点到平面的距离PPT格式课件下载.ppt

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点到平面的距离看这个几何模型，我们要求它的体积，很多时候底面积很简单，关键是几何体的高，也就是顶点到底面的距离，这个距离就是点面距.点到平面距离的定义:

@#@一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个面的距离.求法：

@#@1.作垂线，解三角形；@#@2.构建几何体，等体积法；@#@3.转化法；@#@4.向量法（选修学习）.解：

@#@连接AC.因为PA平面ABCD，所以PACF.又CFPC，PAPC=P，所以CF平面PAC，所以平面PFC平面PAC.过点A作AHPC于H，所以AH平面PCF，即AH为点A到平面PCF的距离.由已知AB=BC=1，所以AC=,PC=.在RtPAC中，得AH=.规律小结求点到面的距离步骤：

@#@1、找.找面的垂线；@#@2、证.证明线是垂线；@#@3、计算.运用解三角形计算.如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PDPC4，AB6，BC3.

（1）证明：

@#@BCPD；@#@

（2）求点C到平面PDA的距离已知正三角形ABC的边长为6cm，点O到ABC各顶点的距离都是4cm，求点O到这个三角形所在平面的距离.解：

@#@设H为点O在平面ABC内的射影，延长AH，交BC于E，则即H是ABC的外心.在RtOHC中，即点O到这个三角形所在平面的距离为2cm.