正弦函数的图像与性质PPT课件PPT推荐.ppt
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y=-sinx,x0,解:
解:
(1)xy=sinx010-10y=-sinx0-1010xy-11.y=-sinx,x0,例例2.2.画出画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0,的简图的简图解:
(2)010-1012101xy1-1o2.xyo-1122.1.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2,x0y=sinx+2,x0,的简图的简图y=sinx+2,x0,xyo-1122.2.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1,x0y=sinx-1,x0,的简图的简图y=sinx-1,x0,x0sinx010-103Sinx030-3013oy3.3.sin(x+2k)=sinx,(kZ),(3)周期性当x=_时,当x=_时,值域是:
(2)值域
(1)定义域一、正弦函数y=sinx的性质周期函数:
f(x+T)=f(x)最小正周期:
所有周期中最小的正数(4)正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为,其值从-1增至1xyo-1234-2-31xsinx0-1010-1减区间为,其值从1减至-1sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)是奇函数图象关于原点对称(5)正弦函数的奇偶性y=sinxyxo-1234-2-31y=sinx(xR)图象关于原点对称二、正弦函数性质的简单应用例1比较下列各组正弦值的大小:
分析:
利用正弦函数的不同区间上的单调性进行比较。
1)因为并且f(x)=sinx在上是增函数,所以2)因为并且f(x)=sinx在上是减函数,所以练习、不求值,比较下列各对正弦值的大小:
()()解:
()且y=sinx在上是增函数,()且y=sinx在上是减函数,例2求函数在x取何值时到达最大值?
在x取何值是到达最小值?
关键点:
把看作一个整体。
在处到达最大值1。
即,当时,达到最大值1。
在处达到最小值-1。
即,当时,达到最小值-1。
求函数y=2+sinx的最大值、最小值和周期,并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合。
使y=2+sinx取得最大值的x的集合是:
使y=2+sinx取得最小值的x的集合是:
周期三、巩固练习1、比较下列各组正弦值的大小:
2、求下列函数在x取何值时到最大值?
四、课堂小结:
正弦函数的性质定义域定义域R值值域域-1,1奇偶性奇偶性奇奇周期性周期性单调性单调性最值最值