平面的基本性质及三大公理PPT文档格式.ppt

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四、点、直线、平面的关系四、点、直线、平面的关系如果要把一根木条固定在墙如果要把一根木条固定在墙面上面上,至少需要几个钉子至少需要几个钉子?

公理公理1:

如果一条直线上的如果一条直线上的两个点在平面内两个点在平面内,那么这条那么这条直线上所有的点都在这个直线上所有的点都在这个平面内平面内.AB作用：

用来证明或作用：

用来证明或判断直线在平面内判断直线在平面内图形语言图形语言文文字字语语言言符符号号语语言言关键词关键词:

两点两点,所有所有作用作用：

证明点在平面内；

证明直线在平面内：

证明直线在平面内你骑车放学回家了你骑车放学回家了,到家时如何才到家时如何才能把自行车停稳能把自行车停稳?

BCA公理公理经过不在同一直线上的经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面三点有且只有一个平面.。

ACB推论推论1:

过直线和直线外一点过直线和直线外一点,有且只有有且只有一个平面一个平面.推论推论2:

过两条相交直线过两条相交直线,有且只有一有且只有一个平面个平面.推论推论3:

过两条平行直线过两条平行直线,有且只有有且只有一个平面一个平面.作用作用：

作辅助平面；

证明平面的唯一性：

证明平面的唯一性下列那些图形一定是平面图形下列那些图形一定是平面图形?

三角形三角形梯形梯形四边形四边形天花板天花板墙面墙面墙面墙面你学习累了你学习累了,抬头看看天花板抬头看看天花板,于是发现于是发现.公理公理:

如果两个平面有一个公共点，如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线这些点的集合是一条过这个点的直线在空间确定两个平面的交在空间确定两个平面的交线线,可用来证三点共线，可用来证三点共线，三线共点三线共点lP关键词关键词:

一点一点,一线一线（）（）（）（）练习练习11、下列四个命题中，正确的是、下列四个命题中，正确的是（）（）AA、任何一个平面图形都是一个平面任何一个平面图形都是一个平面BB、平面就是平行四边形平面就是平行四边形CC、平面图形可以看成是点的有限集平面图形可以看成是点的有限集DD、三角形可以确定一个平面三角形可以确定一个平面DD22、下列命题中，正确的是、下列命题中，正确的是（）（）AA、四边形一定是平面图形、四边形一定是平面图形BB、空间的三个点确定一个平面、空间的三个点确定一个平面CC、梯形一定是平面图形、梯形一定是平面图形DD、六边形一定是平面图形、六边形一定是平面图形CCABCD讨论题：

过空间一点、二点、讨论题：

过空间一点、二点、三点、四点可以有多少平面三点、四点可以有多少平面？

已知空间四点，如果其中已知空间四点，如果其中任何三点都不共线，则经任何三点都不共线，则经过其中三点有多少平面？

过其中三点有多少平面？

一点、两点：

可确定无数个平面；

三点：

可确定一个或无数个平面；

四点：

可确定一个或无数个或不可以确定平面四点：

可确定一个或无数个或不可以确定平面.可确定一个或四个可确定一个或四个.三角形、梯形是否一定是平面图形？

为什么？

三角形、梯形是否一定是平面图形？

四四条条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？

面图形吗？

三角形、梯形是平面图形三角形、梯形是平面图形四条线段顺次首尾连接，所得的图形不一定是四条线段顺次首尾连接，所得的图形不一定是平面图形平面图形