点到平面的距离PPT格式课件下载.ppt
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点到平面的距离看这个几何模型,我们要求它的体积,很多时候底面积很简单,关键是几何体的高,也就是顶点到底面的距离,这个距离就是点面距.点到平面距离的定义:
@#@一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个面的距离.求法:
@#@1.作垂线,解三角形;@#@2.构建几何体,等体积法;@#@3.转化法;@#@4.向量法(选修学习).解:
@#@连接AC.因为PA平面ABCD,所以PACF.又CFPC,PAPC=P,所以CF平面PAC,所以平面PFC平面PAC.过点A作AHPC于H,所以AH平面PCF,即AH为点A到平面PCF的距离.由已知AB=BC=1,所以AC=,PC=.在RtPAC中,得AH=.规律小结求点到面的距离步骤:
@#@1、找.找面的垂线;@#@2、证.证明线是垂线;@#@3、计算.运用解三角形计算.如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,PDPC4,AB6,BC3.
(1)证明:
@#@BCPD;@#@
(2)求点C到平面PDA的距离已知正三角形ABC的边长为6cm,点O到ABC各顶点的距离都是4cm,求点O到这个三角形所在平面的距离.解:
@#@设H为点O在平面ABC内的射影,延长AH,交BC于E,则即H是ABC的外心.在RtOHC中,即点O到这个三角形所在平面的距离为2cm.