双曲线的基本性质详解PPT文件格式下载.ppt

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的含义：

（4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=?

（5）xyo-aab-b

（1）范围）范围:

（2）对称性）对称性:

关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点）顶点:

（0,-a）、（0,a）（4）渐近线）渐近线:

（5）离心率）离心率:

小小结结或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称性性顶点顶点渐近渐近线线离心离心率率图象图象例例1:

求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程。

渐近线方程。

解：

把方程化为标准方程解：

把方程化为标准方程可得可得:

实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距c=焦点坐标是焦点坐标是（0,-5）,（0,5）离心率离心率:

渐近线方程渐近线方程:

14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例题讲解例题讲解例例21、若双曲线的渐近线方程为、若双曲线的渐近线方程为则双曲线则双曲线的离心率为的离心率为。

2、若双曲线的离心率为、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角，则两条渐近线的交角为为。

课堂练习课堂练习例例3:

求下列双曲线的标准方程：

例题讲解例题讲解法二：

法二：

巧设方程巧设方程,运用待定系数法运用待定系数法.设双曲线方程为设双曲线方程为,法二：

设双曲线方程为设双曲线方程为双曲线方程为双曲线方程为,解之得解之得k=4,1、“共渐近线共渐近线”的双曲线的应的双曲线的应用用0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；

轴上的双曲线；

0表示焦点在表示焦点在y轴上的双曲线。

轴上的双曲线。

4.求与求与椭圆有共同焦点，有共同焦点，渐近近线方程方程为的双曲的双曲线方程。

方程。

椭圆的焦点在的焦点在x轴上，且坐上，且坐标为双曲双曲线的的渐近近线方程方程为解出解出12=+byax222（ab0）12222=-byax（a0b0）222=+ba（a0b0）c222=-ba（ab0）c椭椭圆圆双曲线双曲线方程方程abc关系关系图象图象yXF10F2MXY0F1F2p小小结结渐近线渐近线离心率离心率顶点顶点对称性对称性范围范围准线准线|x|a,|y|b|x|a，yR对称轴：

对称轴：

x轴，轴，y轴轴对称中心：

原点对称中心：

原点对称轴：

原点（-a,0）（a,0）（0,b）（0,-b）长轴：

长轴：

2a短轴：

短轴：

2b（-a,0）（a,0）实轴：

实轴：

2a虚轴：

虚轴：

2be=ac（0e1）ace=（e1）无无y=abx