数学苏教版必修3课件第2章2.2PPT资料.ppt

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频数是某一数是某一对象出象出现的的_，频率指某率指某一一对象的象的_与与_的比的比值，它能更好地反映，它能更好地反映出某一出某一对象出象出现的的_当当总体很大或不便体很大或不便获得得总体的体的频率率时，可以用，可以用样本的本的频率分布估率分布估计总体的体的频率分布根据所抽取率分布根据所抽取样本的大小，分本的大小，分别计算算某一事件出某一事件出现的的频率，率，这些些频率的率的_（取取值情况情况），就叫做，就叫做样本的本的频率分布率分布次数次数频数数总次数次数频繁程度繁程度分布分布规律律为了能直了能直观地地显示示样本的本的频率分布情况，通常我率分布情况，通常我们会将会将样本的容量、本的容量、样本中出本中出现该事件的事件的_以以及及计算所得的算所得的_列在一列在一张表中，表中，这样的的表就叫表就叫样本本频率分布表率分布表频数数相相应频率率2频率分布直方率分布直方图

（1）定定义：

我我们用用直直方方图反反映映_，这样的的_称称为频率率分分布布直直方方图，简称称频率率直方直方图

（2）作作频率分布直方率分布直方图的步的步骤求全距，即一求全距，即一组数据中最大数据中最大值和最小和最小值的差的差决定决定组距与距与组数，将数据分数，将数据分组时，组数数应力求合力求合适，以使数据的分布适，以使数据的分布规律能律能较清楚的呈清楚的呈现出来出来样本的本的频率分布率分布规律律直方直方图3频率分布折率分布折线图如如果果将将频率率直直方方图中中各各相相邻的的矩矩形形上上底底边的的中中点点依依次次连结起起来来，就就得得到到频率率分分布布折折线图，简称称频率率分分布折布折线图4总体密度曲体密度曲线总体密度曲体密度曲线是是频率分布折率分布折线的一条极限曲的一条极限曲线随随着着样本容量不断增加，分本容量不断增加，分组不断加密，不断加密，频率分布折率分布折线就会越来越光滑，最就会越来越光滑，最终形成形成总体密度曲体密度曲线总体体密度曲密度曲线反映的是反映的是总体在各个范体在各个范围内取内取值的百分比的百分比实际上，尽管有些上，尽管有些总体密度曲体密度曲线是客是客观存在的，存在的，但只能用但只能用样本本频率分布率分布对它估它估计，一般来，一般来说，样本本容量越大，容量越大，这种估种估计就越准确就越准确5茎叶茎叶图

（1）初初中中统计部部分分曾曾学学过用用平平均均数数、众众数数和和中中位位数数反反映映总体体的的水水平平，用用方方差差考考虑稳定定程程度度我我们还有有一一种种简易易的的方方法法，就就是是将将这些些数数据据有有条条理理地地列列出出来来，从从中中观察察得得分分的的分分布布情情况况这种种方方法法就就是是茎茎叶叶图分分析法析法

（2）茎叶茎叶图的制作的制作制作茎叶制作茎叶图的方法是：

将所有两位数的十位数字作的方法是：

将所有两位数的十位数字作为“茎茎”，个位数字作，个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小叶一般按从大到小（或从小到大或从小到大）的的顺序同行列出序同行列出（3）茎叶茎叶图的的优缺点缺点用茎叶用茎叶图刻画数据有两个刻画数据有两个优点：

一是所有的信息都点：

一是所有的信息都可以从可以从这个茎叶个茎叶图中得到；

二是茎叶中得到；

二是茎叶图便于便于记录和和表示但茎叶表示但茎叶图表示三位或三位以上的数据表示三位或三位以上的数据时不不够方便茎叶方便茎叶图如果表示三位数可把如果表示三位数可把这组数据的前两数据的前两位作位作为茎，第三位数作茎，第三位数作为叶叶问题探究探究1将将样本的数据本的数据进行分行分组的目的是什么？

的目的是什么？

提提示示：

从从样本本中中的的一一个个数数字字中中很很难直直接接看看出出样本本所所包包含含的的信信息息，通通过分分组并并计算算其其频率率，目目的的是是通通过描描述述样本本数数据据分分布布的的特特征征，从从而而估估计总体体的的分布情况分布情况2频率分布直方率分布直方图以怎以怎样的形式反映了数据落在的形式反映了数据落在各个小各个小组内的内的频率大小？

率大小？

3茎叶茎叶图可以表示三位数可以表示三位数吗？

提示：

可以，前可以，前2位作位作为茎，最后一位作茎，最后一位作为叶，叶，茎叶茎叶图最好表示两位数最好表示两位数课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破频率分布表，率分布表，频率分布直方率分布直方图，折，折线图考点一考点一为了了解九年级学生中女生的身高为了了解九年级学生中女生的身高（单位：

单位：

cm）情况，统计了同年级情况，统计了同年级50名女生的身高数据如下：

名女生的身高数据如下：

1455149.5149.6151.9153.0153.5153.61540154.1154.3154.6155.0155.3155.61557155.8156.1156.2156.5157.0157.11570157.2157.3157.4157.5157.5157.71578158.0158.1158.3158.5158.8158.91590158.8159.0160.8160.9161.6162.81629163.0163.0164.2164.9165.1167.01695根据样本列出相应的频率分布表，画出相应的频率分根据样本列出相应的频率分布表，画出相应的频率分布直方图布直方图例例例例11【思思路路点点拨】求求全全距距决决定定组数数和和组距距列列表表画画频率分布直方率分布直方图【解解】通通过样本数据可以看出，本数据可以看出，这组数据的最大数据的最大值与最小与最小值的差的差为24，可将其分成，可将其分成6组，组距距为4.从第从第1组145.5,149.5）开始，将开始，将频数累数累计、各、各组的的频数、各数、各组的的频率填入表中，得率填入表中，得频率分布表率分布表为：

分分组频数累数累计频数数频率率145.5,149.5）110.02149.5,153.5）540.08153.5,157.5）25200.40157.5,161.5）40150.30161.5,165.5）4880.16165.5,169.55020.04合合计501.00频率分布直方图为频率分布直方图为【名名师点点评】绘制制频率分布表率分布表时的注意事的注意事项：

求全距求全距时，根据，根据样本容量的多少，适当确定本容量的多少，适当确定组数数与与组距，但尽量取整，然后登距，但尽量取整，然后登记频数，数，计算算频率，率，列出列出频率分布表率分布表自我挑自我挑战1观察察图形，回答下列形，回答下列问题：

（1）这组数据共分几数据共分几组？

（2）组距是多少？

距是多少？

（3）第第几几组频率率最最大大？

第第几几组频率率最最小小？

哪哪两两组频率率相同？

相同？

（4）各小各小组频率之和率之和为多少？

多少？

解：

（1）这组数据共分数据共分6组

（2）组距距为10.（3）第第4组频率率最最大大，第第1组频率率最最小小，第第2组与与第第6组频率相同率相同（4）各小各小组频率之和率之和为1.画茎叶画茎叶图的步的步骤

（1）将将两两个个数数据据分分为“茎茎”（高高位位）和和“叶叶”（低低位位）两部分两部分

（2）将将最最小小茎茎和和最最大大茎茎之之间的的数数按按大大小小次次序序排排成成一列，写在左一列，写在左（右右）侧（3）将各个数据的将各个数据的“叶叶”按大小次序写在其茎右按大小次序写在其茎右（左左）侧考点二考点二茎叶茎叶图小小明明在在高高三三年年级上上半半学学期期历次次考考试中中数数学成学成绩（总分分100）如下：

如下：

516062758283838486868687909899画出小明数学成画出小明数学成绩的茎叶的茎叶图；

【思路点思路点拨】茎表示十位数字茎表示十位数字叶表示个位数叶表示个位数字字茎叶茎叶图例例例例22【解解】将所有两位数的十位数字作将所有两位数的十位数字作为“茎茎”，个，个位数字作位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的小到大的顺序从上向下列出即得茎叶序从上向下列出即得茎叶图如下：

51602758233466679089【思思维总结】在制作茎叶在制作茎叶图时，重复出，重复出现的数据的数据要重复要重复计算，不能算，不能遗漏，特漏，特别是是“叶叶”部分，同一部分，同一数据出数据出现几次，就要在几次，就要在图中体中体现几次几次自我挑自我挑战2如如图的茎叶的茎叶图是甲、乙两名同学自高是甲、乙两名同学自高中以来的数学成中以来的数学成绩中中间表示十位或百位数字，两表示十位或百位数字，两边表示个位数字回答下面表示个位数字回答下面问题：

5665179986183685419378897101230114甲乙甲乙

（1）写出甲、乙两组数据；

写出甲、乙两组数据；

（2）分析两组数据的稳定性分析两组数据的稳定性解：

（1）甲的得分：

甲的得分：

65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110.乙的得分：

乙的得分：

79,83,86,88,93,97,98,98,99,101,102,103,114.

（2）由茎叶图可以看出乙同学的得分情况大致对称，由茎叶图可以看出乙同学的得分情况大致对称，集中在集中在90多分，甲同学的得分也大致对称，集中在多分，甲同学的得分也大致对称，集中在80多分，因此乙同学的成绩较好，发挥较甲同学更多分，因此乙同学的成绩较好，发挥较甲同学更稳定稳定总体分布反映了体分布反映了总体在各个范体在各个范围内取内取值的概率，利的概率，利用用样本的本的频率分布可近似地估率分布可近似地估计总体的分布利用体的分布利用样本在某一范本在某一范围内的内的频率可近似地估率可近似地估计总体在体在这个个范范围内的概率当然，要比内的概率当然，要比较准确地反映出准确地反映出总体分体分布的情况，必布的情况，必须准确地作出准确地作出频率分布表或率分布表或频率分布率分布直方直方图，充分利用所，充分利用所给数据正确地数据正确地进行估行估计考点三考点三用用样本的本的频率分布估率分布估计总体分布体分布（本题满分本题满分14分分）美国历届总统中，就任时年纪最美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅年就任，当时年仅42岁；

就岁；

就任时年纪最大的是里根，他于任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时年就任，当时69岁岁下面按时间顺序下面按时间顺序（从从1789年的华盛顿到年的华盛顿到2009年的奥年的奥巴马，共巴马，共44任任）给出了历届美国总统就任时的年龄：

给出了历届美国总统就任时的年龄：

57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,5