高一数学必修一:15.对数及其对数运算(二)PPT课件下载推荐.ppt
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对数对数的取值范围:
底数底数的取值范围:
负数与零没有对数1、对数的定义:
、指数式与对数式的互化:
(1)1的对数为0:
(2)底的对数为1:
,3、对数的性质:
(4)对数恒等式(3)对数运算性质的推导:
对数运算性质的推导:
讲讲授授新新课课1积、商、幂的对数运算法则:
积、商、幂的对数运算法则:
如果如果a0,且,且a1,M0,N0有:
有:
说说明:
明:
有时逆向运用公式:
真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是(0,).对公式容易错误记忆,要特别注意:
对公式容易错误记忆,要特别注意:
简易语言表达:
如:
“真数相乘对数相加真数相乘对数相加”推导其他重要公式推导其他重要公式1:
证明:
设由对数的定义可以得:
即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式,人们通过换底公式,人们可以把其他底的对数可以把其他底的对数转换为以转换为以10或或e为底为底的对数,经过查表就的对数,经过查表就能求出任意不为能求出任意不为1的的正数为底的对数。
正数为底的对数。
其他重要公式其他重要公式2:
证明证明:
利用利用换底公式得:
底公式得:
即证得即证得特特别地:
当地:
当m=1时,时,(nRnR)即公式(即公式(33)其他重要公式其他重要公式3:
证明证明:
由换底公式由换底公式即即例例1用用logax,logay,logaz表示下列各式:
表示下列各式:
例题与练习例题与练习例例2计算计算例题与练习例题与练习练习:
练习:
P681、2、3、4例例3计算计算例题与练习例题与练习例例4例题与练习例题与练习P743、4、11