金融经济学第三讲mdPPT推荐.ppt

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v，v记整个市场投资在第种资产上的市场份额为记整个市场投资在第种资产上的市场份额为，则，则满足：

满足：

v，j=1,2,N。

v整理得：

整理得：

v以向量形式表示，我们有：

以向量形式表示，我们有：

金融经济学第三章v因因此此市市场场组组合合的的权权重重向向量量是是个个体体投投资资组组合合权权重重向向量量的的凸凸组组合合。

记记个个体体i的的投投资资组组合合为为，其其随随机机回回报报率率向向量量为为，记记，记记市市场场组组合合的的随随机机回回报报率率为为，则则市市场场组组合合的的随随机机回回报报率率可可以以表示为：

表示为：

v即市场组合回报率是个体投资组合回报率的凸组合。

即市场组合回报率是个体投资组合回报率的凸组合。

vv二、引入无风险资产的情形二、引入无风险资产的情形v假定经济中存在许多可以进行交易的风险资产和一种无风险资假定经济中存在许多可以进行交易的风险资产和一种无风险资产，假定其中产，假定其中N种风险资产的随机回报率向量种风险资产的随机回报率向量、线线性无关，具有有限方差和不相等的期望，其它风险资产的随机回报性无关，具有有限方差和不相等的期望，其它风险资产的随机回报率向量都可以表示为这率向量都可以表示为这N种风险资产随机回报率的线性组合，假定种风险资产随机回报率的线性组合，假定无风险资产的回报率为无风险资产的回报率为。

金融经济学第三章v资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）是是60年代由年代由Linter（1965,1969）、Mossin（1965）和和Sharpe（1964）等发展起来的。

该理论认为，如果人们等发展起来的。

该理论认为，如果人们对预期收益率和风险的预测相同，并且都愿意持有有效投资组合，那么对预期收益率和风险的预测相同，并且都愿意持有有效投资组合，那么均衡时任意资产的风险溢价等于该资产的系数和市场组合的风险溢价之均衡时任意资产的风险溢价等于该资产的系数和市场组合的风险溢价之积。

积。

vCAPM理论之所以重要，是基于如下两个原因：

理论之所以重要，是基于如下两个原因：

v

（1）、该理论为目前广泛采用的一类消极投资法（指数方法）提供了）、该理论为目前广泛采用的一类消极投资法（指数方法）提供了理论根据，该投资方法完全按照市场指数构成的组合权重来被动地进行理论根据，该投资方法完全按照市场指数构成的组合权重来被动地进行投资；

同时该方法为衡量积极的投资管理策略业绩提供了一个简单可行投资；

同时该方法为衡量积极的投资管理策略业绩提供了一个简单可行的基准。

的基准。

v

（2）、该理论给出了各种财务应用中对预期收益的估计方法，为公）、该理论给出了各种财务应用中对预期收益的估计方法，为公司理财决策提供了理论依据（见司理财决策提供了理论依据（见Black、Jensen和和Scholes（1972），Fama和和MacBeth（1973），Bodie和和Merton（1997））。

）。

金融经济学第三章v因此市场组合的权重向量是个体投资组合权重向量的凸组合。

因此市场组合的权重向量是个体投资组合权重向量的凸组合。

v记记个个体体i的的投投资资组组合合为为，其其随随机机回回报报率率向向量量为为，记记，v记记市市场场组组合合的的随随机机回回报报率率为为，则则市市场场组组合合的的随随机机回回报报率率可可以以表表示为：

示为：

金融经济学第三章v假假定定经经济济中中存存在在I位位投投资资者者，个个体体i的的初初始始财财富富量量，个个体体i投投资资在在资资产产j上上的的财财富富份份额额为为，以以代代表表无无风风险险资资产产，则则代代表表在在无无风风险险资资产产上上的的财财富富份份额额，个个体体i投投资资在在无无风风险险资资产产上上的的财财富富份份额为额为。

记经济中总的初始财富量为。

记经济中总的初始财富量为，v整个市场投资在第整个市场投资在第j种资产上的市场份额为种资产上的市场份额为，则，则满足：

v，j=0,1,2,N。

金融经济学第三章v3.2资本资产定价理论资本资产定价理论v3.3.1零零-贝塔贝塔CAPM和传统和传统CAPMv假假定定市市场场中中所所有有投投资资者者都都是是风风险险回回避避的的、不不饱饱和和的的，他他们们有有着着相相同同的的投投资资周周期期，对对资资产产回回报报率率有有相相同同的的预预期期；

假假定定每每一一种种证证券券都都是是无无限限可可分分的的，市市场场是是无无摩摩擦擦的的，即即没没有有交交易易成成本本和和税税收收，信信息息会会自自动动地地传传递递到到每每一一个个投投资资者者手手中中。

假假定定经经济济中中不不存存在在无无风风险险资资产产，风风险险资资产产可可以以无无限限卖卖空空。

假假定定每每一一位位投投资资者者的的偏偏好好关关系系都都可可以以用用一一个个均均值值-方方差的函数来刻画，且投资者都选择有效组合。

差的函数来刻画，且投资者都选择有效组合。

v在在上上述述假假定定下下，在在平平面面内内组组合合前前沿沿是是一一条条双双曲曲线线，有有效效组组合合是是双双曲曲线线上上面面半半支支，且且有有效效组组合合的的凸凸组组合合也也是是有有效效组组合合。

由由于于投投资资者者都都选选择择有有效效组组合合，所所以以市市场场组组合合也也是是一一个个有有效效组组合合，位位于于双双曲曲线线的的上上支支。

考考虑虑到到不不可可能能所所有有投投资资者者都都选选择择最最小小方方差差投投资资组组合合mvp，所以市场组合也不可能是最小方差投资组合。

所以市场组合也不可能是最小方差投资组合。

金融经济学第三章v因此所有风险资产和可行组合的期望回报率都位于同一条直线上，因此所有风险资产和可行组合的期望回报率都位于同一条直线上，该直线被称为证券市场线，如图该直线被称为证券市场线，如图3.2.1所示。

所示。

v（图（图3.2.1）：

完全风险资产下市场组合是有效组合时的证券市场线）：

完全风险资产下市场组合是有效组合时的证券市场线金融经济学第三章v二、零二、零-贝塔贝塔CAPMv在在上上述述假假定定下下，由由于于市市场场组组合合m是是一一个个有有效效组组合合，其其零零-协协方方差差组组合合zc（m）是是一一个个无无效效组组合合，所所以以对对于于任任意意可可行行投投资资组组合合q，其其期期望望回报率满足：

回报率满足：

v，vv，v上上述述关关系系式式被被称称为为零零-贝贝塔塔CAPM（Zero-BetaCapitalAssetPricingModel），由由Black（1972）和和Lintner（1969）给给出出。

零零-贝贝塔塔CAPM蕴蕴涵涵，均均衡衡时时资资产产和和可可行行投投资资组组合合的的期期望望回回报报率率仅仅反反映映了了同同市场组合相关的那部分风险。

市场组合相关的那部分风险。

金融经济学第三章v一、证券市场线一、证券市场线（SecurityMarketLine）v由由于于市市场场组组合合m是是一一个个不不等等于于mvp的的有有效效组组合合，根根据据ch2的的讨讨论论，对任意可行投资组合对任意可行投资组合q，我们有：

我们有：

v。

v因为所有风险资产都是可行投资组合，所以对因为所有风险资产都是可行投资组合，所以对，我们有：

，我们有：

v，v上两式蕴涵，所有风险资产（和可行投资组合）的期望回报率依赖于上两式蕴涵，所有风险资产（和可行投资组合）的期望回报率依赖于该资产（可行投资组合）期望回报率与市场组合期望回报率的协方差。

该资产（可行投资组合）期望回报率与市场组合期望回报率的协方差。

上式上式可以进一步改写为：

可以进一步改写为：

金融经济学第三章v根据根据ch2的性质，对于任意可行投资组合，有：

的性质，对于任意可行投资组合，有：

v，v上上式式被被称称为为传传统统资资本本资资产产定定价价模模型型（传传统统CAPM），该该模模型型由由Linter（1965）、Mossin（1965）和和Sharpe（1964）独独立立得得到到。

在在该该模模型型中中，任任意意投投资资组组合合的的风风险险溢溢金金等等于于该该投投资资组组合合的的贝贝塔塔系系数数乘乘以以市市场场组组合合的的风风险溢金。

险溢金。

v因为所有风险资产都是可行因为所有风险资产都是可行v投资组合，所以对，我们有：

投资组合，所以对，我们有：

v，v在期望回报率在期望回报率-贝塔系数平面内，贝塔系数平面内，v所有风险资产和可行组合都位于所有风险资产和可行组合都位于v同一条直线上，即存在无风险市同一条直线上，即存在无风险市v场的证券市场线上，如图场的证券市场线上，如图3.2.2所示。

金融经济学第三章v3.2.2传统传统CAPMv假假定定市市场场中中所所有有投投资资者者都都是是风风险险回回避避的的、不不饱饱和和的的，他他们们有有着着相相同同的的投投资资周周期期，对对资资产产回回报报率率有有相相同同的的预预期期；

假假定定经经济济中中存存在在许许多多风风险险资资产产和和一一种种无无风风险险资资产产，风风险险资资产产可可以以无无限限卖卖空空，无无风风险险资资产产可可以以以以无无风风险险利利率率无无限限制制地地借借贷贷。

假假定定每每一一位位投投资资者者的的偏偏好好关关系系都都可可以以用用一一个个均均值值-方方差差的函数来刻画，且投资者都选择有效组合。

的函数来刻画，且投资者都选择有效组合。

v在在上上述述假假定定下下，在在标标准准偏偏差差-期期望望回回报报率率平平面面内内组组合合前前沿沿是是两两条条射射线线，有有效效组组合合是是两两条条射射线线的的上上面面一一支支，且且有有效效组组合合的的凸凸组组合合也也是是有有效效组组合合。

由由于于投投资资者者都都选选择择有有效效组组合合，所所以以市市场场组组合合也也是是一一个个有有效效组组合合，位于两条射线的上面一支。

位于两条射线的上面一支。

金融经济学第三章v3.3带约束的带约束的CAPMv前前面面的的讨讨论论都都假假定定了了个个体体可可以以无无限限制制地地以以相相同同的的利利率率借借取取或或贷贷出出无无风风险险资资金金，这这种种假假定定同同真真实实经经济济是是不不相相吻吻的的。

在在真真实实经经济济环环境境中中，投投资资者者要要受受