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123实践表明，无论塑性材料还是脆性材料，在三向压应力状态且三个主应力相近时都将以屈服的形式失效；

在三向拉应力状态且三个主应力相近时都将以断裂的形式失效。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系铸铁单向受拉时以断裂的形式失效，但淬火钢球压在厚铸铁板上，接触点附近的材料处于三向受压状态，随着压力的增大，铸铁板会出现明显的凹坑，这表明已出现屈服现象。

实例:

碳钢在单向拉伸下以屈服的形式失效，但碳钢制成的螺栓，螺纹根部因应力集中引起三向拉伸就会出现断裂。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系三、危险点的概念危险点是构件上材料受力最不利的点，是构件破坏的起始点。

危险点一般为内力最大截面上应力最大的点。

如果危险点不发生破坏，整个构件就不会发生破坏。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系四、如何确保危险点不发生破坏？

（强度条件的建立）方法：

限制危险点的应力水平。

（1）

（1）单向应力状态下强度条件的建立单向应力状态下强度条件的建立（拉压）（拉压）（弯曲）（弯曲）（正应力强度条件）（正应力强度条件）通过试验测定通过试验测定破坏正应力破坏正应力第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系

（2）

（2）纯剪切应力状态下强度条件的建立纯剪切应力状态下强度条件的建立通过试验测定通过试验测定（剪切）（剪切）（扭转）（扭转）（切应力强度条件）（切应力强度条件）破坏切应力破坏切应力由此可见，单向应力状态和纯剪切应力状态下，由此可见，单向应力状态和纯剪切应力状态下，强度条件是建立在实验基础上的，且是足够准确的强度条件是建立在实验基础上的，且是足够准确的。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系（3）（3）复杂应力状态下强度条件如何建立？

复杂应力状态下强度条件如何建立？

能否依靠实验能否依靠实验建立？

建立？

123不能！

不能！

（11）应力状态的多样性：

应力状态的多样性：

复杂应力状复杂应力状复杂应力状复杂应力状态中应力组合的方式和比值又有各种态中应力组合的方式和比值又有各种态中应力组合的方式和比值又有各种态中应力组合的方式和比值又有各种可能。

可能。

（22）试验的复杂性：

试验的复杂性：

完全复现实际中完全复现实际中完全复现实际中完全复现实际中遇到的各种复杂应力状态很困难。

遇到的各种复杂应力状态很困难。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系（4）（4）强度理论的概念强度理论的概念强度理论：

强度理论：

为了建立复杂应力状态下的强度条件，为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的种种假说假设。

而提出的关于材料破坏原因的种种假说假设。

各种强度理论都认为：

无论是何种形式的应力状无论是何种形式的应力状无论是何种形式的应力状无论是何种形式的应力状态，引起失效的因素是相同的。

也就是说，造成态，引起失效的因素是相同的。

也就是说，造成材料失效的原因与应力状态无关。

由此便可用拉材料失效的原因与应力状态无关。

由此便可用拉伸试验（单向应力状态）的结果，建立复杂应力伸试验（单向应力状态）的结果，建立复杂应力伸试验（单向应力状态）的结果，建立复杂应力伸试验（单向应力状态）的结果，建立复杂应力状态下的强度条件。

状态下的强度条件。

这类假说认为这类假说认为:

材料之所以按某种方式（断裂或屈服）失效，是应力、应变或变形能等因素中某一因素引起的。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系10-210-2四种常用强度理论四种常用强度理论关于关于关于关于屈服失效屈服失效屈服失效屈服失效的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论最大切应力理论最大切应力理论最大切应力理论最大切应力理论形状改变比能理论形状改变比能理论形状改变比能理论形状改变比能理论关于关于关于关于断裂失效断裂失效断裂失效断裂失效的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论最大拉应力理论最大拉应力理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系关于关于关于关于断裂失效断裂失效断裂失效断裂失效的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论最大拉应力理论（第一强度理论）：

最大拉应力理论（第一强度理论）：

最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素。

即认为不论是什么应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的拉应力，材料就发生断裂。

断裂准则:

强度条件:

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系实验表明：

实验表明：

此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。

结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。

局限性：

11、未考虑另外二个主应力影响。

、未考虑另外二个主应力影响。

22、对没有拉应力的应力状态无法应用。

、对没有拉应力的应力状态无法应用。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系最大伸长线应变理论（第二强度理论）：

最大伸长线应变理论（第二强度理论）：

最大伸长应变是使材料发生断裂破坏的主要因素。

即认为不论是什么应力状态，只要最大伸长线应变达到材料单向拉伸断裂时的线应变，材料就发生断裂。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系实验表明：

此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。

情况。

在二向或三向受拉时在二向或三向受拉时似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。

似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系关于关于关于关于屈服失效屈服失效屈服失效屈服失效的强度理论的强度理论的强度理论的强度理论最大切应力理论（第三强度理论）：

最大切应力理论（第三强度理论）：

最大切应力是使材料发生屈服破坏的主要因素。

即认为不论是什么应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力，材料就发生屈服。

屈服准则:

此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。

较为满意的解释。

未考虑主应力未考虑主应力的影响，试验证实的影响，试验证实偏于安全。

偏于安全。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系形状改变比能理论（第四强度理论）：

形状改变比能理论（第四强度理论）：

形状改变必比能是使材料发生屈服破坏的主要因素。

即认为不论是什么应力状态，只要形状改变比能达到材料单向拉伸屈服时的形状改变比能，材料就发生屈服。

它比第三强度理论更符合试验结果它比第三强度理论更符合试验结果。

在纯剪切的情况下，由第三强度理论得出的结果比第四强度理论结果大15,这是两者差异最大的情况。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系四个强度理论强度条件的统一形式材料在单向受力状态的许用应力相当应力第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系213复杂应力状态复杂应力状态r相当应力状态相当应力状态已有简单拉已有简单拉压试验资料压试验资料即是与复杂应力状态危险程度相当的单向拉应力相当应力的含义第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系都是在常温、静载下，适用于均匀、连续、各向同性材料的强度理论。

选用强度理论应当注意：

讨论：

（1）一般而言，脆性材料通常以断裂方式失效，应选用第一、第二强度理论。

塑性材料通常以屈服方式失效，应选用第三、第四强度理论。

（2）材料的破坏形式与应力状态有关，同一种材料在不同情况下破坏形式不同,强度理论也应不同。

危险点：

按某一强度理论计算的相当应力最大的点。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系应用强度理论解决实际问题的步骤

（1）分析计算构件危险点上的应力。

（2）确定危险点的主应力、和。

（3）选用适当的强度理论计算其相当应力，然后运用强度条件进行强度计算。

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。

由作用反作用定律可体积膨胀，而导致水管爆裂。

由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？

破裂，而水管发生爆裂？

思考题思考题思考题思考题:

第十章第十章第十章第十章强度理论强度理论强度理论强度理论工程力学系工程力学系例题例题例题例题1111已知：

铸铁构件上危险点的已知：

铸铁构件上危险点的应力状态。

铸铁拉伸许用应应力状态。

铸铁拉伸许用应力力力力=30=30=30=30MPaMPaMPaMPa。

试校核该点试校核该点试校核该点试校核该点