人教版高中数学必修1总复习PPT推荐.ppt

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方程方程没有实数根，所以，方程没有实数根，所以，方程的实数组成的集合中没有元素。

的实数组成的集合中没有元素。

注意符号的正确应用：

书书P12/5

（1）若集合若集合A中的元素个数为中的元素个数为n个，个，则它的子集个数为则它的子集个数为，真子集个数为真子集个数为一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的元素所的元素所组成的集合，叫做集合组成的集合，叫做集合A与与B的的交集交集。

记作：

AB读作：

读作：

“A交交B”即：

即：

AB=x|A，且，且xB交集的交集的Venn图表示图表示一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素的元素所组成的集合，称为集合所组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（Union）记作：

AB读作：

“A并并B”即：

AB=x|xA，或，或xBVenn图表示：

图表示：

说明：

两个集合求并集，结果还是一个集合，是说明：

两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合由集合A与与B的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合（重复元素只重复元素只看成一个元素看成一个元素）。

对于全集对于全集U的一个子集的一个子集A，由全集，由全集U中所有不属中所有不属于集合于集合A的所有元素组成的集合称为集合的所有元素组成的集合称为集合A相对于全相对于全集集U的补集的补集,简称为集合简称为集合A的补集，记作：

的补集，记作：

=x|xU且且xA补集的补集的Venn图表示为图表示为一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集全集，通，通常记作常记作U。

设a，b是两个实数，而且ab，我们规定称为称为开区间开区间,

（1）称为称为闭区间闭区间,

（2）设a，b是两个实数，而且ab，我们规定称为称为半开半闭区间半开半闭区间,（3）称为称为半开半开半闭半闭区间区间,（4）这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。

实数集R可以用区间表示为（-，+），“”读作“无穷大”,“+”读作“正无穷大”“-”读作“负无穷大”xa的集合表示为a,+）xa的集合表示为（a,+）xa的集合表示为（-,axa的集合表示为（-,a）两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

函数单调性定义1增函数一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说f（x）在区间D上是增函数（increasingfunction）减函数如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说f（x）在区间D上是减函数（decreasingfunction）注意：

1.函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；

2.必须是对于区间D内的任意两个自变量.2函数的单调性定义如果函数y=f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间：

3判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f（x）在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

任取x1，x2D，且；

作差；

变形（通常是因式分解和配方）；

定号（即判断差的正负）；

下结论（即指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）xy0-3-414这两个条件缺少一个，行吗？

为什么？

这两个条件缺少一个，行吗？

1.每个函数都有最值吗？

2.求函数最值时要考虑函数的定义域吗？

3.若函数存在最值，那么函数的最值是唯一的吗？

此时取最值时的自变量也是唯一的吗？

4.最值的几何意义是什么？

思考思考052yx1113、函数的值域是。

（一）函数的奇偶性定义象上面实践操作

（1）中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作

（2）中的图象关于原点对称的函数即是奇函数1偶函数（evenfunction）一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函数学生活动：

仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2奇函数（oddfunction）一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）就叫做奇函数注意：

函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）

（二）具有奇偶性的函数的图象的特征:

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称总结：

利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

确定f（-x）与f（x）的关系；

作出相应结论：

若f（-x）=f（x）或f（-x）-f（x）=0，则f（x）是偶函数；

若f（-x）=-f（x）或f（-x）+f（x）=0，则f（x）是奇函数7、函数的图像关于（）A.y轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数8、函数（）9、判断函数的奇偶性。

作业：

全品全品P3/1,2,3,4,5,8P5/7,10,13P7/11，13要有解题过程。

要有解题过程。

第二章第二章基本初等函数基本初等函数分数指数幂正分数指数幂的意义我们规定正数的正分数指数幂的意义是：

（a0,m,nN*,且n1）.用语言叙述：

正数的次幂（m,nN*,且n1）等于这个正数的m次幂的n次算术根.负分数指数幂的意义正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，就是：

（a0,m,nN*,且n1）.注意：

负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数上.我们规定：

0的正分数指数幂等于0；

0的负分数指数幂没有意义.3.有理指数幂的运算性质我们规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数.上述关于整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用，即对任意有理数r，s，均有下面的性质：

（a0,r,sQ）；

（a0,b0,rQ）.1、化简的结果是（）B.C.D.A.a1a10a10a0x0x0x1y10y10y0x00y10y1x0x1y1一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对对对对数数数数常用对数：

我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。

为了简便,N的常用对数简记作.自然对数：

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。

并且把简记作。

根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：

当a0，a1时，由指数与对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：

负数和零没有对数，为什么？

如果如果a0，a1，M0，N0有：

有：

对数的运算对数的运算对数的运算对数的运算图象性质a10a1定义域定义域:

（:

（0,+）值值域域:

R过点过点（1,0）,（1,0）,即当即当xx11时时,y,y00在在（0,+）上上是增函数是增函数在在（0,+）上上是减函数是减函数yy00xx（1,0）（1,0）yyxx00（1,0）（1,0）2、求下列函数的定、求下列函数的定义域域

（1）3、比、比较下列各下列各组数中两个数的大小数中两个数的大小；

（4）（3）第三章函数的应用对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。

方程有实数根函数的图像与x轴有交点函数有零点一般地，我们有:

如果函数y=f（x）在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在c（a,b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（c）=0的根。

5、函数在区间A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有三个零点上（）6、方程的解所在的区间为（）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）A.二分法定义二分法定义:

对于在区间a,b上连续不断、且f（a）f（b）0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法。

给定精确度给定精确度，用二分法求函数，用二分法求函数f（x）零点近似值零点近似值的步骤如下：

的步骤如下：

1、确定区间a,b，验证f（a）f（b）0，给定精确度；

2、求区间a,b的中点；

3、计算：

f（）

（1）如果f（x1）=0，则x1就是f（x）的零点;

（2）如果f（a）f（）0，则令a=（此时零点（,b）;

4、判断是否达到精确度，则若|a-b|，则得到零点近似值是a（或b）；

否则重复24步骤。