DOEDOE三、试验设计的二个基本手段三、试验设计的二个基本手段

（1）重复一个试验重复进行若干次（在相同条件下），重复若干次的试验结果是有差别的。

这些差别总称为试验误差，用样本方差S2=1/（n-1）（xi-x）2来度量试验误差大小。

（2）随机性是指试验仪器、试验人员、试验地点、试验时间等确定要随机化。

试验的执行顺序要随机地确定。

随机化可保证各试验结果的独立性，没有相互影响；

可以抵消部分不可控因子对试验结果的影响；

可减少没有想到的因子对试验的影响。

试验设计试验设计DOEDOE四、试验设计与分析的实施四、试验设计与分析的实施1、试验的设计明确地叙述试验问题专业人员确定。

（1）试验目的是什么？

要求回答什么问题？

（2）测量的指标是什么？

指标是定量的还是定性的？

定量指标，要准备好测量仪器、人员。

定性指标，要组织专家打分评定使之量化。

（3）选取哪几个（可控）因子让其改变，对指标影响大的那些因子要控制住（所选的因子由因果图分析得到）那些不可控因子要使其对指标的影响尽量减少。

（4）确定（可控）因子水平，水平数不宜过多，多了会增加总试验次数。

若是定量因子，其水平的精度（如称重）如何控制？

试验设计试验设计DOEDOE依据试验的目的、目标制订合理的试验方案。

要求试验次数尽量少，而所得数据含有的有用信息尽量多，这似科是矛盾的，如何解决？

用正交试验设计。

2、试验设计的实施实施中要解决好下列几个问题：

（1）按怎样的顺序进行试验，因试验常不止一次。

（2）试验结果如何准确和精确地测定。

（3）多少时间内完成。

（4）认真进行试验，真实地记录试验情况。

妥善解决新发生的问题。

试验设计试验设计DOEDOE3、数据的统计分析对不同的DOE，采用不同的数据分析方法，例如正交试验设计中，采用极差分折、方差分析和显著性检验中的F检验。

4、持久的改进在数据统计分析出结果后，应实施验证实验，确定是否有进一步优化的要求。

按下列图示程序实施持久的改进措施。

试验设计试验设计DOEDOE持久的改进持久的改进图1-1实施持久的改进措施试验设计试验设计DOEDOE五、正交试验设计概述五、正交试验设计概述正交试验设计是利用数理统计和正交性原理，借助预先设计好的一种规格化的表格“正交表”来安排试验，并对结果进行分析的一种试验方法。

它是适用于考察多因子、多水平试验的一种科学方法。

它是以尽可能少的试验次数，来获得有代表性的实验结果，而且因子越多，越能显示出正交试验设计的优越性。

试验设计试验设计DOEDOE两张常用的正交表三因子二水平L4（23）四因子三水平L9（34）正交表的代号正交表的代号因子的水平数正交表的列数（因子个数）LLnn（rrmm）正交表的行数（试验次数）正交表的符号r只能为质数或其幂m、n、r满足n-1=m（r-1）（n-1）正交表自由度（r-1）每一列自由度正交表设计基本思想正交表设计基本思想三因子、三水平全面试验应作33=27次。

按正交试验设计思想可在27种组合中只选9种，即右图中九个有代表性的圆点。

这九个圆点分布得十分均匀，十分巧妙能很好地反映各因子、各水平的情况。

图2-13因子3水平正交试验设计正交表的特点正交表的特点

（1）均衡分散性：

每一列中，各种数字出现的次数相等。

即不同水平重复的次数相同。

这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合之中。

因而代表性强，容易出好的条件。

（2）整齐可比性：

任意两列中，各种数字的两两组合出现的次数相等，即不同因子，不同水平的搭配完全且机会均等。

这说明对于每列因子，在各个水平的结果之和中，其它因子各个水平的出现次数都是相同的。

这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地排除了其它因子的干扰，因而能最有效地进行比较，作出展望和预测。

正交试验之所以效率高，效果好，就是因为这两种性质无交互作用的正交试验设计无交互作用的正交试验设计设计与分析的步聚设计与分析的步聚

（1）明确试验目的

（2）确定考察的指标（3）挑因子、选水平（4）设计试验方案：

利用正交表设计方案，原则是各因子顺序上“列”，各水平对号入座。

选正交表时，先看水平数后看因子数。

（5）实施试验方案（6）试验结果分析：

一般用直观分析法与分析法。

直观分析法包含目测法、极差分析法、画趋势图等。

（7）反复调优试验以逼近最优方案（8）验证试验并通过生产验证，确认较优方案。

（9）结论和建议单指标的正交试验单指标的正交试验实例：

某轨枕厂试用减水剂以节约水泥实例：

某轨枕厂试用减水剂以节约水泥

（1）试验目的：

高标号水泥渗用减水剂以节约水泥

（2）考核指标：

轨枕脱膜强度（kg/cm2）（3）挑因子、选水平：

根据以往的经验和资料通过分析制订的因子及挑选取的水平如右表：

单指标的正交试验单指标的正交试验实例：

某轨枕厂试用减水剂以节约水泥（4）计划试验方案：

选正交一：

本例r=3、m=4选L9（34）（见表2-2）表头设计：

选定正交表后，各因子顺序上“列“，称为表头设计。

（见下表）列出试验计划：

表头设计后将各水平对号入“座“。

（5）实施试验方案，并将结果，即所达到的指标记入正交表。

单指标的正交试验单指标的正交试验（6）试验结果的直观分析法：

（6-1）直观看：

第2号试验方案A1B2C2D2最好其次为第4号试验方案A2B1C2D3（6-2）算一算：

计算出各因子每一水平的指标和，例如：

A因子1水平T1=333+368+355=1056、B因子2水平T2=368+336+349=1053验算：

每个因子在各个水平上的指标和的总和平均应等于各次试验结果的指标总和。

本例中Ti=Yi=3168单指标的正交试验单指标的正交试验计算极差R各因子的极差：

R=Ti（max）-Ti（min）本例中，RA=11；

RB=3；

RC=28；

RD=13（6-3）确定主次因子顺序：

极差R越大，说明该因子的水平变化对试验结果指标的影响越大，因而这个因子对试验指标就越重要。

主次CDAB减水剂用量水泥用量水灰比含砂率单指标的正交试验单指标的正交试验（6-4）选取较优方案：

最优方案一般是最优水平的组合。

当试验指标为望大特性即最大为最好时，以每列Ti中平均值最大的相对应的水平为最优水平；

反之，当试验指标为望小特性即最小为最好时，则以Ti中平均值最小的水平为最优水平。

本例为望大特性，由上表中可知最优组合为：

A3B1C2D3（6-5）画趋势图：

为了进一步模清因了与水平变化时，对指标的影响，可画出各因子的水平与指标的关系图趋势图。

单指标的正交试验单指标的正交试验趋势图趋势图单指标的正交试验单指标的正交试验（6-6）“直观看”与“算一算”的关系：

如果“算一算”的结果与“直观看”的结果一致，则可认为这“一致”的方案是最优的。

如果不到致，可以按照“算一算”所得的方案作一次补充试验验证。

本例中“直观看”为A1B2C2D2“算一算”却为A3B1C2D3且不在九次试验中，作验证试验，除以A3B1C2D3进行补充试验外，根据趋势图分析，还可以进行A1B1C2D3和A2B1C2D3的试验验证。

单指标的正交试验单指标的正交试验验证试验结果验证试验结果由上列结果可知，通过“算一算”找到的较优组合A3B1C2D3确实可作为最佳生产条件。

一般讲，对大多数项目“算一算”比“直观看”为好。

多指标的正交试验多指标的正交试验

（1）概述：

试验结果的指标为两个以上的正交试验，称为多指标的正交试验，例如上例中考核指标还需考察混凝土工作度，就是一个多指标的正交试验设计。

一般通过综合评分法将多指标转化为单一指标。

常用的综合评分法有两种：

比例评分法加杈平均法

（2）实例：

以比例评分法进行综合评分。

结果见下表有交互作用的正交试验有交互作用的正交试验

（1）因子间的交互作用：

因子间的交互作用就是因子联合起来对试验结果的特殊作用。

例：

研究氮肥N和磷肥P对某农作物的影响，选土地情况大致相同的4块试验田，第一块：

不加氮肥与磷肥；

第二块：

只加10斤氮肥，不加磷肥；

第三块：

只加6斤磷肥，不加氮肥；

第四块：

同时加10斤氮肥，6斤磷肥。

试验结果的平均亩产如下表。

交互作用的联合效果为：

180-50-60=70LL88（2277）二列间交互作用表二列间交互作用表要找到第1，2两列的交互作用列，先找到表中带括号的

（1）

（2）再找

（1）所在行与

（2）所在列的交叉位置上的数字3，就是第1，2两列的交互作用列号，即第3列为1，2交互作用列。

同理第1，4两列的交互作用列为5列，第2，4交互作用列为第6列。

有交互作用的正交试验有交互作用的正交试验4个因子A、B、C、D的二级交互作用有六个AB、AC、AD、BC、BD、CD；

三级交互作用四个ABC、ABD、ACD、BCD；

四级交互作用一个ABCD共11个。

实际上往往只有少数存在。

（2）交互作用表：

在正交表中，凡是水平数相等的正交表，都附有一张安排交互作用列的表，这种表称为“两列间的交互作用列”表，现以正交表L8（27）的两列间交互作用表为例，说明交互作用列的安排方法。

有交互作用的正交试验有交互作用的正交试验实例：

提高某农药效率的试验设计

（1）因子水平如下表，要考虑交互作用AB、AC、BC

（2）二水平四因子加三个交互作用，选L8（27）正交表。

表头设计如下（3）数据处理：

详见下表交互作用效果表交互作用效果表由上表可知因子主次顺序为CABBAD最优水平组合中C取C2、D取D2，A与B怎么取？

交互作用AB要考虑最优搭配，它们的搭配效果如下可见最佳搭配为A2B1。

最后取最优水平组合为A2B1C2D2方差分析方差分析ANOVAANOVA（AnalysisofVarianceAnalysisofVariance）直观分析法存在二个问题：

（1）由于我们没有对试验误差进行估计，所以无法分清某个因子的各个水平所对应的结果的差异，究竟是因为各个水平之间有显著的好坏之分，还是仅由试验误差造成。

（2）当三个水平有因子交互作用时，因为每一个因子交互作用要占两列详见附录L27（313）。

直观分析法就无法考察交互作用影响的大小。

为解决这两个问题，需要用方差分析的方法。

方差分析方差分析ANOVAANOVA看一个单因子实例：

要考察反应温度（单因子A）对产品收率（指标）的影响，为此比较两个温度A1=30、A2=40，每一水平各做K=5次重复试验，得结果如下

（1）分析：

在试验有误差存在时，由1号试验8975能叛断A2优于A1吗？

由1号试验7862能叛断A1优于A2吗？

由均值80.071.4能叛断A2优于A1吗？

方差分析方差分析ANOV