财务管理学课件(第二章)123PPT推荐.ppt

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l本利和本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120l按按10%的复利存的复利存2年：

l本利和本利和=（P+P*i）（1+i）=100（1+10%）（1+10%）=121l时间价值的计算一般采用复利的概念时间价值的计算一般采用复利的概念

（一）复利终值与现值

（一）复利终值与现值l1，复利终值，复利终值（Futurevalue）一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

lFVFVPVPV（11ii）nnl=PV*PV*复利终值系数复利终值系数l=PV*PV*（F/PF/P，i,n）i,n）l2.2.复利复利现值现值（Presentvalue）（Presentvalue）相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按折现率到或付出一笔款项，按折现率ii计算的现在时计算的现在时点的价值。

点的价值。

PVPVFVFV（11ii）nnFV*FV*复利值现系数复利值现系数FV*FV*（P/F,i,n）P/F,i,n）例：

一个简单的售房决策例：

一个简单的售房决策l唐先生考虑出售在市郊的一处房产唐先生考虑出售在市郊的一处房产,有人报价有人报价10万元并立即支付万元并立即支付,他准备接受这一报价他准备接受这一报价;

另有人报价另有人报价11.424万元万元,但是一年后付款但是一年后付款.两两个买主都有诚意个买主都有诚意,并且均有支付能力并且均有支付能力,那么唐先生应该选择哪个报那么唐先生应该选择哪个报价呢价呢?

100000元元114240元元年份年份01唐先生的财务顾问麦先生指出唐先生的财务顾问麦先生指出,如果他接受第一个报价如果他接受第一个报价,他可以将他可以将这这100000元元,以以12%的利率存入银行的利率存入银行,这样一年以后他可以得到这样一年以后他可以得到112000元元,因为因为112000小于小于114240,他建议唐先生接受后者他建议唐先生接受后者.

（二）年金终值和现值

（二）年金终值和现值1、定义、定义:

每期金额相等每期金额相等P292、分类分类:

后付年金后付年金先付年金先付年金递延年金递延年金永续年金永续年金3、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算

（1）后付年金终值与现值的计算）后付年金终值与现值的计算A、后付年金终值后付年金终值l例：

有一零存整取储蓄计划，每年末存入例：

有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存元，连续存10年，设利率年，设利率6，问，问10年期满的年期满的总价值？

总价值？

A（1+i）n-2A（1+i）n-30123nn-1A（1+i）0A（1+i）1A（1+i）n-1AAAAAl即：

FVA=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3+-+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1则有：

年金终值系数年金终值系数FVIFA（i,n）或或（F/A,i,n）上例中：

上例中：

FVA1000FVIFA（6,10）查表可得：

查表可得：

FVA13181元元B、后付年金现值后付年金现值l例：

某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。

计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。

设利率10，问现在应存入多少？

012nn-1AAAA年金现值系数年金现值系数PVIFA（i,n）或或（P/A,i,n）上例中，上例中，PVA=3000PVIFA（10%,20）=30008.5136=25542

（2）先付年金的终值和现值）先付年金的终值和现值A、终值终值比普通年金终值计算加一期，减比普通年金终值计算加一期，减AB、现值现值比普通年金终值计算减一期，加比普通年金终值计算减一期，加A（3）递延年金的终值和现值）递延年金的终值和现值A、终值终值与普通年金计算一样与普通年金计算一样B、现值现值递延年金的现值与递延年金的现值与普通年金一样吗？

普通年金一样吗？

递延年金的现值递延年金的现值AAAAA012mm1m2mn1mnlP=A（P/A,in）（P/F,i,m）（4）永续年金的终值和现值永续年金的终值和现值A、没有终值没有终值B、现值现值P=Ai例：

拟建永久性奖学基金，每年颁发例：

拟建永久性奖学基金，每年颁发1000010000元，若利率为元，若利率为元，若利率为元，若利率为1010，基金额度应多少？

基金额度应多少？

思考：

曼哈顿岛的价值思考：

曼哈顿岛的价值l美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。

华尔街、联合国总部。

1624年，年，PeterMinuit花了花了USUS2424从印地安人手中购得曼哈顿。

你认从印地安人手中购得曼哈顿。

你认为这宗交易是否相当便宜？

为这宗交易是否相当便宜？

曼哈顿岛的价值解答曼哈顿岛的价值解答l到到20032003年底，复利期数达年底，复利期数达379379年。

若年复利率年。

若年复利率为为8%8%，到，到20032003年底，这年底，这US24的价值变为：

的价值变为：

你你不一定认为不一定认为便宜吧！

便宜吧！

例题例题l若若贴贴现现率率为为4%4%，在在第第一一年年末末收收到到1000010000元元，第第二二年年末末收收到到50005000元元，第第三三年年末末收收到到10001000元元，则则所所有有收收到到款款项项的的现现值值是是多少？

多少？

例题解答例题解答lPV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3l=100000.9615+50000.9246+10000.8890=15127元元01250003100010000例题例题lHH先生在先生在3030年前就有存硬币的嗜好，年前就有存硬币的嗜好，3030年来，年来，硬币装满了硬币装满了55个布袋，共计个布袋，共计1500015000元，平均每元，平均每年储存价值年储存价值500500元。

如果他每年年末都将硬币元。

如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为存入银行，存款的年利率为5%5%，那么，那么3030年后年后他的存款帐户将有多少钱？

这与他放入布袋他的存款帐户将有多少钱？

这与他放入布袋相比，将多得多少钱？

相比，将多得多少钱？

例题解答例题解答l30年后的终值年后的终值FVA=500FVIFA（5%，30）l=50066.4388=33219.42l利息利息=33219.4215000=18219.42例题例题l某项目在营运后各年的现金流量如下（单某项目在营运后各年的现金流量如下（单位：

万元），贴现率为位：

万元），贴现率为10%。

12345678100100100200200150150150根据你的理解，此项目的总回报是多少？

根据你的理解，此项目的总回报是多少？

例题解答例题解答lPV=100PVIFA10%,3+200PVIFA10%,2PVIF10%,3+150PVIFA10%,3PVIF10%,5l=1002.4869+2001.73550.7513+1502.48690.6209l=741.08l相当于每年年末相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13（三）时间价值计算中的特殊问题三）时间价值计算中的特殊问题1、计息期短于一年的时间价值的计算、计息期短于一年的时间价值的计算i为复利率为复利率n为复利期数为复利期数例：

有一投资项目，本金例：

有一投资项目，本金1000元，投资期限元，投资期限5年，年利率年，年利率8。

如果每季度复利一次，。

如果每季度复利一次，5年期满的总价值？

年期满的总价值？

季利率季利率=8/4=2复利次数复利次数=54=20所以：

所以：

FV1000FVIF（2%,20）=1485.9如按年复利，如按年复利，FV=1000FVIF（8%,5）=1469.3显然：

显然：

FVFV一般地，如一年内复利一般地，如一年内复利m次，则次，则n年复利终值计算可表示为：

年复利终值计算可表示为：

l名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率之间的关系：

名义利率和实际利率之间的关系：

1+i=（1+r/m）m其中：

其中：

i为实际利率，为实际利率，r为名义利率，为名义利率，m为一年内复利次数为一年内复利次数实际利率实际利率i=（1+r/m）m1本题也可以本题也可以8.24%按进行贴现按进行贴现!

（三）时间价值计算中的特殊问题三）时间价值计算中的特殊问题2、求时间价值计算中的、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数任一未知数例例1、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价元，但柴油机价格较汽油机高出格较汽油机高出1500元，假定年利率元，假定年利率12%，每月，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？

复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？

例例2、某企业有一笔、某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为1000万元，万元，为此设立偿债基金，年利率为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问，到期一次还请借款，问每年末应存入的金额是多少？

每年末应存入的金额是多少？

例例3、某企业现在借得、某企业现在借得1000万的贷款，在万的贷款，在10年内以年利率年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？

均匀偿还，每年应付的金额是多少？

例例4、P41例题例题5l某家庭准备每年存些钱以备某家庭准备每年存些钱以备1010年后孩子念大学年后孩子念大学用。

若该家庭从现在开始在用。

若该家庭从现在开始在1010年内每年年末存年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第入银行相同的金额，以保证从第1111年末开始，年末开始，连续连续44年每年年末孩子取出年每年年末孩子取出2500025000元，正好取完。

元，正好取完。

若银行年复利利率为若银行年复利利率为3%3%，则该夫妇每年应存入，则该夫妇每年应存入银行多少钱？

银行多少钱？

例题5解答l在第在第10年末，该家庭年末，该家庭10年间每年存款的年间每年存款的终值之和终值之和=4年间每年取款的现值年间每年取款的现值lAFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4lA=250003.7171/11.4639l=8106.11例题例题6l某人准备一次性支付某人准备一次性支付5000050000元钱去购买养元钱去购买养老金保险。

老金保险。

1515年后他退休，就可以在每年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得年年末稳定地获得1000010000元养老金。

若退元养老金。

若退休后，他连续领了休后，他连续领了1515年养老金，则该项年养老金，则该项保险的年收益率为多少？

保险的年收益率为多少？

例题例题6解答解答l在第在第15年末，他